浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练：1.3 绝对值 （含解析）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
1.3 绝对值
一、选择题
1．的绝对值是（　　）
A． B．10 C． D．
2．如果，那么a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3．如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．下列四个数中，绝对值最大的是（　　）
A．2 B． C．0 D．
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|﹣2024|和﹣2024
B．2024和
C．|﹣2024|和2024
D．﹣2024和
7．若一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
8．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算|-2024|＝　 　．
10．如果|m|＝4，且m＜0，那么m＝　 　．
11．若，则　 　．
12．已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：　 　．
①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6
13．的最小值为　 　．
三、解答题
14．（1）绝对值是1的数有几个 各是什么
（2）绝对值是0的数有几个 各是什么
（3）绝对值是-2022的数是否存在 若存在，请写出来．
15．在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．
-1，0，，-12，1.8．
16．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
17．文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上．已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处．一天，小明从家里出发先去书店购书，再去文具店选购学习用品，最后回家学习．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数．
（2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．
参考答案
1．【答案】A
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，，
∴a一定是负数和0，即a一定是非正数，
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
3．【答案】B
4．【答案】B
【解析】【解答】解：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小.
故答案为：B.
【分析】在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据各点在数轴上的位置，比较它们到原点的距离的远近即可判断.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，
B、；
C、；
D、；
∵，
∴的绝对值最大，
故答案为：D．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A、|-2024|=2024，2024+（-2024）=0，∴此选项中的两个数互为相反数，符合题意；
B、，∴此选项中的两个数互为倒数，不符合题意；
C、|-2024|=2024，2024+2024=2048，∴此选项中的两个数不互为相反数，不符合题意；
D、，∴此选项中的两个数互为负倒数，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】首先根据绝对值的性质将需要化简的数进行化简，再根据和为零的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，乘积为-1的两个数互为负倒数，即可判断得出答案.
7．【答案】C
8．【答案】C
【解析】【解答】在数轴上可以直观知道：b到原点的距离最短，其次为a，到原点距离最长的是c，且绝对值的值为非负数，所以0.
故选C.
【分析】本题主要考查的是数轴和绝对值的性质.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值.绝对值只能为非负数.
9．【答案】2024
【解析】【解答】解：|-2024|＝2024.
故答案为：2024.
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解.
10．【答案】﹣4
【解析】【解答】解：∵ |m|＝4，
∴m=±4.
∵m＜0，
∴m=－4.
故答案为：－4.
【分析】根据m的绝对值性质得到m的取值，再根据m<0，排除+4，即可得到答案.
11．【答案】
12．【答案】（答案不唯一）
13．【答案】
14．【答案】（1）解：有2个，分别是1，-1．
（2）解：有1个，是0．
（3）解：不存在．绝对值指的是这个数在数轴上表示的点到原点的距离.
【解析】【分析】（1）根据绝对值的代数意义即可得出结论；
（2）根据绝对值的代数意义即可得出结论；
（3）根据绝对值的几何意义即可得出结论；
15．【答案】解： 在数轴上表示各数 ：
-1，0，，-12，1.8的绝对值分别是1，0，，12，1.8．
【解析】【分析】利用数轴的特点将各数在数轴上表示，再分别求其绝对值即可.
16．【答案】（1）解：如图所示，
（2）解：=24km，
这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.
【解析】【分析】（1）先画出数轴，依据题意分别表示出出租车每次行驶的终点位置即可；
（2）求出出租车每次行驶的路程的绝对值的和，再说出实际意义即可.
17．【答案】（1）解：如图，数轴如下，
文具店表示的数是-200，书店表示的数是+100.
（2）解：|+100|+|-300|+|+200|=600(米).
答：小明这一天所走的路程是600米.
【解析】【分析】（1）以小明家为原点，向东为正方向，画数轴，再在数轴上原点、-200和100的位置上分别标注小明家、文具店和书店即可；
（2）根据绝对值的性质分别求出小明去书店，从书店到文具店，再从文具店回到家中的距离，相加即可.