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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
1.2 数轴
一、单选题
1．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a0；④c-a<0中，错误的个数是( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】根据已知,得
①a②-a＞b,错误;
③a+b＜0,错误;
④c-a＞0,错误;
2．13的相反数是( )
A．13 B． C． D．
【答案】B
【详解】解：13的相反数是．
3．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
【答案】C
【详解】根据数轴的意义可知，在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是-3+4=1或-3-4=-7．
4．下列各数中，表示的相反数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵，，，，的相反数的是5，
∴表示的相反数的是，
5．在数轴上与之间的有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
【答案】D
【详解】整数与分数统称有理数，与之间有理数有无数个，
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．a
【答案】A
【详解】解：的相反数是．
7．在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是( )
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
【答案】A
【详解】∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，
∴数轴上表示﹣4的点到原点的距离为|﹣4|＝4．
8．的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题干可知，0＜a＜1，-2＜b＜-1，-4＜c＜-3，∴ ，A错误； ，B错误； ，C错误；-b＞1，D正确；故选D.
10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ）
A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|
【答案】D
【详解】由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，
∴ aA. a+b>0，
B. a b<0，
C. |a+b|>0，
D. |a b|>0，
因为|a b|>|a+b|=a+b，
11．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a b＞0
【答案】C
【详解】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、应为a+b＞0，故本选项错误；
B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；
C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故本选项正确；
D、应该是a b＜0，故本选项错误．
12．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是( )
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)
【答案】B
【详解】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，
∴(1)b﹣a＞0，故错误；
(2)|a|＜|b|，故正确；
(3)a+b＞0，故正确；
(4)＜0，故错误．
二、填空题
13．将所对应的点在数轴上先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后，得到的点对应的数是 ．
【答案】
【详解】解：依题意得：，
故答案为：．
14．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有 个．
【答案】7
【详解】解：到之间有整数：；
到之间有整数：；
故墨迹盖住的整数有：（个）
15．在数轴上，点B表示-5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是 ．
【答案】-8或-2．
【详解】试题分析：此题比较简单，解答此题时要注意：由于B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论不要漏解．向左移动用减法；向右移动用加法．因为B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论：要求的B点可以向左移动3个单位长度，也可以向右移动3个单位长度．
（1）当B点向左移动时，B点所表示的数为-5-3=-8；
（2）当B点向右移动时，B点所表示的数为-5+3=-2．
16．相反数为的数是 ．
【答案】/
【详解】解：的相反数是，
17．在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有 个．
【答案】11
【详解】解：根据题意，有：，
解得：，
∴在这个范围内的整数点有：，共11个；
18．在数轴上，点到原点的距离等于3，点到点的距离等于5，那么点所表示的数是 ．
【答案】-2或2或8或-8
【详解】解：点到原点的距离等于3
∴点A表示的数为3或-3
①当点A表示的数为3时，
∵点到点的距离等于5，
∴点所表示的数是8或-2；
②当点A表示的数为-3时，
则点所表示的数是-8或2；
综上所述，点所表示的数是-2或2或8或-8．
19．数轴上表示﹣3的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度．
【答案】 左 3
【详解】根据负数和数轴的意义：数轴上表示﹣3的点在原点的左侧，距离原点3个单位长度．
20．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为 ．
【答案】4
【详解】试题解析：设点A、点B的运动时间为t，
根据题意知﹣2+3t=2+t，
解得：t=2，
∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，
三、解答题
21． 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，化简：.
【答案】a-2b
【详解】解：由图可知，b〈 0、a〈 c、c〉b，
所以原式= -b-(c-a)+(c-b)
= -b+(a-c)+c-b
= -b+a-c+c-b
= a-2b
22．画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数．
，，，0，，．
【答案】数轴表示见解析，
【详解】解：
如图所示，
故．
23．阅读下面一段文字：
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.
例如：当a=2，b=5时，=5-2=3；当a=2,b=-5时，==7；当a=-2，b=-5时，==3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=(也可以表示为).
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；
（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a= ；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求的值.
（4）是否存在数a，使代数式的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.
【答案】（1）2；（2）4或-8；（3）7；（4）2.
【详解】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是3-1=2
故填：2；
（2）根据题意得到=6，
即=6
∴a+2=±6
解得a=4或a=-8，
故填：4或-8；
（3）∵表示数a的点位于-4和3之间，
∴=a+4，=3-a.
∴= a+4+3-a=7.
（4）代数式的值存在最小，
表示a到1,2,3的距离之和，
故当a=2时，=1+0+1=2.
所以，最小值是2.
24．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，
（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；
（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．
【答案】（1）图见解析，a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（2）﹣3b．
【详解】
（1）根据图示，可得；
（2），
，
，
，
=-a-a-b-2b+2a，
=-3b．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版) 1.2 数轴
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a0；④c-a<0中，错误的个数是( )个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．13的相反数是( )
A．13 B． C． D．
3．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
4．下列各数中，表示的相反数的是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上与之间的有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．a
7．在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是( )
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
8．的值是（ ）
A． B． C． D．
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A． B． C． D．
10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ）
A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|
11．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a b＞0
12．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是( )
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)
二、填空题
13．将所对应的点在数轴上先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后，得到的点对应的数是 ．
14．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有 个．
15．在数轴上，点B表示-5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是 ．
16．相反数为的数是 ．
17．在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有 个．
18．在数轴上，点到原点的距离等于3，点到点的距离等于5，那么点所表示的数是 ．
19．数轴上表示﹣3的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度．
20．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，它们所对应的数为 ．
三、解答题
21． 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，化简：.
22．画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数．
，，，0，，．
23．阅读下面一段文字：
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.
例如：当a=2，b=5时，=5-2=3；当a=2,b=-5时，==7；当a=-2，b=-5时，==3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=(也可以表示为).
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；
（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a= ；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求的值.
（4）是否存在数a，使代数式的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.
24．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，
（1）在图中标出﹣a，﹣b所对应的点，并用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，0；
（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．
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