浙教版（2024新教材）七年级（上）第一章《有理数》单元检测卷（含解析）

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浙教版（2024新教材）七年级（上）第一章《有理数》单元检测卷
总分值100分 时间80分钟
题号
得分
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
2．在﹣34，0，，﹣，+，﹣2，1，0.833，+4，﹣10.5中，正数有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
4．﹣的绝对值是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
5．正式排球比赛时所使用的排球质量是由严格规定的，检查了4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数．检查结果如下：①号+15，②号+25，③号﹣5，④号﹣10，那么质量最好的排球是（　　）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
6．如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（　　）
A．M B．N C．P D．Q
7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．3和 B．3和﹣3
C．和 D．和
8．下列说法中错误的是（　　）
A．任何一个有理数的绝对值都不是负数
B．没有一个数的绝对值会是负数
C．离开原点2个单位的点表示的数是2
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
9．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．2
10．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　）
A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3
11．若a＜b，且|a|＞|b|，则下列说法正确的是（　　）
A．a一定是正数 B．a一定是负数
C．b一定是正数 D．b一定是负数
12．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是 　 　．
14．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示 　 　．
15．比较大小：　 　．
16．在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是　 　．
17．绝对值不大于4的所有负整数有 　 　．
18．如果a是有理数，那么|a|+2023的最小值是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，，0.3，﹣1.01001000…．
整数集合：{ 　 　 }；
分数集合：{ 　 　 }；
正有理数集合：{ 　 　}；
负有理数集合：{ 　 　 }．
20．（8分）化简下列各数：
（1）﹣（+2.7）； （2）；
（3）﹣[﹣（+2）]； （4）．
21．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：
5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．
22．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
23．（8分）已知|a|＝，|b|＝，求a，b的值，并比较它们的大小．
24．（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次人数 二 三 四 五 六 七 八
下车（人） 2 4 3 7 5 8 16
上车（人） 7 8 6 4 3 5 0
（1）求起点站上车人数；
（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵﹣3＜0，
且小于零的数为负数，
∴﹣3为负数．
故选：A．
2．解：在﹣34，0，中，正数有：，+，1，0.833，+4，共计5个．
故选：C．
3．解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
4．解：∵一个数的绝对值是指在数轴上，表示这个数的点到原点的距离，
∴﹣的绝对值为，
故选：A．
5．解：1号|15|＝15，2号|+25|＝25，3号|﹣5|＝5，4号|﹣10|＝10，
3号的绝对值最小，3号的质量最好．
故选：C．
6．解：﹣2的相反数是2，
故选：D．
7．解：A、3和不是相反数，是倒数关系，不符合题意；
B、3和﹣3是相反数，符合题意；
C、|﹣|＝，故不符合题意；
D、﹣（﹣）＝，故不符合题意；
故选：B．
8．解：任何一个有理数的绝对值都大于或等于零，都不是负数，所以A正确．
没有一个数的绝对值会是负数，所以B正确．
互为相反数的两个数的绝对值相等，所以D正确．
离开原点2个单位的点表示的数是±2，所以C错误．
故选：C．
9．解：根据数轴得：a＜﹣2，
∴a可以是﹣4．
故选：A．
10．解：当点A在原点左边时，为0﹣6＝﹣6；
点A在原点右边时为6﹣0＝6．
故选：A．
11．解：若a是正数，∵a＜b，
∴b是正数，
∴|a|＜|b|，
与|a|＞|b|矛盾，
若a是负数，∵a＜b，
∴b是正数或负数均可找到满足|a|＞|b|的数，
若a是零，∵a＜b，
∴b是正数，
∴|a|＜|b|，
与|a|＞|b|矛盾，
综上所述，a一定是负数．
故选：B．
12．解：由题意：﹣a＞0，b＜0，b的绝对值大于﹣a的绝对值．
∵﹣a＞0，
∴a＜0．
∴A选项不正确．
∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，b＜0，a＜0，
∴a＞b．
∴B选项不正确．
∵﹣a＞0，b＜0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．
∴C选项正确．
∵b的绝对值大于﹣a的绝对值，
∴|b|＞|a|．
∴D选项不正确．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0．
故答案为：0．
14．解：“正”和“负”相对，
所以如果80m表示向东走80m，
那么﹣60m表示向西走60米．
故﹣60m表示向西走60米．
15．解：＝，＝，
∴＜，
∴＞．
故答案为：＞．
16．解：在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是5个单位长度．
故答案为：5．
17．解：根据实数比较大小的方法，可得：绝对值不大于4的所有负整数为：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，共4个．
故答案为：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4．
18．解：∵|a|≥0，
∴|a|+2023≥2023，
∴|a|+2023的最小值是2023．
故答案为：2023．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．解：整数集合{﹣3，1，0，…}；
分数集合{ 2.5，﹣0.58，，0.3，…}；
正有理数集合{ 2.5，1，，0.3，…}；
负有理数集合{﹣3，﹣0.58，…}．
故答案为：﹣3，1，0；2.5，﹣0.58，，0.3；2.5，1，，0.3；﹣3，﹣0.58．
20．解：（1）﹣（+2.7）＝﹣2.7；
（2）＝；
（3）﹣[﹣（+2）]＝2；
（4）＝﹣2．
21．解：把各数表示在数轴上，如图所示：
用“＜”连接如下：
﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜5
22．解：（1）点C表示的数是﹣1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．
23．解：∵|a|＝，|b|＝，
∴a＝±，b＝±．
当a＝时，a＞b；
当a＝﹣时，a＜b．
24．解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），
则起始站上车12人；
（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），
则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；
（3）第二站的乘客为12+7﹣2＝17；
第三站的乘客为17+8﹣4＝21；
第四站的乘客为21+6﹣3＝24；
第五站的乘客为24+4﹣7＝21；
第六站的乘客为21+3﹣5＝19；
第七站的乘客为19+5﹣8＝16；
第八站的乘客为16+0﹣16＝0，
则四站到五站上车的乘客最多，是24人．