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浙教版九年级上册数学同步练习卷
2.1 事件的可能性
一、单选题
1．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定性事件
【答案】B
【详解】解：“清明时节雨纷纷”这个事件是随机事件，
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．早晨的太阳从东方升起
【答案】D
【详解】A. 打开电视，它正在播广告是随机事件;
B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6是不可能事件;
C. 某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件;
D. 早晨的太阳从东方升起是必然事件;
3．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．任意写一个偶数，一定是2的倍数
B．一滴香油滴在自来水里，香油会沉入水底
C．打开电视，正在播放天气预报
D．掷一枚质地均匀的普通骰子，点数为2的面朝上
【答案】B
【详解】解：∵不可能即绝不会发生的事件，
∴A选项为必然事件，
B选项为不可能事件，
C选项为随机事件即可能事件，
D选项为随机事件即可能事件，
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放云南卫视
B．一个盒子中装有5个黄球和2个红球，从中摸出一个球是黄球
C．任意一个三角形的内角和是
D．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
【答案】D
【详解】解：A、打开电视，正在播放云南卫视，是随机事件，故此选项不符合题意；
B、一个盒子中装有5个黄球和2个红球，从中摸出一个球是黄球，是随机事件，故此选项不符合题意；
C、任意一个三角形的内角和是，是不可能事件，故此选项不符合题意；
D、一个图形旋转后所得的图形与原图形全等，是必然事件，故此选项符合题意．
5．下列事件中为必然事件的是（ ）
A．如果 ，那么 = B．两边及其一角对应相等的两个三角形全等
C．射击运动员射击一次，命中10环 D．长度分别是4， 6，9的三条线段能围成一个三角形
【答案】D
【详解】解：A、如果 a2=b2，那么a=b，是随机事件，不符合题意；
B、两边及其一角对应相等的两个三角形全等，是随机事件，不符合题意；
C、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，不符合题意；
D、长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，符合题意，
6．“购买一张彩票，中奖”中的提到的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
【答案】A
【详解】解∶ “购买一张彩票，中奖”中的提到的事件是随机事件．
7．某一超市在“五 一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
【答案】D
【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定
8．下列各事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上 B．早上出门，在第一个路口遇到红灯
C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° D．5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书
【答案】D
【详解】解：A、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
B、早上出门，在第一个路口遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
C、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为180°，不可能是360°，是不可能事件，不符合题意；
D、5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书，是必然事件，符合题意；
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．在十进制中， B．在实数中任取一个数，这个数的平方小于0
C．任意画一个三角形是等腰三角形 D．掷一枚骰子，点数为4的一面朝上
【答案】A
【详解】解：A、是必然事件，符合题意；
B、是不可能事件，不符合题意；
C、是随机事件，不符合题意；
D、是随机事件，不符合题意；
10．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于
C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“小猪佩奇”
【答案】B
【详解】解：A、明天早上会下雨，是随机事件，故此选项错误；
B、任意一个三角形，它的内角和等于，是必然事件，故此选项正确；
C、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
D、打开电视机，正在播放“小猪佩奇”，是随机事件，故此选项错误；
11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．通常情况下，抛出的篮球会下落
C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王
D．三角形内角和为 360°
【答案】B
【详解】解：A、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；
B、通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件；
C、从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件；
D、三角形内角和为360°是不可能事件，
12．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
【答案】B
【详解】A、是随机事件，故不符合题意；
B、是必然事件，故符合题意；
C、是随机事件，故不符合题意；
D、不是必然事件，是随机事件，故不符合题意；
二、填空题
13．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为 （写出一个符合条件的m的值）．
【答案】9（答案不唯一，大于8即可）
【详解】解：∵从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，
∴黑球的数量最多，
∴m可以为9，
14．从25名男生和20名女生中，随机抽取一名学生做代表，则男生做代表的可能性 女生做代表的可能性（填写“”、“”、“”）
【答案】
【详解】解： 25名男生和20名女生，
随机抽取一名学生做代表，男生当选的可能性为，
女生当选的可能性为，
男生当选的可能性大于女生当选的可能性
15．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这是一个 事件（从“随机、不可能、必然”中选一个填入）．
【答案】随机
【详解】解：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这是一个随机事件，
16．掷一枚骰子，点数6朝上的可能性大小是 ；点数是6的因数朝上的可能性大小是 ．
【答案】
【详解】解：因为1，2，3，4，5，6中6的因数有1，2，3，6共4个，
所以点数6朝上的可能性大小是，
点数是6的因数朝上的可能性大小是：；
17．“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是 事件（填“随机”或“确定”）．
【答案】随机
【详解】∵“打开电视机，可能正在播放足球比赛，也可能播放其它节目”， ∴这是随机事件.
18．下列事件是确定事件的是 ．（只填序号）
①四边形内角和是；②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军；③太阳从西边升起．
【答案】①③/③①
【详解】解：①四边形内角和是是必然事件；
②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军是随机事件；
③太阳从西边升起是不可能事件，
∵确定事件包括必然事件，不可能事件，
∴确定事件的是①③，
19．判断下列事件的类型：（必然事件，随机事件，不可能事件）
（1）掷骰子试验，出现的点数不大于6．
（2）抽签试验中，抽到的序号大于0．
（3）抽签试验中，抽到的序号是0．
（4）掷骰子试验，出现的点数是7．
（5）任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．
（6）在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”．
（7）度量五边形外角和，结果是720度．
【答案】 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 随机事件 随机事件 不可能事件
【详解】解：（1）骰子最大的点数是6，所以掷骰子试验，出现的点数不大于6是必然事件；
（2）抽签试验中，序号都大于0，抽到的序号大于0是必然事件；
（3）抽签试验中，序号都大于0，抽到的序号是0是不可能事件；
(4) 骰子最大的点数是6，所以掷骰子试验，出现的点数是7是不可能事件；
（5）硬币有两面，正面和反面，任意抛掷一枚硬币，“正面向上”是随机事件；
（6）在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”是随机事件；
（7）五边形外角和是，所以度量五边形外角和，结果是度是不可能事件．
20．下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有 （填写序号）．
【答案】③④/④③
【详解】解：①五一假期下雨，是随机事件；
②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上，是随机事件；
③任取两个正整数，其和大于1，是必然事件，是确定事件；
④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，是确定事件．
综上：确定事件有③④；
三、解答题
21．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
【答案】(1)，(2)两人的说法都是错误的，见解析
【详解】（1）解：出现“3点朝上”的频率是．
出现“5点朝上”的频率是．
（2）解：两人的说法都是错误的．因为一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并客观存在．随机事件发生的可能性大小由随机事件自身的属性即概率决定．因此，判断事件发生的可能性大小不能由此次试验中的频率决定．
22．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：
每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽率的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
频率(）
(1)请计算每次试验的发芽的频率mn，填入表格相应的空白处；
(2)由表格中的结果，我们可以得出什么结论？
【答案】(1)答案见解析；
(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9
【详解】试题分析：（1）根据表格中的数据分别计算后填表即可；（2）观察表格中的数据，即可得出结论.
试题解析：
（1）结果如下表：
每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽率的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
频率（ 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
(2)当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动，估计发芽的概率为0.9
23．如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．
【答案】转盘一指针指向灰色的可能性大
【详解】解：由图可知：转盘一指针指向灰色的可能性为：；
转盘二指针指向灰色的可能性为：；
∵，
∴，
即：转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大．
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2.1 事件的可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定性事件
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．早晨的太阳从东方升起
3．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．任意写一个偶数，一定是2的倍数
B．一滴香油滴在自来水里，香油会沉入水底
C．打开电视，正在播放天气预报
D．掷一枚质地均匀的普通骰子，点数为2的面朝上
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放云南卫视
B．一个盒子中装有5个黄球和2个红球，从中摸出一个球是黄球
C．任意一个三角形的内角和是
D．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
5．下列事件中为必然事件的是（ ）
A．如果 ，那么 = B．两边及其一角对应相等的两个三角形全等
C．射击运动员射击一次，命中10环 D．长度分别是4， 6，9的三条线段能围成一个三角形
6．“购买一张彩票，中奖”中的提到的事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定
7．某一超市在“五 一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A．能中奖一次 B．能中奖两次
C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定
8．下列各事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上 B．早上出门，在第一个路口遇到红灯
C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° D．5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．在十进制中， B．在实数中任取一个数，这个数的平方小于0
C．任意画一个三角形是等腰三角形 D．掷一枚骰子，点数为4的一面朝上
10．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于
C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“小猪佩奇”
11．下列事件中，必然事件是（ ）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．通常情况下，抛出的篮球会下落
C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王
D．三角形内角和为 360°
12．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
二、填空题
13．一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最大，则m可以为 （写出一个符合条件的m的值）．
14．从25名男生和20名女生中，随机抽取一名学生做代表，则男生做代表的可能性 女生做代表的可能性（填写“”、“”、“”）
15．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这是一个 事件（从“随机、不可能、必然”中选一个填入）．
16．掷一枚骰子，点数6朝上的可能性大小是 ；点数是6的因数朝上的可能性大小是 ．
17．“打开电视机，正在播放的是足球比赛”，这是 事件（填“随机”或“确定”）．
18．下列事件是确定事件的是 ．（只填序号）
①四边形内角和是；②校园足球比赛，九年级（1）班获得冠军；③太阳从西边升起．
19．判断下列事件的类型：（必然事件，随机事件，不可能事件）
（1）掷骰子试验，出现的点数不大于6．
（2）抽签试验中，抽到的序号大于0．
（3）抽签试验中，抽到的序号是0．
（4）掷骰子试验，出现的点数是7．
（5）任意抛掷一枚硬币，“正面向上”．
（6）在上午八点拨打查号台114，“线路能接通”．
（7）度量五边形外角和，结果是720度．
20．下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有 （填写序号）．
三、解答题
21．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
22．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：
每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽率的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
频率(）
(1)请计算每次试验的发芽的频率mn，填入表格相应的空白处；
(2)由表格中的结果，我们可以得出什么结论？
23．如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．
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