中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
1.3 绝对值
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
【答案】A
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
﹣4＜﹣2＜0＜3
∴各数中，最小的数是﹣4
2．的相反数是（ ）
A． B．3 C． D．
【答案】A
【详解】解：，
∴的相反数是；
3．如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值大小关系为（ ）
A．︱a︱大 B．︱b︱大
C．︱a︱＝︱b︱ D．无法确定
【答案】A
【详解】由图形可得：点A到原点的距离>点B到原点的距离
∴|a|>|b|
4．绝对值大于2而小于4的所有整数的和是（ ）
A．0 B．1 C．6 D．
【答案】A
【详解】解：绝对值大于2而小于4的所有整数是：，3共有2个，这2个数的和是0．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由数轴上，易知
A、因为，，则，故该选项是错误的；
B、因为，则，故该选项是错误的；
C、因为，则，故该选项是正确的；
D、因为，则，故该选项是错误的；
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】C
【详解】A选项：与相同，故A错误；
B选项：与相同，故B错误；
C选项：与互为相反数，故C正确；
D选项：与相同，故D错误．
7．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有 B．负数没有绝对值
C．一定是负数 D．正数的绝对值是它本身
【答案】D
【详解】解：A、倒数等于它本身的数是，故A错误，
B、负数的绝对值是它的相反数，故B错误，
C、可能是负数、可能是零、可能是正数，故C 错误，
D、正数的绝对值是它本身，故选：D.
8．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【答案】D
【详解】A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( )
，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】根据有理数a，b在数轴上的位置可得：a＜0＜b，-a＞b，
①∵a＜0＜b，
∴ab＜0，
∴结论正确；
②∵a＜0＜b，-a＞b，
∴a+b=-(|a|-b)＜0，
∴选项不正确；
③∵a＜0＜b，-a＞b，
∴a2＞b2，
∴选项正确；
④∵a＜0＜b，-a＞b，
∴a＜-b＜b＜-a，
∴选项正确，
∴正确的结论有3个：①、③、④．
10．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．下列选项中错误的是（ ）
A．表示数a在数轴上的对应点与原点的距离
B．若满足时，则的值是或2.5
C．表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离
D．A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对应的数为4，则A、B两点之间的距离为6
【答案】C
【详解】解：A、表示数在数轴上的对应点与原点的距离，故A选项不符合题意；
B、当时，（舍；
当时，，解得；
当时，，解得；
综上所述：若满足时，则的值是或2.5，故B选项不符合题意；
C、因为表示5、在数轴上对应的两点之间的距离是为8，所以此选项说法错误，故C选项符合题意；
D、、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为4，则、两点之间的距离为，故D选项不符合题意；
11．临海年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为1000g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】，
∵，
∴质量为+2.6g的最接近标准质量，
12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A．a–2c B．–a C．a D．2b–a
【答案】C
【详解】由数轴上a、b、c的位置关系可知：aa，c>b，a<0，∴a–b<0，c–a>0，b–c<0，∴=b–a–（c–a）+（c–b）–（–a）=b–a–c+a+c–b+a=a．故选C．
二、填空题
13．的绝对值是 .
【答案】
【详解】解：
14．若 ︱a︱= a , 则 a ．
【答案】a ≥ 0
【详解】若|a|=a，则a0.
15．已知实数a，b，c满足，且，则 ．
【答案】0或
【详解】解：∵，，
∴a，b，c中至少有一个负数，
∴a，b，c中当有一个负数，两个正数时，假设，，，
∴；
∴a，b，c中当有两个负数，一个正数时，假设，，，
∴；
∴a，b，c中当有三个负数时，即，，，
∴．
综上所述，或．
16．﹣2的相反数是 ；|﹣2|＝ ．
【答案】 2 2
【详解】解：﹣2的相反数为2，|﹣2|＝2．
17．绝对值大于2且不大于4的整数有 个.
【答案】4
【详解】绝对值大于2且不大于4的整数有3，-3,4，-4.故有4个.
18．表示的点到原点的距离是，因此||＝
【答案】
【详解】∵数轴上各数到原点的距离是该数的绝对值，
∴||=．
19．对于任意的有理数和，称为和的“绝对差”．小枫同学对这2016个整数进行如下操作：划掉两个整数，并在这列数的后面写上这两个整数的“绝对差”．重复操作，直到剩下一个数，这个数最大是 ．
【答案】2016
【详解】解：由运算规律可知，要使最后剩下的一个数最大，则除1与2016外，共有2014个数，从2开始，每相邻两个连续的整数为一组，其“绝对差”为1，划掉这样相邻的两个数，加上整数1，共加上707个1，这样的一列数为：708个1与2016，这708个1，每两个一组划掉，其“绝对差”均为0，故最后剩下的两个数为0与2016，2016与0的“绝对差”为2016， 故可最后剩下的这个最大数为2016．
20．|3-a|+|b+2|+|c-4|=0,则2a+2b-c= .
【答案】-2
【详解】∵|3-a|+|b+2|+|c-4|=0，
∴3-a=0，b+2=0，c-4=0，
∴a=3，b=-2，c=4，
∴2a+2b-c=2×3+2×（-2）-4=-2.
三、解答题
21．写出下列各数的绝对值．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)
【详解】（1）解：．
（2）解：．
（3）解：．
（4）解：．
（5）解：．
22．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（﹣）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
【答案】解：（1）﹣3.5；（2）﹣4;（3）；（4）0.25；（5）3.14；（6）﹣2.3．
【详解】（1）+（﹣3.5）＝﹣3.5；
（2）﹣（+4）＝﹣4；
（3）﹣（；
（4）|﹣0.25|＝0.25；
（5）+|﹣3.14|＝3.14；
（6）﹣|2.3|＝﹣2.3．
23．阅读下列材料，并解决问题：大家知道，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简，可以令和时，可以分别求得和，那么我们称1和-2分别叫做的零点值，零点值和，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
(1)当时，；
(2)当时，；
(3)当时，.
综上所述，，
通过以上阅读，解决下列问题：
(1)求和的零点值.
(2)化简式子：.
【答案】(1)和；(2).
【详解】解：(1)由题意得：和，
∴和；
(2)当时，，
当时，，
当时，，
综上所述，.
24．如图，a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a 0，c﹣a 0，b+c 0；
（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．
【答案】（1）＜；＞；＜；（2）﹣2a+b+2c
【详解】解：（1）∵数轴上表示的数原点左边的是负数，右边的是正数，
∴a＜0，b＜0，c＞0且|b|＞|c|，
∴﹣a＞0，c﹣a＞0，b+c＜0．
故答案为：＜；＞；＜；
（2）∵a＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版) 1.3 绝对值
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
2．的相反数是（ ）
A． B．3 C． D．
3．如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值大小关系为（ ）
A．︱a︱大 B．︱b︱大
C．︱a︱＝︱b︱ D．无法确定
4．绝对值大于2而小于4的所有整数的和是（ ）
A．0 B．1 C．6 D．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有 B．负数没有绝对值
C．一定是负数 D．正数的绝对值是它本身
8．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( )
，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．下列选项中错误的是（ ）
A．表示数a在数轴上的对应点与原点的距离
B．若满足时，则的值是或2.5
C．表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离
D．A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对应的数为4，则A、B两点之间的距离为6
11．临海年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为1000g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A．a–2c B．–a C．a D．2b–a
二、填空题
13．的绝对值是 .
14．若 ︱a︱= a , 则 a ．
15．已知实数a，b，c满足，且，则 ．
16．﹣2的相反数是 ；|﹣2|＝ ．
17．绝对值大于2且不大于4的整数有 个.
18．表示的点到原点的距离是，因此||＝
19．对于任意的有理数和，称为和的“绝对差”．小枫同学对这2016个整数进行如下操作：划掉两个整数，并在这列数的后面写上这两个整数的“绝对差”．重复操作，直到剩下一个数，这个数最大是 ．
20．|3-a|+|b+2|+|c-4|=0,则2a+2b-c= .
三、解答题
21．写出下列各数的绝对值．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)
22．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（﹣）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
23．阅读下列材料，并解决问题：大家知道，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简，可以令和时，可以分别求得和，那么我们称1和-2分别叫做的零点值，零点值和，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
(1)当时，；
(2)当时，；
(3)当时，.
综上所述，，
通过以上阅读，解决下列问题：
(1)求和的零点值.
(2)化简式子：.
24．如图，a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a 0，c﹣a 0，b+c 0；
（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
