浙教版数学八年级上册《 第4章 图形与坐标》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·钟山期末）如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八上·贵阳月考） 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是( )
A．西太平洋 B．距电台500 n mile
C．北纬22°，东经124° D．北海附近
3．（2024·广元） 如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点在轴上，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·攀枝花）若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2024·杭州模拟）如图所示，若点坐标为，则对应的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．（2024·莲都二模）在平面直角坐标系中，将点M(4，a)沿x轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点N，若点N的横、纵坐标相等，则a的值是（ ）
A．9 B．5 C．3 D．-1
9．（2024·柳州三模）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·衢州一模） 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023·巴中）已知为正整数，点在第一象限中，则 ．
12．（2024九下·潮阳模拟）已知点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a-b=
13．（2024·常州模拟）点关于直线对称的点的坐标是 .
14．（2024八上·嘉兴期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ．
15．（2024·绍兴模拟） 在平面直角坐标系中，将点水平向右平移个单位后落在第四象限内，则的值可以是 ．（写出一个即可）
16．（2024·顺城模拟）如图，的顶点坐标分别为，，，将平移后，点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题.
（1）图中的点、点的坐标分别为 .
（2）在图中标出表示和的点.
18．（2023八上·宝鸡期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
19．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
20．（2017八上·南海期末）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
21．（2018八上·建平期末）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
22．（2017八上·宁波期中）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．
（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
23．（2016八上·萧山月考）在平面直角坐标系中，
（1）已知点 在 轴上，求点 的坐标；
（2）已知两点 ， ，若 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。
24．（初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标练习题 (1)）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图所示：“炮”位于点．
故答案为：D．
【分析】先利用“帅”和“象”的点坐标建立平面直角坐标系，再直接求出“炮”的点坐标即可.
2．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：在现实生活中，根据坐标、极坐标、经纬度可确定点的位置，
所以，确定台风中心的位置是北纬22°，东经124°.
故答案为：C.
【分析】根据一对有序实数对才能确定点的位置，现实生活中坐标、极坐标、经纬度可确定点的位置.
3．【答案】D
【知识点】同类项的概念；点的坐标与象限的关系
【解析】【解析】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
解得，，
∴点所在的象限为第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据两个单项式的和仍是一个单项式，可得两个单项式是同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此求出m，n的值，进而根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），得出点（m，n）所在象限．
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： ∵点在轴上，
∴m=0，
∴ 点的坐标可能为D.
故答案为：D.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0进行判断即可.
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴ ，
∴ ，
∵点M到y轴的距离为5，
∴ ，
∴ ，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）
故答案为：D.
【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.
6．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点在第一象限内，
，，
，
点所在的象限是：第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据第一象限的点，横坐标和纵坐标都是正数，可得-a＞0，b＞0，故a＜0，进而根据横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限，即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点(m，n)到(m-2，n+2)即向左平移2个单位，向上平移2个单位，即点A符合题意；
故答案为：A.
【分析】由平移的性质直观判断即可.
8．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： 将点M(4，a)沿x轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点N，则点N坐标为（2，a-3），
∵ 点N的横、纵坐标相等，
∴a-3=2，
∴a=5.
故答案为：B.
【分析】点的坐标平移：左减右加，上加下减，据此求出N的坐标，再由点N的横、纵坐标相等建立等式，继而求出a值.
9．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题中的平移规律可知：让点A的横坐标加3，纵坐标不变即可得到点B的坐标，
点B的横坐标为，纵坐标为3；
∴点的坐标为．
故答案为：B.
【分析】根据左右平移只改变点的横坐标，左减右加进行解答．
11．【答案】1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（4，2-a）在第一象限，所以2-a＞0，∴a＜2，∵a 为正整数，∴a=1。
故 第1空答案为：1.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，先求出a的取值范围，再根据a为正整数，求得a的指即可。
12．【答案】-1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q（a，b），
a=2，b=3，
a-b=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据关于x轴的对称的点的坐标特征为，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此求出a、b的值，再计算a-b即可.
13．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：如图，
点P(2，-3)关于直线x=1对称的点的坐标为(0，-3).
故答案为：(0，-3).
【分析】将点P在平面直角坐标系中找出来，再观察坐标系进行求解.
14．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： 用（3，2）表示第3排第2座，即横坐标表示排，纵坐标表示座.
故第5排第4座可表示为（5，4）.
故答案为：(5，4).
【分析】根据（3，2）表示第3排第2座，知道横坐标表示排，纵坐标表示座，即可解决问题.
15．【答案】4（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
16．【答案】
【知识点】平移的性质；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点的对应点D的坐标是，
∴平移规律是向上平移个单位，向右平移1个单位，且点，
∴对应点E的坐标是，
故答案为：．
【分析】根据平移的性质，根据点A的对应点D的坐标，得出平移规律是向上平移个单位，然后向右平移1个单位，再结合点，即可得到答案．
17．【答案】（1）
（2）解：如图所示.
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】(1)根据图中的平面直角坐标系和已知条件：每个小正方形的边长均为1，表示出A，B两点的坐标即可.
（2）根据题意在图中标出点 和即可.
18．【答案】（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1）在y轴上
∴8﹣2m=0
解得：m=4
（2）∵点P（8﹣2m，m+1）在第一象限
∴8﹣2m＞0 ，m+1＞0，解得-1＜m＜4
∵（8﹣2m，m+1）到x轴的距离是到y轴距离的2倍
∴m+1=2（8﹣2m）
解得：m=38﹣2m=2 m+1=4
∴P（2，4）
【知识点】点的坐标；利用合并同类项、移项解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点横坐标为0，列一元一次方程，解方程即可求出m的值；
（2）根据第一象限的点横坐标和纵坐标都大于0，列不等式，即可求出m的解集；根据一个点的横坐标是到y轴的距离，纵坐标是到y轴的距离，列一元一次方程，即可求出m的值；将m的值代入代数式，即可求出点P的坐标.
19．【答案】（1）解：所作图形如图所示：
（2）解：A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（4，﹣4）.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）找到A、B、C三点关于x轴对称的对称点，相连得出对称图形△A′B′C′。
（2）根据直角坐标系，写出三个对称点的坐标。
20．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5
【知识点】点的坐标；三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】第1小题，关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数；第2小题，将三角形ABC放在矩形中，用矩形的面积-3个三角形的面积即可。
21．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）因为B的坐标是（3，2），所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）；
（3）因为A的坐标是（1，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A1是（-2，3）．
【分析】（1）关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，B（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）；（2）先根据点的平移确定点A、O、B向左平移3个单位后的点的坐标A1、O1、B1，连接A1、O1、B1得到△A1O1B1；（3）根据（2）平移的图象直接写出A1点的坐标是（-2，3）。
22．【答案】（1）解：
（2）解：由（1）可得
（3）解： 四边形
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）分别找出点A、B、C、D关于y轴对称的点，A1、B1、C1、D1，然后顺次连接A1、B1、C1、D1即可；（2）根据关于y轴对称的点其横坐标互为相反数，纵坐标不变直接写出即可；
（3） S 四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 =正方形的面积-两个直角三角形的面积，列出式子计算即可。
23．【答案】（1）解：∵点P(a-1，3a+6)在y轴上，
∴a-1=0，
解得a=1，
所以，3a+6=3×1+6=9，
故P(0，9)
（2）解：∵AB∥x轴，
∴m=4，
∵点B在第一象限，
∴n>0，
∴m=4，n>0
（3）解：∵AB=5，A. B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9-4=5，
∴以P、A. B为顶点的三角形的面积S=×5×5=12.5.
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为0，列出方程，求解得出a的值，从而求出P点的坐标；
（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出m的值，根据第一象限内的点的横坐标为正得出n的取值范围；
（3）根据AB平行于x轴，且P点的纵坐标是9，A. B的纵坐标都为4，从而得出点P到AB的距离，根据三角形的面积计算方法即可算出答案。
24．【答案】（1）解：△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）
（2）解：如图1，
当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得： =3，即x=6﹣a，
∴P2（6﹣a，0），
则PP2=6﹣a﹣（﹣a）=6﹣a+a=6．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到△A1B1C1各点坐标，又关于直线l的对称图形点的坐标特点是纵坐标相同，横坐标之和等于3的二倍，由此求出△A2B2C1的三个顶点的坐标；（2）P与P1关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出P1的坐标，再由直线l的方程为直线x=3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可得出PP2的长．
1 / 1浙教版数学八年级上册《 第4章 图形与坐标》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·钟山期末）如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：如图所示：“炮”位于点．
故答案为：D．
【分析】先利用“帅”和“象”的点坐标建立平面直角坐标系，再直接求出“炮”的点坐标即可.
2．（2024八上·贵阳月考） 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是( )
A．西太平洋 B．距电台500 n mile
C．北纬22°，东经124° D．北海附近
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：在现实生活中，根据坐标、极坐标、经纬度可确定点的位置，
所以，确定台风中心的位置是北纬22°，东经124°.
故答案为：C.
【分析】根据一对有序实数对才能确定点的位置，现实生活中坐标、极坐标、经纬度可确定点的位置.
3．（2024·广元） 如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】同类项的概念；点的坐标与象限的关系
【解析】【解析】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式，
∴单项式与单项式是同类项，
∴，，
解得，，
∴点所在的象限为第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据两个单项式的和仍是一个单项式，可得两个单项式是同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此求出m，n的值，进而根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），得出点（m，n）所在象限．
4．点在轴上，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： ∵点在轴上，
∴m=0，
∴ 点的坐标可能为D.
故答案为：D.
【分析】根据y轴上点的横坐标为0进行判断即可.
5．（2020·滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴ ，
∴ ，
∵点M到y轴的距离为5，
∴ ，
∴ ，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）
故答案为：D.
【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可.
6．（2022·攀枝花）若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点在第一象限内，
，，
，
点所在的象限是：第二象限.
故答案为：B.
【分析】根据第一象限的点，横坐标和纵坐标都是正数，可得-a＞0，b＞0，故a＜0，进而根据横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限，即可得出答案.
7．（2024·杭州模拟）如图所示，若点坐标为，则对应的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：点(m，n)到(m-2，n+2)即向左平移2个单位，向上平移2个单位，即点A符合题意；
故答案为：A.
【分析】由平移的性质直观判断即可.
8．（2024·莲都二模）在平面直角坐标系中，将点M(4，a)沿x轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点N，若点N的横、纵坐标相等，则a的值是（ ）
A．9 B．5 C．3 D．-1
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： 将点M(4，a)沿x轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点N，则点N坐标为（2，a-3），
∵ 点N的横、纵坐标相等，
∴a-3=2，
∴a=5.
故答案为：B.
【分析】点的坐标平移：左减右加，上加下减，据此求出N的坐标，再由点N的横、纵坐标相等建立等式，继而求出a值.
9．（2024·柳州三模）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．（2024·衢州一模） 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题中的平移规律可知：让点A的横坐标加3，纵坐标不变即可得到点B的坐标，
点B的横坐标为，纵坐标为3；
∴点的坐标为．
故答案为：B.
【分析】根据左右平移只改变点的横坐标，左减右加进行解答．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023·巴中）已知为正整数，点在第一象限中，则 ．
【答案】1
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（4，2-a）在第一象限，所以2-a＞0，∴a＜2，∵a 为正整数，∴a=1。
故 第1空答案为：1.
【分析】根据点的坐标与象限的关系，先求出a的取值范围，再根据a为正整数，求得a的指即可。
12．（2024九下·潮阳模拟）已知点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a-b=
【答案】-1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点P（2，-3）关于x轴的对称点为Q（a，b），
a=2，b=3，
a-b=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据关于x轴的对称的点的坐标特征为，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此求出a、b的值，再计算a-b即可.
13．（2024·常州模拟）点关于直线对称的点的坐标是 .
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：如图，
点P(2，-3)关于直线x=1对称的点的坐标为(0，-3).
故答案为：(0，-3).
【分析】将点P在平面直角坐标系中找出来，再观察坐标系进行求解.
14．（2024八上·嘉兴期末）若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解： 用（3，2）表示第3排第2座，即横坐标表示排，纵坐标表示座.
故第5排第4座可表示为（5，4）.
故答案为：(5，4).
【分析】根据（3，2）表示第3排第2座，知道横坐标表示排，纵坐标表示座，即可解决问题.
15．（2024·绍兴模拟） 在平面直角坐标系中，将点水平向右平移个单位后落在第四象限内，则的值可以是 ．（写出一个即可）
【答案】4（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
16．（2024·顺城模拟）如图，的顶点坐标分别为，，，将平移后，点A的对应点D的坐标是，则点B的对应点E的坐标是 ．
【答案】
【知识点】平移的性质；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点的对应点D的坐标是，
∴平移规律是向上平移个单位，向右平移1个单位，且点，
∴对应点E的坐标是，
故答案为：．
【分析】根据平移的性质，根据点A的对应点D的坐标，得出平移规律是向上平移个单位，然后向右平移1个单位，再结合点，即可得到答案．
三、解答题（共8题，共72分）
17．如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题.
（1）图中的点、点的坐标分别为 .
（2）在图中标出表示和的点.
【答案】（1）
（2）解：如图所示.
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】(1)根据图中的平面直角坐标系和已知条件：每个小正方形的边长均为1，表示出A，B两点的坐标即可.
（2）根据题意在图中标出点 和即可.
18．（2023八上·宝鸡期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【答案】（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1）在y轴上
∴8﹣2m=0
解得：m=4
（2）∵点P（8﹣2m，m+1）在第一象限
∴8﹣2m＞0 ，m+1＞0，解得-1＜m＜4
∵（8﹣2m，m+1）到x轴的距离是到y轴距离的2倍
∴m+1=2（8﹣2m）
解得：m=38﹣2m=2 m+1=4
∴P（2，4）
【知识点】点的坐标；利用合并同类项、移项解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点横坐标为0，列一元一次方程，解方程即可求出m的值；
（2）根据第一象限的点横坐标和纵坐标都大于0，列不等式，即可求出m的解集；根据一个点的横坐标是到y轴的距离，纵坐标是到y轴的距离，列一元一次方程，即可求出m的值；将m的值代入代数式，即可求出点P的坐标.
19．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
【答案】（1）解：所作图形如图所示：
（2）解：A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（4，﹣4）.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）找到A、B、C三点关于x轴对称的对称点，相连得出对称图形△A′B′C′。
（2）根据直角坐标系，写出三个对称点的坐标。
20．（2017八上·南海期末）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）求△ABC的面积．
【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5
【知识点】点的坐标；三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】第1小题，关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数；第2小题，将三角形ABC放在矩形中，用矩形的面积-3个三角形的面积即可。
21．（2018八上·建平期末）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）因为B的坐标是（3，2），所以B关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）；
（3）因为A的坐标是（1，3），左平移三个单位的坐标变化规律是纵坐标不变，横坐标减3，所以A1是（-2，3）．
【分析】（1）关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，B（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，2）；（2）先根据点的平移确定点A、O、B向左平移3个单位后的点的坐标A1、O1、B1，连接A1、O1、B1得到△A1O1B1；（3）根据（2）平移的图象直接写出A1点的坐标是（-2，3）。
22．（2017八上·宁波期中）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．
（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）
（2）写出点A1和C1的坐标；
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
【答案】（1）解：
（2）解：由（1）可得
（3）解： 四边形
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）分别找出点A、B、C、D关于y轴对称的点，A1、B1、C1、D1，然后顺次连接A1、B1、C1、D1即可；（2）根据关于y轴对称的点其横坐标互为相反数，纵坐标不变直接写出即可；
（3） S 四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 =正方形的面积-两个直角三角形的面积，列出式子计算即可。
23．（2016八上·萧山月考）在平面直角坐标系中，
（1）已知点 在 轴上，求点 的坐标；
（2）已知两点 ， ，若 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。
【答案】（1）解：∵点P(a-1，3a+6)在y轴上，
∴a-1=0，
解得a=1，
所以，3a+6=3×1+6=9，
故P(0，9)
（2）解：∵AB∥x轴，
∴m=4，
∵点B在第一象限，
∴n>0，
∴m=4，n>0
（3）解：∵AB=5，A. B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9-4=5，
∴以P、A. B为顶点的三角形的面积S=×5×5=12.5.
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为0，列出方程，求解得出a的值，从而求出P点的坐标；
（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出m的值，根据第一象限内的点的横坐标为正得出n的取值范围；
（3）根据AB平行于x轴，且P点的纵坐标是9，A. B的纵坐标都为4，从而得出点P到AB的距离，根据三角形的面积计算方法即可算出答案。
24．（初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标练习题 (1)）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
【答案】（1）解：△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）
（2）解：如图1，
当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），
∴P1（a，0），
又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，
设P2（x，0），可得： =3，即x=6﹣a，
∴P2（6﹣a，0），
则PP2=6﹣a﹣（﹣a）=6﹣a+a=6．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同可以得到△A1B1C1各点坐标，又关于直线l的对称图形点的坐标特点是纵坐标相同，横坐标之和等于3的二倍，由此求出△A2B2C1的三个顶点的坐标；（2）P与P1关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，求出P1的坐标，再由直线l的方程为直线x=3，利用对称的性质求出P2的坐标，即可得出PP2的长．
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