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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
1.1 从自然数到有理数
一、单选题
1．在，，，0，4.5，中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：在，，，0，4.5，中，负分数有，，共2个，
2．下列说法，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．π是有理数 D．是有理数
【答案】D
【详解】分析：根据倒数的意义，负整指数幂的性质，有理数和无理数的概念，逐一判断即可.
详解：根据倒数的意义，0没有倒数，故A不正确；
根据负整指数幂的性质，可知3-1=，故B不正确；
根据无理数的概念，可知π是无理数，故不正确；
根据算术平方根的性质，可知=3，是有理数，故正确.
3．下列各数中，非正数有（ ）
，，，,，,，
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】D
【详解】根据非正数的概念可知，,，共4个，故选择D.
4．《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．根据这种表示方法，如果收入500元记作元，那么元表示（ ）
A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元
【答案】C
【详解】解：收入500元记作元，那么元表示支出200元．
5．某天的温度上升了℃的意义是（ ）
A．上升了2℃ B．没有变化 C．下降了℃ D．下降了2℃
【答案】D
【详解】解：某天的温度上升了－2℃的意义是下降了2℃；
6．下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水
C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克
【答案】D
根据两个量是否具有相反意义逐项判定即可．
【详解】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故此选项不符合题意；
B、节约10吨水和浪费1吨水是具有相反意义的量，故此选项不符合题意；
C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故此选项不符合题意；
D、身高增加2厘米和体重减少2千克不是具有相反意义的量，故此选项符合题意；
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数 D．﹣a表示a的相反数
【答案】D
【详解】A、一个数前面加上“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣|﹣2|，错误；
B、零既不是正数也不是负数，错误；
C、若a是正数，则﹣a一定是负数，错误；
D、﹣a表示a的相反数，正确；
8．下列数，，π，，0.3中，正有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【详解】解：正有理数为和0.3，共2个．
9．如果向右走9步记为＋9，那么向左走4步记为（ ）
A．＋4 B．－4 C． D．
【答案】B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．
【详解】解：如果向右走9步记为+9，那么向左走4步记为-4，
10．在，，，这个数中，属于负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【详解】，，，
根据化简结果可知只有一个负数.
11．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶
C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局
【答案】D
【详解】解：A．升高与下降符合相反意义，而升高与气温下降不是相反意义的量，故原说法错误，不符合题意；
B．向南与向北或向东与向西才符合相反意义，故原说法错误，不符合题意；
C．长大2岁与减少不是相反意义的量，故错误，不符合题意；
D．胜3局与负2局具有相反意义，故正确，符合题意；
12．下列数中：，，，，0，，，25，是负数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【详解】解： 是负数，是正数，是正数，是负数，0既不是正数也不是负数，是正数，是负数，是正数；
其中、和是负数，故负数有3个．
二、填空题
13．如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示 ．
【答案】亏损20元
【详解】∵出售一个商品，获利记为正，
∴-20元表示亏损20元，
14．把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5，，，﹣0.75，0，30%．
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}．
【答案】 ﹣1，﹣2，，﹣0.75 3，﹣1，﹣2，0 3，0.5，，30%
【详解】解：负数集合：{﹣1，﹣2，，﹣0.75…}；
整数集合：{3，﹣1，﹣2，0…}；
正有理数集合：{3，0.5，，30%…}．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向西走5米记作米，那么向东走3米记作 米．
【答案】
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示意义相反的量，向西走为正，则向东走为负，即可得出结果。
【详解】解：向西走5米记作米，那么向东走3米记作米；
16．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示 ．
【答案】水位降低2米
【详解】解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，
故答案为：水位降低2米．
17．高出海平面150米，记作米，那么海平面以下50米可记作 米．
【答案】
【详解】高出海平面150米记作米，可知“+"”代表高出海平面，“150米”代表高出的距离，所以海平面以下50米可记作米．
18．在－4，，0，，3.14159，，0.121121112…中，有理数的个数有 个．
【答案】5
【详解】在－4，，0，，3.14159，，0.121121112…中，－4，，0，3.14159，，是有理数，共5个，，0.121121112…，是无限不循环小数，不是有理数，
19．某仓库记账员为了方便记账，将进货20件记作，那么出货15件应记作 ．
【答案】
【详解】解：进货20件记作，
出货15件应记作，
20．有理数的概念：有理数为整数（正整数 0、负整数）和 的统称．正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数．因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零．
【答案】分数
三、解答题
21．某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)
(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损
(2)每套儿童服装的平均售价是多少元
【答案】(1) 当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元.
【详解】(1)售价总额为55×8+2-4+2+1-2-1+0-2=440-4=436(元).
436-400=36(元),即当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元.
答:他卖完这8套儿童服装后是盈利.
(2)436÷8=54.5(元).
答:每套儿童服装的平均售价是54.5元.
22．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米） +0.2 +0.8 —0.4 +0.2 +0.3 —0.2 —0.1
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
【答案】（1）周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处；（2）水位上升了0.8m.
【详解】（1）根据题意，得这周的水位分别是33.2米,34米,33.6米,33.8米,34.1米,33.9米,33.8米
∴周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处
（2）0.2+0.8—0.4+0.2+0.3—0.2—0.1=0.8米
答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了0.8m
23．一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】(1)在南方，6.6Km；(2)83.4千米；(3)112.59升.
【详解】解：(1) ＋18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5=-6.6，约定向北为正方向，向南为负方向，
故B地在A地南方，BA两地相距6.6千米.
(2) ＋18.3+|－9.5|＋7.1+|－14|+|－6.2|＋13+|－6.8|+|－8.5|=83.4，故汽车这一天共行驶83.4千米.
(3) 83.413.5=112.59升，故汽车一天共耗油112.59升.
24．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次 人数 二 三 四 五 六 七 八
下车（人） 2 4 3 7 5 8 16
上车（人） 7 8 6 4 3 5 0
（1）求起点站上车人数；
（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
【答案】（1）12人；（2）90元；（3）四站到五站上车的乘客最多，是24人
【详解】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），
则起始站上车12人；
（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），
则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；
（3）根据表格得出每一站上车之后的人数：四站到五站上车的乘客最多，是24人．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版) 1.1 从自然数到有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，，，0，4.5，中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．π是有理数 D．是有理数
3．下列各数中，非正数有（ ）
，，，,，,，
A．个 B．个 C．个 D．个
4．《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．根据这种表示方法，如果收入500元记作元，那么元表示（ ）
A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元
5．某天的温度上升了℃的意义是（ ）
A．上升了2℃ B．没有变化 C．下降了℃ D．下降了2℃
6．下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水
C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数 D．﹣a表示a的相反数
8．下列数，，π，，0.3中，正有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如果向右走9步记为＋9，那么向左走4步记为（ ）
A．＋4 B．－4 C． D．
10．在，，，这个数中，属于负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶
C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局
12．下列数中：，，，，0，，，25，是负数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
13．如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示 ．
14．把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1，﹣2，0.5，，，﹣0.75，0，30%．
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向西走5米记作米，那么向东走3米记作 米．
16．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示 ．
17．高出海平面150米，记作米，那么海平面以下50米可记作 米．
18．在－4，，0，，3.14159，，0.121121112…中，有理数的个数有 个．
19．某仓库记账员为了方便记账，将进货20件记作，那么出货15件应记作 ．
20．有理数的概念：有理数为整数（正整数 0、负整数）和 的统称．正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数．因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零．
三、解答题
21．某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准,实际出售时超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,-4,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)
(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损
(2)每套儿童服装的平均售价是多少元
22．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米） +0.2 +0.8 —0.4 +0.2 +0.3 —0.2 —0.1
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
23．一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
24．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次 人数 二 三 四 五 六 七 八
下车（人） 2 4 3 7 5 8 16
上车（人） 7 8 6 4 3 5 0
（1）求起点站上车人数；
（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
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