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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版)
2.4 有理数的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果甲数，乙数，丙数，丁数，那么得数最大的是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．丁数
2．要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
3．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一个正数一个负数
D．有一个是零
4．格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．已知有理数a，b，c满足，则的值不可能为（ ）
A．3 B． C．1 D．2
6．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（ ）
①；②；③；④
A．4 B．3 C．2 D．1
9．计算﹣100÷5×，结果正确的是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣100 D．100
10．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
11．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打8折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
12．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（ ）
A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2
二、填空题
13． ．
14．计算下列各题：①= ； ②= ；③= ； ④= .
15．要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形制片，最多能剪出 张．
16．在一个边长为6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的 ．
17．两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是 ．
18．“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理公斤，这里的 ．
19．已知都是不等于0的有理数，若，则等于1或；若，则等于2或或0；若，则所有可能等于的值的绝对值之和等于 ．
20．若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
三、解答题
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．计算：
23．计算：
(1)；
(2)．
24．用常规方法计算时比较麻烦，小东想了一个办法：先将该式的被除数和除数交换位置，先算出后，再利用倒数意义求出算式你认为小东的方法正确吗？若正确，请用这种方法计算．若不正确，请说明理由．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
2.4 有理数的除法
一、单选题
1．如果甲数，乙数，丙数，丁数，那么得数最大的是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．丁数
【答案】D
【详解】解：甲数，乙数，丙数，丁数，
，
得数最大的是丁数，
2．要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据有理数加减乘除和有理数大小比较的性质计算，即可得到答案．
∵，，，
∵
∴要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为．
3．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一个正数一个负数
D．有一个是零
【答案】C
【详解】解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号；
4．格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【详解】解：格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台元 ．
5．已知有理数a，b，c满足，则的值不可能为（ ）
A．3 B． C．1 D．2
【答案】D
【详解】∵有理数a，b，c满足，
当有一个负数时， =-1+1+1=1
当有两个负数时，=-1-1+1=-1；
当有三个负数时，=-1-1-1=-3
当全为正数时，=-1+1+1=3；
∴的值不可能为2．
6．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由数轴可知，．
A.，则此项正确，不符题意；
B.，则此项正确，不符题意；
C.，则此项错误，符合题意；
D.，则此项正确，不符题意．
7．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】本题考查对正负数和绝对值的认识．
解答：因为a是负数，所以，，，，故负数的个数为2.
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（ ）
①；②；③；④
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【详解】试题分析：观察数轴可得a＜0，，b＞0，|b|＜|a|，所以a+b＜0，a-b＜0，ab＜0，,题目中四个式子中正确的有两个，故答案选C．
9．计算﹣100÷5×，结果正确的是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣100 D．100
【答案】B
【详解】原式＝﹣100××＝﹣4，
10．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【答案】A
【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，
11．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打8折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
【答案】C
【详解】解：40÷（1-80%）
=40÷20%
=200（元）
200-40=160（元）
所以他购买这件商品花了160元．
12．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（ ）
A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2
【答案】D
【详解】试题解析：分情况讨论：
①a＞0，b＞0；
则式子=1﹣1=0，
②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2
③a＜0，b＜0，
则式子=﹣1﹣（﹣1）=0．
所以式子的值是2，0或﹣2．
二、填空题
13． ．
【答案】
【详解】解：，，
14．计算下列各题：①= ； ②= ；③= ； ④= .
【答案】 0 -2 3 -4
15．要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形制片，最多能剪出 张．
【答案】三.
【详解】已知大矩形的面积为40×20=800cm．
小矩形的面积为18×12=216．
∵216×3＜800．
∴最多能剪三张．
16．在一个边长为6cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的 ．
【答案】
【详解】解：π（6÷2）2÷（6×6）
=9π÷36
，
17．两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是 ．
【答案】
【详解】由乘数=积乘数 乘数=1）=1.
18．“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理公斤，这里的 ．
【答案】20
【详解】把这堆垃圾看成单位“1”，则：
男生人数为：，女生人数为：，
所以，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理m=(公斤)，
19．已知都是不等于0的有理数，若，则等于1或；若，则等于2或或0；若，则所有可能等于的值的绝对值之和等于 ．
【答案】220
【详解】解：若，则等于1或；
若，则等于2或或0；
若，则等于3或-3或1或-1；
…..
若，则有：
当中有20项为1，0项为-1，则=20，当中有19项为1，1项为-1，则=18，中有18项为1，2项为-1，则=16，…..；以此类推可知中有0项为1，20项为-1，则=-20，
∴所有有可能的值为-20，-18，-16，……，16，18，20，
∴所有可能等于的值的绝对值之和为；
20．若n＝，abc＜0，则n的值为 ．
【答案】1或﹣3/-3或1
【详解】解：因为：abc＜0，
所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，
①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；
②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，
则＝=-1+1+1=1，
三、解答题
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)(2)0(3)(4)
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．计算：
【答案】2
【详解】
=
=
=2．
23．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)5(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
24．用常规方法计算时比较麻烦，小东想了一个办法：先将该式的被除数和除数交换位置，先算出后，再利用倒数意义求出算式你认为小东的方法正确吗？若正确，请用这种方法计算．若不正确，请说明理由．
【答案】正确，
【详解】解：正确，
，
与互为倒数，
．
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