浙教版数学九年级下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元练习（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-17 08:46:46 | ||
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文档简介
浙教版数学九年级下册第二章直线与圆的位置关系
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，的半径是2，点在y轴上移动，当与x轴相交时，m的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
2．如图，是的切线，为切点，交于点，若，，则的长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．13
3．如图，的切线交半径的延长线于点，为切点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是（ ）
A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3
5．如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，以为直径的，与切于点B，与交于点D，E是上的一点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．若点P是直线上一动点，，则外接圆面积的最小值为( )
A． B． C． D．
9．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形内切圆半径为，则大正方形的内切圆半径为（ ）
A． B． C．15 D．
10．如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线、，它们交于点．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若的长为2，则面积的最小值是（ ）
A．4 B．8 C． D．
二、填空题
11．如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P．若，，则的半径长为 ．
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的面积为
14．不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知帽子的边缘，分别与相切于点 A， B， 若该圆半径是3，， 则的长是 ．（结果保留π）
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，点E在正方形内部，且AE⊥BE，cot∠BAE＝2，如果以E为圆心，r为半径的⊙E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为 ．
16．如图，已知的半径长为，为直径，点是一动点，，连结，以为斜边，在上方构造直角三角形且满足，．
（1）若是的切线，求 ．
（2）求的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
18．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积．
19．如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点．
（1）求的度数；
（2）若，求直径的长．
20．如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切于点C，摩天轮最外端圆的直径约为120米．夜晚，小明坐在透明座舱旋转到点B，测得到地面的距离为90米，即米．
（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离；
（2）当小明再次转到与到地面的距离为90米时，求小明走过的路程．
21．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，点D为圆上一点且∠ADC=∠AOF，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）判断CD与⊙O的位置关系；
（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．
22．如图，点B在数轴上对应的数是，以原点O为圆心，的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点D在数轴上对应的数为4．
（1）求扇形的面积；
（2）点E是优弧上任意一点，
①当最大时，直接指出与优弧的位置关系，并求的最大值．
②当点E与点A重合时，线段与优弧的交点为F，请直接写出的长．
23．如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，．
（1）求：的值
（2）如图2，连接，为线段上一点，过点作的平行线分别交，于点，，交圆于点，过点作于点．设，．
①求：关于的函数解析式及其定义域
②延长交半圆于点，求当为何值时的值最大时，并求出最大值
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】6
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】或；
17．【答案】40°
18．【答案】（1）∠C=40°；
（2）阴影部分的面积为．
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离为米
（2）走过的路程为米
21．【答案】（1）CD与⊙O相切；（2）．
22．【答案】（1）
（2）①与优弧相切；的最大值为；②
23．【答案】（1）
（2）①关于的函数表达式为；②当为时的值最大，最大值为
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一、选择题
1．在平面直角坐标系中，的半径是2，点在y轴上移动，当与x轴相交时，m的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．
2．如图，是的切线，为切点，交于点，若，，则的长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．13
3．如图，的切线交半径的延长线于点，为切点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是（ ）
A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3
5．如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，以为直径的，与切于点B，与交于点D，E是上的一点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．若点P是直线上一动点，，则外接圆面积的最小值为( )
A． B． C． D．
9．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形内切圆半径为，则大正方形的内切圆半径为（ ）
A． B． C．15 D．
10．如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线、，它们交于点．以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若的长为2，则面积的最小值是（ ）
A．4 B．8 C． D．
二、填空题
11．如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P．若，，则的半径长为 ．
12．如图，在 中， ，半径为2的圆O与的各边均相切，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的面积为
14．不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知帽子的边缘，分别与相切于点 A， B， 若该圆半径是3，， 则的长是 ．（结果保留π）
15．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，点E在正方形内部，且AE⊥BE，cot∠BAE＝2，如果以E为圆心，r为半径的⊙E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为 ．
16．如图，已知的半径长为，为直径，点是一动点，，连结，以为斜边，在上方构造直角三角形且满足，．
（1）若是的切线，求 ．
（2）求的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
18．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积．
19．如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点．
（1）求的度数；
（2）若，求直径的长．
20．如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切于点C，摩天轮最外端圆的直径约为120米．夜晚，小明坐在透明座舱旋转到点B，测得到地面的距离为90米，即米．
（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离；
（2）当小明再次转到与到地面的距离为90米时，求小明走过的路程．
21．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，点D为圆上一点且∠ADC=∠AOF，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）判断CD与⊙O的位置关系；
（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．
22．如图，点B在数轴上对应的数是，以原点O为圆心，的长为半径作优弧，使点A在原点的左上方，且，点D在数轴上对应的数为4．
（1）求扇形的面积；
（2）点E是优弧上任意一点，
①当最大时，直接指出与优弧的位置关系，并求的最大值．
②当点E与点A重合时，线段与优弧的交点为F，请直接写出的长．
23．如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，．
（1）求：的值
（2）如图2，连接，为线段上一点，过点作的平行线分别交，于点，，交圆于点，过点作于点．设，．
①求：关于的函数解析式及其定义域
②延长交半圆于点，求当为何值时的值最大时，并求出最大值
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】6
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】或；
17．【答案】40°
18．【答案】（1）∠C=40°；
（2）阴影部分的面积为．
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）小明所在位置距摩天轮的中心O的水平距离为米
（2）走过的路程为米
21．【答案】（1）CD与⊙O相切；（2）．
22．【答案】（1）
（2）①与优弧相切；的最大值为；②
23．【答案】（1）
（2）①关于的函数表达式为；②当为时的值最大，最大值为
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