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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
2.2 有理数的减法
一、单选题
1．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，
∴选项不成立；
∵，
∴选项不成立；
∵，
∴选项成立；
∵，
∴选项不成立，
2．计算等于（ ）
A． B．2 C．4 D．
【答案】B
【详解】
3．如图，数轴上表示，表示，表示，为数轴上任意一点，其对应的数为，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】∵，，在同一数轴上，
∴，
∵，
∴，
∴表示数为，即，
4．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ）
A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步
【答案】A
【详解】解：（步），
从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步．
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由题意，得：
∴，
故选项A错误，不符合题意；
∵，
∴，
故选项B错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴，
故选项C正确，符合题意；
∵，
∴，
故选项D错误，不符合题意；
6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置，可得，，
A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. ，故该选项错误，符合题意．
7．若，，且，那么的值是（ ）
A．或116 B．78或116 C．或 D．78或
【答案】B
【详解】∵|a|=19，|b|=97
∴a=±19，b=±97
又∵|a+b|≠a+b，
则a+b＜0
∴a=19，b=-97或a=-19，b=-97
当a=19，b=-97时，a-b=19-（-97）=116；
当a=-19，b=-97时，a-b=-19+97=78．
8．下面说法中正确的有（ ）
（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍
（3）零减去一个数一定是负数．
（4）正数减负数一定是负数．
（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【详解】试题分析：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．正确，
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，
（3）零减去一个数一定是负数．不一定是负数，故不正确，
（4）正数减负数一定是负数．不一定，故不正确，
（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．正确．
9．下面等式错误的是（ ）
A． －－=－(+) B．－5+2+4=4－(5+2)
C．(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D．2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
【答案】B
【详解】选项A，－－=－(+)，选项A正确；
选项B，－5+2+4=（4+2)-5，选项B错误；
选项C，(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1，选项C正确；
选项D，2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)，选项D正确.
对比可知，只有B是不正确的,故选B.
10．温度从下降后为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：温度从下降后为，
11．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（ ）元钱．
A．9750 B．8050 C．1750 D．9550
【答案】D
【详解】7月份存款：1500，
8月份存款：1500-100=1400，
9月份存款：1400-200=1200，
10月份存款：1200+500=1700，
11月份存款：1700+300=2000，
12月份存款：2000-250=1750，
∴存折上共有的存款：1500+1400+1200+1700+2000+1750=9550（元），
12．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）．
A．，，0，2，4 B．，，2，4
C．0 D．，0，4
【答案】D
【详解】①a、b、c均是正数，原式==；
②a、b、c均是负数，原式==；
③a、b、c中有一个正数，两个负数，原式==；
④a、b、c中有两个正数，一个负数，原式==；
二、填空题
13．+2减去－1的差是 ．
【答案】3
【详解】解：+2减去-1的差是+2-（-1）=2+1=3．
14．利用加法运算律，将写成 ，可使运算简便.
【答案】
【详解】解：
15．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：
足球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/克
则最接近标准质量的是 号球；质量最多的球比质量最少的球多 克．
【答案】 3 18
【详解】解：，，，，，
∵，
∴最接近标准质量的是3号足球；
（克），
即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．
16．计算： ；
【答案】
【详解】解：，
17．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去．第n次移动到点An，则点A2015表示的数是 ．
【答案】﹣6041
【详解】试题分析：序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．
解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则点A2015表示：﹣2﹣（2015﹣2）×3=﹣6041，
18．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是 ．
【答案】1或
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数为；
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为．
19．27℃比－5℃高 ℃，比5℃低9℃的温度是 ℃．
【答案】 32 -4
【详解】27-（-5）=27+5=32（℃）；
5-9=5+（-9）=-4（℃）．
20．把（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式是 ．
【答案】-7-5-6+4
【详解】（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）=（﹣7）+(﹣5) +（﹣6）+(+4),则写成省略加号的和的形式是﹣7﹣5﹣6+4，
三、解答题
21．计算：．
【答案】
【详解】解：
．
22．计算：
【答案】
【详解】解：
．
23．计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
24．计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．
(1)；
(2)．
【答案】(1)-13(2)
【详解】（1）解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝（﹣9﹣6﹣5）+7
＝﹣20+7
＝﹣13；
（2）原式＝3+﹣﹣
＝（3﹣）+（﹣）
＝3﹣
＝．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版)
2.2 有理数的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算等于（ ）
A． B．2 C．4 D．
3．如图，数轴上表示，表示，表示，为数轴上任意一点，其对应的数为，若，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ）
A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步
5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，且，那么的值是（ ）
A．或116 B．78或116 C．或 D．78或
8．下面说法中正确的有（ ）
（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数．
（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍
（3）零减去一个数一定是负数．
（4）正数减负数一定是负数．
（5）有理数相加减，结果一定还是有理数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下面等式错误的是（ ）
A． －－=－(+) B．－5+2+4=4－(5+2)
C．(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D．2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
10．温度从下降后为（ ）
A． B． C． D．
11．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（ ）元钱．
A．9750 B．8050 C．1750 D．9550
12．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）．
A．，，0，2，4 B．，，2，4
C．0 D．，0，4
二、填空题
13．+2减去－1的差是 ．
14．利用加法运算律，将写成 ，可使运算简便.
15．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：
足球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/克
则最接近标准质量的是 号球；质量最多的球比质量最少的球多 克．
16．计算： ；
17．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去．第n次移动到点An，则点A2015表示的数是 ．
18．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是 ．
19．27℃比－5℃高 ℃，比5℃低9℃的温度是 ℃．
20．把（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式是 ．
三、解答题
21．计算：．
22．计算：
23．计算：
(1)；
(2)
24．计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．
(1)；
(2)．
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