浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练 1.2 数轴 （含解析）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
1.2 数轴
一、选择题
1． 的相反数是（　　）
A． B． C．-2 D．2
2．下列数轴画得正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，数轴上点P表示的数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．如图，比数轴上点表示的数大3的数是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）
A．9 B． C． D．
6．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　）
A． B．- C．5 D．﹣5
7．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（　　）
A．5 B．1 C．5或－1 D．5或1
8．有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．π的相反数是　 　.
10．若a与﹣2互为相反数，则a的值为　 　．
11．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是　 　．
12．如图，数轴上点表示数，若点向左平移个单位长度，此时点表示的数是　 　．
13．数轴上的点A，B分别表示－3，2，则点　 　离原点的距离较近（选填“A”或“B”）．
14．如图，被墨迹盖住的数中，整数一共有　 　个.
三、解答题
15．已知下列有理数：，，，0，．画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．
16．求5，0，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上．
17．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
18．A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．
（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？
（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？
19．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的不完整的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为哪个点？
（2）若点A和点D表示的数互为相反数，且一格表示1个单位长度，则点B和点C分别表示什么数？
参考答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：∵-的相反数是，
故答案为：A.
【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由图可知，P点表示的数为-1.
故答案为：A.
【分析】根据数轴及选项判断符合题意的选项即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2.
故答案为：D.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：数轴上点A所表示的数为9，而9的相反数为-9.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点读出点A所表示的数，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】∵ 在数轴上，点A与点B位于原点的两侧， 且到原点的距离相等
∴点A与点B互为相反数
∵点A表示的数为5
∴ 点B表示的数是 -5
故选D.
【分析】在数轴上，位于原点的两侧， 且到原点的距离相等的两个数是相反数.
7．【答案】C
【解析】【解答】把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故答案为：C．
【分析】根据已知把数轴上表示数2的点移动3个单位后，可能向左移动也可能向右移动，再根据左减右加，即可得出答案。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：
a＞0＞b，，
∴-a＜0＜-b，a＞-b，-a＜b
-a＜b＜0＜-b＜a
B正确.
故答案为：B.
【分析】本题考查了利用数轴比大小，数轴右边的点所表示的数值永远大于左边的点所表示的数值；离原点越远的点的绝对值越大，互为相反数的点的到原点的距离相等，即绝对值相等，据此可判断得出答案.
9．【答案】-π
【解析】【解答】解： π 的相反数是 -π .
【分析】
10．【答案】2
【解析】【解答】∵a与﹣2互为相反数，
∴a= 2
故答案为： 2 。
【分析】a的相反数是-a，据此求解即可。
11．【答案】﹣7或5
【解析】【解答】在﹣1的左边时，﹣1﹣6＝﹣7，
在﹣1的右边时，﹣1+6＝5，
所以，表示的数是﹣7或5．
故答案为：﹣7或5．
【分析】画出数轴，结合数轴，利用两点之间的距离求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】解：∵数轴上点A表示数1，点A向左平移3个单位长度，此时点A表示的数是：1-3＝-2，
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意，用减法计算即可．
13．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点A，B分别表示－3，2，
∴点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为2，
∵3>2，
∴点B离原点的距离较近，
故答案为：B.
【分析】先分别求出点A、B到原点的距离，再比较大小即可.
14．【答案】10
【解析】【解答】解：根据数轴可得，遮盖部分的整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，
整数的个数为10；
故答案为：10.
【分析】根据数轴上点的性质、整数的概念计算整数的个数。
15．【答案】解：，
在数轴上标出这些数对应的点，如图，
【解析】【分析】先计算，进而直接将数据表示在数轴即可求解。
16．【答案】解： 5，0，的相反数分别是-5，0，，
在数轴上表示如下：
【解析】【分析】先分别求出各数的相反数，再将其各数在数轴上表示即可.
17．【答案】解： 点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5 ，
-4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 .
【解析】【分析】根据各点的位置及数轴分别写出各点表示的数，再根据互为相反数的定义判断即可.
18．【答案】（1）解：∵以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，
∴点B在数轴上表示的数为1200，点C在数轴上表示的数为2400.
（2）解：∵AC=2400，BC=1200，
∴AB=2400-1200=1200，
∵以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，
∴点A表示的数为-1200÷600=-2，
点B表示的数是1200÷600=2，
-2和2互为相反数.
∴村庄A ，C在数轴上表示的数分别是-2和2，它们互为相反数.
【解析】【分析】（1）抓住关键已知条件：以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，再根据村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米，可得到村庄B，C在数轴上表示的数.
（2）利用已知可得到AB的长，再根据以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，可得到点A，B表示的数，根据两数及相反数的定义，可得答案.
19．【答案】（1）解：∵点A和点C表示的数互为相反数，
∴AC的中点为原点，
即原点为点B；
（2）解：∵点A和点D表示的数互为相反数，
∴AD的中点为原点，
∵ 一格表示1个单位长度，
∴点B表示-1，点C表示1．
【解析】【分析】 （1）根据数轴上的点所表示的数，互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点的距离相等，可求原点；
（2）根据数轴上的点所表示的数，互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点的距离相等，可求原点，再求点B和点C分别表示的数.