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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
第1章 单元测试
一、单选题
1．-2021的绝对值和相反数分别为( )
A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-2021
【答案】C
【详解】解：-2021的绝对值是2021，相反数是2021，
2．下列各数中最大的负整数是（ ）
A． 2020 B． 2021 C． 2022 D．2023
【分析】根据负整数的定义以及有理数大小比较方法即可判定选择项．
【详解】解：因为，，，而，
所以，
所以其中最大的负整数是．
3．在，，，中，负数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：是正数；是负数； 是负数；是负数；
4．表示的意义是( )
A．的相反数是 B．表示的点到原点的距离是
C．的相反数是 D．表示的点到原点的距离是
【答案】D
【详解】根据绝对值的定义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，
∴表示的点到原点的距离是，
5．若a＜0，则|﹣a|的值为（ ）
A．a B．0 C．﹣a D．以上都不对
【答案】C
【详解】解：因为a＜0，所以|－a|＝﹣a，
6．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．以上都不对
【答案】B
【详解】解：，
则的相反数是，
7．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，的结果为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由数轴得：c＜0＜b＜a
∴a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0
∴=a-b+b-c+c-a=0
8．a，b是有理数，且，用数轴上的点来表示a，b，下面可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：，
9．下面各种说法中正确的是（ ）
A．两数的差一定小于被减数
B．两数的和一定大于每一个加数
C．两数的绝对值相等，这两个数也一定相等
D．两数的积不一定比每一个因数大
【答案】D
【详解】A、两数的差不一定小于被减数，例如：（﹣1）﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1，不符合题意；
B、两数的和不一定大于每一个加数，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，不符合题意；
C、两数的绝对值相等，两个数相等或互为相反数，不符合题意；
D、两数的积不一定比每一个因数大，符合题意，
10．实数4的相反数是（ ）
A． B．-4 C． D．4
【答案】B
【详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，
∴4的相反数是﹣4；
11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
【答案】C
【详解】解：∵n+q=0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最小的点是M表示的数m，
12．现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】①整数和分数统称为有理数，此结论正确；
②绝对值等于其本身的有理数是0和正数，故原结论错误；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，此结论正确；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，此结论正确；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．
∴正确的有①③④共3个．
二、填空题
13．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 ．
【答案】1
【详解】试题解析：
解得：
14．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）
【答案】
【详解】解：因为，且，
所以，
15．如图，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则 0．（填“”“”或“”）
【答案】
【详解】解：由数轴可得：，，
∴．
16．如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是 ．
【答案】-1
【详解】∵|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，
∴a＋3=0，b﹣2=0，
∴a=-3，b=2，
∴（a＋b）2021=（-1）2021=-1
17．如果，那么的值为 .
【答案】-8
【详解】解：∵
∴(2x+4)2=0,=0
∴2x+4=0,y-3=0
∴x=-2,y=3
∴=(-2)3=-8
18．已知，且，则＝ ．
【答案】-1
【详解】解：∵，且，
∴m=5，n=-6，
∴；
19．|x﹣3|+（y+2）2=0，则（x+y）2017为
【答案】1
【详解】根据题意得：x 3=0，y+2=0，
解得：x=3，y= 2，
则原式==1.
20．化简：（1）﹣（﹣2005）=
（2）﹣|﹣2018|=
【答案】 2005 ﹣2018
【详解】（1）因为-2005的相反数是2005，
所以-（-2005）=2005；
（2）因为|-2018|=2018，
所以-|-2018|=-2018．
三、解答题
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：
(1)比较-a、、c的大小（用“＜”连接）；
(2)化简丨c-b丨-丨b-1丨+丨a+c丨.
【答案】(1)(2)-a-1
【详解】（1）根据数轴的位置可知：b
∴,
∴；
（2）∵c>b，b<1，，
∴c-b>0，b-1<0，a+c<0，
∴原式=(c-b)-(1-b)+[-(a+c)]
=c-b-1+b-a-c
=-a-1．
22．创建文明城期间，一天上午，志愿者小明从柒悦城出发，乘坐3路公交车，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，3路车为神火大道上南北方向直线上的公交线路，小明坐车范围北起火车站，南至香君路口，途中共设12个上下车站点，如图所示：
下午，小明到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：＋5，－2，＋6，－11，＋8，＋1，－3，－2，－4，＋7；
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为0.8千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
【答案】(1)长江路口(2)39.2千米
【详解】（1）解：由题意得，
．
柒悦城向南第5站为长江路口，
A站是长江路口．
（2）解：由题意得，
（千米）
23．化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（-）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
【答案】①=2；②；③-4；④3.5；⑤5；⑥-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
【详解】试题分析：根据相反数的概念进行化简；
（1）根据相反数的性质进行解答；
（2）根据相反数的性质解答.
试题解析：①-（-2）=2；②+(-=-；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.
（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．
24．如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．
（1）比较大小：﹣b c，d﹣a c﹣b；
（2）化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
【答案】（1）＞；＞；（2）b+d
【详解】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；
故答案为＞；＞；
（2）根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
则原式=c﹣a+a+b+d﹣c
=b+d．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版)
第1章 单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-2021的绝对值和相反数分别为( )
A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-2021
2．下列各数中最大的负整数是（ ）
A． 2020 B． 2021 C． 2022 D．2023
3．在，，，中，负数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．表示的意义是( )
A．的相反数是 B．表示的点到原点的距离是
C．的相反数是 D．表示的点到原点的距离是
5．若a＜0，则|﹣a|的值为（ ）
A．a B．0 C．﹣a D．以上都不对
6．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．以上都不对
7．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，的结果为( )
A． B． C． D．
8．a，b是有理数，且，用数轴上的点来表示a，b，下面可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下面各种说法中正确的是（ ）
A．两数的差一定小于被减数
B．两数的和一定大于每一个加数
C．两数的绝对值相等，这两个数也一定相等
D．两数的积不一定比每一个因数大
10．实数4的相反数是（ ）
A． B．-4 C． D．4
11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
12．现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为 ．
14．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）
15．如图，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则 0．（填“”“”或“”）
16．如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是 ．
17．如果，那么的值为 .
18．已知，且，则＝ ．
19．|x﹣3|+（y+2）2=0，则（x+y）2017为
20．化简：（1）﹣（﹣2005）=
（2）﹣|﹣2018|=
三、解答题
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：
(1)比较-a、、c的大小（用“＜”连接）；
(2)化简丨c-b丨-丨b-1丨+丨a+c丨.
22．创建文明城期间，一天上午，志愿者小明从柒悦城出发，乘坐3路公交车，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，3路车为神火大道上南北方向直线上的公交线路，小明坐车范围北起火车站，南至香君路口，途中共设12个上下车站点，如图所示：
下午，小明到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：＋5，－2，＋6，－11，＋8，＋1，－3，－2，－4，＋7；
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为0.8千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
23．化简下列各式，并解答问题：
①-（-2）；
②+（-）；
③-[-（-4）]；
④-[-（+3.5）]；
⑤-{-[-（-5）]}；
⑥-{-[-（+5）]}.
问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？
（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？
24．如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．
（1）比较大小：﹣b c，d﹣a c﹣b；
（2）化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
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