浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练：1.4 有理数大小比较（含解析）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
1.4 有理数大小比较
一、选择题
1．下面四个数中比﹣5小的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣6
2．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．
3．比较-3和-4的大小，结果正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
4．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（　　）
北京 济南 太原 郑州
0℃ -1℃ -2℃ 3℃
A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州
5．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．，在数轴上的位置如图所示.下列大小关系错误的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．比较大小：﹣0.3　 　 .
8．在四个有理数1.5，，0，中，最小的数是　 　．
9．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，则　 　3．（填“>”、“＜”或“=”）
10．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是　 　．
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则大于并且小于的整数有　 　个.
12．数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系为　 　（用“＜”号连接）．
三、解答题
13．下列说法正确吗？为什么？
（1）任何有理数小于或等于它的绝对值．
（2）任何有理数必定大于它的相反数．
14．在数轴上表示下列各数：，，，，，再把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．
15．如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是　 　，点表示的数是　 　．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
16．在数轴上表示数+7，-1，0，0.5，
（1）比较这些数的大小，用“<”连接．
（2）求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接．
（3）求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接．
参考答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣5＜1，
﹣5＜0，
﹣5＜﹣4，
﹣5＞﹣6，
∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．
故选：D．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ ，∴最小的数是 ．
故答案为：D．
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴-3>-4
故答案为：A.
【分析】对于两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜3，
∴某天中午12时气温最低的城市是太原.
故答案为：C.
【分析】利用有理数的大小比较：负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解.
5．【答案】C
6．【答案】D
【解析】【解答】解：有数轴可知：n<0，m<0，n故答案为：D.
【分析】在数轴上，左边的点表示的数小于右边的点表示的数；离原点越远，其绝对值越大.
7．【答案】＞
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：＞.
【分析】根据，进而根据负数比较大小的法则：绝对值大的反而小，据此即可求解.
8．【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴四个有理数，，0，中，最小的数是：，
故答案为：．
【分析】先根据绝对值化简，再根据有理数大小比较的法则求解。
9．【答案】＜
10．【答案】
11．【答案】7
【解析】【解答】解：由数轴可得，大于并且小于的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3共7个.
故答案为：7.
【分析】根据数轴上的点所表示的数，右边的数大于左边的数，数出a与b之间整数的个数即可.
12．【答案】
【解析】【解答】解：由数a、b在数轴上的位置可知a<0|a|，
∴.
故答案为：-b【分析】由a，b在数轴上的位置可以以得到a，b的符号及其绝对值，从而得解.
13．【答案】（1）解：正确，负数小于它的绝对值，0和正数等于它的绝对值；
（2）解：错误，例如：0的相反数是0.
【解析】【分析】（1）负数小于它的绝对值，0和正数等于它的绝对值，据此判断即可；
（2）0等于它的相反数，据此判断即可.
14．【答案】
15．【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
16．【答案】（1）解：各数在数轴上表示如下：
∴ ＜-1＜0＜0.5 ＜+7 ；
（2）解：+7，-1，0，0.5，的相反数分别为： -7，1，0，-0.5，，
∴ -7＜-0.5＜0＜1 ＜ ；
（3）解：+7，-1，0，0.5，的绝对值分别为：7，1，0，0.5，，
∴7＞＞1＞0.5＞0.
【解析】【分析】（1）将各数再数轴上表示，根据在数轴上表示的数从左到右依次增大的特点，用“<”连接即可；
（2）分别求出各数的相反数，将这些相反数用“<”连接．
（3）分别求出各数的绝对值，将这些绝对值用“＞”连接．