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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (原卷版)
2.3 有理数的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算2021×（﹣1）＝（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．2020 D．﹣2020
2．有理数的倒数为（ ）
A． B．5 C． D．
3．下列说法中，正确的有（ ）
①零除以任何数都等于零； ②相反数等于它本身的数只有9；
③倒数等于它本身的数是； ④绝对值等于它本身的数是0和1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列判断正确的是（ ）
A． B．是有理数，它的倒数是
C．若，则 D．若，则
5．下列各选项的数的倒数小于1的为（ ）
A．1 B． C．3 D．
6．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是非负数．其中正确序号是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
7．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
8．下列关系是正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．计算等于（ ）
A． B． C． D．
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法中正确的个数为（ ）
①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③任何一个有理数的平方都是正数；④倒数等于它本身的数是±1；⑤绝对值等于它本身的数是0；⑥任何一个有理数的绝对值都是正数
A．0 B．2 C．3 D．4
12．已知，则值为多少（ ）
A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3
二、填空题
13．的倒数是 .
14．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
16．的相反数是2，则的倒数是 ．
17．已知：=3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：= ．
18．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝ ．
19．的相反数是 ，的倒数是 ，的绝对值是 ．
20．已知四个互不相等的整数a、b、c、d 满足abcd＝10，则 a＋b＋c＋d 等于 .
三、解答题
21．计算：．
22．计算
(1)
(2)
(3)
23．计算：．
24．计算
（1）；
（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
（3）；
（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．
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浙教版七年级上册数学同步练习卷 (解析版)
2.3 有理数的乘法
一、单选题
1．计算2021×（﹣1）＝（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．2020 D．﹣2020
【答案】B
【详解】解：2021×(-1)＝-2021，
2．有理数的倒数为（ ）
A． B．5 C． D．
【答案】A
【详解】解：∵，
∴的倒数为．
3．下列说法中，正确的有（ ）
①零除以任何数都等于零； ②相反数等于它本身的数只有9；
③倒数等于它本身的数是； ④绝对值等于它本身的数是0和1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】解：①0除以任何一个不为0数都等于0，①说法错误；
②相反数等于它本身的数只有0，②说法错误；
③倒数等于它本身的数是，③说法正确；
④绝对值等于它本身的数是正数和0，④说法错误；
∴正确的有一个，
4．下列判断正确的是（ ）
A． B．是有理数，它的倒数是
C．若，则 D．若，则
【答案】A
【详解】解：A、，原选项正确，符合题意；
B、当时没有倒数，原选项错误，不符合题意；
C、若，则或，原选项错误，不符合题意；
D、若，则，原选项错误，不符合题意；
5．下列各选项的数的倒数小于1的为（ ）
A．1 B． C．3 D．
【答案】C
【详解】解：A、1的倒数为1，故本选项不符合题意；
B、的倒数为，故本选项不符合题意；
C、3的倒数为，故本选项不符合题意；
D、的倒数为，故本选项不符合题意；
6．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是非负数．其中正确序号是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
【答案】C
【详解】解：①当时，，故原说法错误，不符合题意；
②当时，，故原说法错误，不符合题意；
③倒数等于它本身的数是，故原说法正确，符合题意；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故原说法正确，符合题意；
综上所述，正确的有③④，
7．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
【答案】B
【详解】∵乘积最大时一定为正数
∴-1，-3，4的乘积最大为12
8．下列关系是正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A、，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项错误；
D、，此项正确；
9．计算等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】原式=
10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由数轴可知，，．
A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
11．下列说法中正确的个数为（ ）
①﹣a一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③任何一个有理数的平方都是正数；④倒数等于它本身的数是±1；⑤绝对值等于它本身的数是0；⑥任何一个有理数的绝对值都是正数
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】解:当a=0时，﹣a=0，﹣a不一定是负数，①错误；有理数包括整数和分数，所以一个有理数不是整数就是分数，②正确；02=0，任何一个有理数的平方都是非负数，③错误；倒数等于它本身的数是±1，④正确；正数的绝对值也等于它本身，⑤错误； =0，⑥错误，所以正确的说法有②④共2个，故选B.
12．已知，则值为多少（ ）
A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3
【答案】A
【详解】试题分析：根据绝对值的性质及连乘法则，可判断出x、y、z的符号，再根据正负性即可求值.
解：∵，
∴，
∴x、y、z的符号为三负或两正一负.
当x、y、z均为负值时，
原式＝（－1）+（－1）+（－1）＝－3；
当x、y、z为两正一负时，
原式＝1+1+（－1）＝1；
∴值为1或－3.
二、填空题
13．的倒数是 .
【答案】-4
【详解】解：的倒数是-4，
【点睛】此题主要考查了倒数的概念，熟记概念是解题的关键．
14．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是
【答案】427900.032
【详解】解：42个万为420000、7个千为7000、9个百为900、32个千分之一为0.032
故这个数为：427900.032
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
【答案】
【详解】解：当时，
，
，
则，
，
输出
16．的相反数是2，则的倒数是 ．
【答案】
【详解】由的相反数是2，得，解得：，
a的倒数等于，
17．已知：=3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：= ．
【答案】4
【详解】解：=4，
【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式．
18．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝ ．
【答案】12
【详解】解：由整数a、b、c，d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，
∴a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，
∴|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣7|+|1+3|＝8+4＝12或|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣3|+|1+7|＝4+8＝12．
19．的相反数是 ，的倒数是 ，的绝对值是 ．
【答案】
【详解】的相反数为：，
的倒数是，
的绝对值是:．
20．已知四个互不相等的整数a、b、c、d 满足abcd＝10，则 a＋b＋c＋d 等于 .
【答案】3或-3
【详解】∵，
∴a、b、c、d的值可能是-1,1,-2,5或-1,1,2,-5.
∴ a＋b＋c＋d＝-1+1-2+5=3,或 a＋b＋c＋d＝-1+1+2-5=－3.
三、解答题
21．计算：．
【答案】
【详解】解：原式
．
22．计算
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
23．计算：．
【答案】44
【详解】分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
详解：，
，
，
，
．
24．计算
（1）；
（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
（3）；
（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．
【答案】（1）﹣；（2）﹣29；（3）﹣3；（4）﹣
【详解】解：(1)原式＝﹣﹣﹣
＝﹣1
＝﹣；
（2）原式＝﹣20+18﹣14﹣13
＝﹣47+18
＝﹣29；
（3）原式＝﹣8×﹣8×（﹣）﹣8×
＝﹣1+2﹣4
＝﹣3；
（4）原式＝﹣8×0.125××
＝﹣．
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