浙教版数学九年级上册 第二章 简单事件的概率 讲义（无答案）

简单事件的概率
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例1 端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是 .
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.
【变式练习1】 端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为 B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同.
(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 .
(2)用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.
例2 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果.
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
【变式练习2】 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏.他们用四个字母做成10颗棋子,如图,其中A 棋1颗,B棋2颗,C 棋3颗,D 棋 4 颗.
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一颗棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A 棋胜B 棋、C 棋;B 棋胜C 棋、D棋;C 棋胜D 棋;D 棋胜A 棋;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸，问：小玲摸到C棋的概率是多少
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋中随机摸一颗，问：这一轮中小玲胜小军的概率是多少
(3)已知小玲先摸一颗棋，小军在剩余的9颗棋中随机摸一颗，问：这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大
例3 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，D游戏.全校学生都选择一种形式参与活动，小杰对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图.
请结合统计图，回答下列问题：
(1)本次调查的学生共 人，a= ，并将条形图补充完整.
(2)如果该校有学生 2000 人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人.
(3)学校让每班在A，B，C，D四种活动形式中，随机抽取两种开展，请用画树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.
【变式练习3】 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数.
(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适 为什么 (参考数据：三人成绩的方差分别为 分 , 分 , 分 )
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能地传给其他两人，球最先从甲手中传递，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少(用画树状图或列表法解答)
课后作业
1. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( )
A B C D
2. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A. 3 个 B. 不足 3个 C. 4 个 D. 5个或5个以上
3. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( )
A. 12 B. 9 C. 4 D. 3
4. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( )
A B C D
5. 从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数 和关于x 的方程 + mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 .
6. 在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 .
7. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m，n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”.甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .
8. 为了解杭州市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为“不满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”四类，回收、整理好全部问卷后，得到如图所示不完整的统计图.
请结合图中的信息，解决下列问题：
(1)此次调查中接受调查的人数为 ；扇形统计图中“满意”部分对应扇形的圆心角为 度.
(2)请你补全条形统计图.
(3)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.
9. 随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字)，并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4 的概率.
(2)设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程 有实数根的概率.
10. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t(单位：小时),将学生分成五类:A类(0≤t≤2),B类(28),绘制成尚不完整的条形统计图如图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)E类学生有 人，补全条形统计图.
(2)D类学生人数占被调查总人数的 %.
(3)从该班做义工时间在0≤t≤4 的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2走进重高
1.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )
A B C D. 无法确定
2. 现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P(m，n)在第二象限的概率为 .
3. 杭州市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度.
(2)根据统计图分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人.
(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 2 人喜爱新闻节目，若从这 4 人中随机抽取 2 人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率.