浙教版数学八年级上册《 第3章 一元一次不等式》单元同步测试卷

浙教版数学八年级上册《 第3章 一元一次不等式》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2019·河北）语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（　　）
A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5
【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为 x+x≤5．
故答案为：A．
【分析】根据题意，直接列出不等式，注意：“不超过”就是“≤”，即可求解.
2．（2024·长春）不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，b＞c，则a＞c
C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由左图可得：，由右图可得：，即选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据不等式的性质即可得到答案．
3．（2024·潮南模拟）若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，A选项错误，不符合题意；
B、，B正确，符合题意；
C、，C选项错误，不符合题意；
D、，D选项错误，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质结合题意对选项逐一判断即可求解。
4．（2024·湖北模拟） 实数a，b，c满足a>b且acA． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为 a>b且acA、不满足c＜0，A错误；
B、不满足a>b，B错误；
C、符合a>b，c＜0，C正确；
D、不满足c＜0，D错误；
故答案为：C．
【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负，再确定符合条件的对应点的大致位置.
5．（2024·湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式x+1≥2得x≥1，
∴在数轴上表示为
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上即可求解，在数轴上表示解集是，大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。
6．（2024·宁波模拟）已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得，
将解集表示在数轴上为
，
故答案为：D．
【分析】根据题意得到，求出解集并表示在数轴上解题即可．
7．（2024八上·印江期末）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
8．（2024·广水模拟）不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．无解
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵
∴
即
故答案为：C．
【分析】先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出公共部分即可．
9．对于实数a，b，定义一种运算“”.那么不等式组的解在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意可知不等式组可化为，
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴该不等式组的解集为x≤-2，
在数轴上表示为：，
故答案为：B.
【分析】根据题意列出不等式组，分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来，即可判断得出答案.
10．（2024八上·港南期末）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：设他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，
根据题意可得：，
故选：C．
【分析】设他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，根据题意列出不等式即可．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2024·烟台中考）关于x的不等式m﹣≤1﹣x有正数解，m的值可以是 　 　（写出一个即可）．
【答案】0（答案不唯一）
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解： m﹣≤1﹣x，
解得x≤2-2m，
∵原不等式有正数解，
∴2-2m＞0，
解得m＜1，
则m值可以为0.
故答案为：0（答案不唯一）
【分析】先求出不等式的解集x≤2-2m，由原不等式有正整数解可得2-2m＞0，求出m的范围，再写出符合题意的m值即可.
12．（2024·平顶山模拟）若实数m在数轴上的位置如图所示，则关于x的不等式组的解集为　 　．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．（2024八上·港南期末）不等式组的解集为，则的取值范围为　 　 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由得：，
由且不等式组的解集为，
知，
解得，
故答案为：．
【分析】解第一个不等式得，根据不等式组的解集可得，计算求解即可．
14．（2021·淅川模拟）不等式组 的最大整数解为　 　.
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
所以不等式组的解集为 ，
最大整数解为1.
故答案为：1.
【分析】一元一次不等式组的解法步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；
②将每个不等式的解集再同一数轴上表示出来，找出它们的公共部分；
③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解.
15．（2024八上·柯桥月考）已知的三条边长为，则x的取值范围是　 　．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；三角形三边关系
16．（2023八上·开福开学考）若关于的不等式的解集为，则的取值范围为　 　．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2024·吉安模拟）解不等式组并将解在数轴上表示出来
【答案】解：由不等式①得，，解得．
由不等式②得，．解得．
∴该不等式组的解集为．
将解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先进行不等式组的求解，然后将x的取值范围正确标注到数轴上即可，注意取值区间的画法，以及坐标实心、空心的标注。
18．（2024八上·港南期末）解不等式组
【答案】解：解不等式得，
解不等式得，
故不等式组的解集是：．

【知识点】解一元一次不等式组
19．（2024·莱芜模拟）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
【答案】不等式组的解集为，整数解为，0，1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
20．（2024·北京市）解不等式组：.
【答案】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集即可.
21．（2024·上海市模拟）求不等式组的非负整数解
【答案】解：，解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后写出不等式组的非负整数解，即可.
22．（2018·峨眉山模拟）解不等式组： .
【答案】解：解不等式①得： ， 解不等式②得： ，
∴不等式组的解为： ．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分解为不等式组的解集。
23．（2019八上·隆昌开学考）为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出正确的搭配方案来；（2）根据两种造型的单价，知单价成本较低的造型较多，而单价成本较高的造型较少，则所需的总成本就低．
24．（2019·苏州模拟）某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。
（1） 已知甲队在初赛阶段的积分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
【答案】（1）解： 设甲队初赛阶段胜x场，则负（10-x）场，
根据题意，得2x+(10-x)=17，
解得x=7，
所以10-x=3，
所以甲队初赛阶段胜7场，负3场.
（2）解： 设乙队在初赛阶段胜a场，则负（10-a）场，
根据题意，得2a+(10-a)＞15，
解得a＞5，
所以如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜6场.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设甲队初赛阶段胜x场，则负（10-x）场，则甲队的胜场积分为2x分，负场积分为(10-x)分，根据甲队的胜场积分+甲队的负场积分=17，列出方程求解即可；
（2）设乙队在初赛阶段胜a场，则负（10-a）场，则乙队的胜场积分为2ax分，负场积分为(10-a)分，根据乙队的胜场积分+乙队的负场积分＞15，列出不等式，并求出最小整数解即可。
25．（2024·深圳）
背景 【缤纷618，优惠送大家】
今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．
素材 如图为某商场叠放的购物车，如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1 若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；
任务2 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？
任务3 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？
【答案】解：
任务1：令
解得：
一次性最多可以运输 18 台购物车.
任务2：令
解得：
一次性最多可以运输 18 台购物车.
任务3：设 次扶手电梯， 则 次直梯
由题意可列方程为：
解得：
方案一： 直梯 3 次， 扶梯 2 次；
方案二： 直梯 2 次， 扶梯 3 次；
方案三： 直梯 1 次， 扶梯 4 次；
方案四： 直梯0次，扶梯5次；
即 共有四种方案
答：共有四种方案
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】(1)由车身长 ， 每增加一辆购物车， 车身增加 . 可知车身总长L与n的表达式；
(2)列出不等式求出n的取值范围即可算出一次性运输18台购物车；
(3)由题意x次扶手电梯，则（5-x）直梯，利用隐含的不等关系即可求出方案.
26．若不等式(组)只有n个正整数解(n为自然数)，则称这个不等式(组)为n阶不等式(组)。我们规定：当n=0时，这个不等式(组)为0阶不等式(组)。
请根据定义完成下列问题：
（1）是　 　阶不等式；是　 　阶不等式组。
（2）若关于x的不等式组 是 4 阶不等式组，求a的取值范围。
（3）关于 x的不等式组的正整数解有a1，a2，a3，a4，…，其中a4<….若是(m-3)阶不等式组，且关于x的方程2x-m=0的解是的正整数解a3，求m的值以及p的取值范围。
【答案】（1）0；1
（2）解：有解，
不等式组的解集为，
是 4 阶不等式组，
有4个正整数解，
.
（3）解：，
，
方程的解是的正整数解，
为正整数，且的最大正整数解为，
，
，
，
，
.
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：(1)没有正整数解，
是0阶不等式；
的解集为，
的正整数解为，
是1阶不等式组.
故答案为：0；1.
【分析】(1)根据新定义可得没有正整数解，是0阶不等式；利用不等式的基本性质求得的解集，进而求得不等式组只有一个正整数解，故是1阶不等式组.
(2)根据新定义可得有4个正整数解，分别为1，2，3，4，故a介于4与5之间，又x(3)先利用等式的基本性质求得x的值，又题意可得a1，a2，a3，a4，…，中相邻两数之差为1，故a3后有m-6个正整数解，且与最后一个正整数解相差m-6，列出关于m的方程解得m的值，再根据不等式的解求得p的取值范围.
1 / 1浙教版数学八年级上册《 第3章 一元一次不等式》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2019·河北）语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（　　）
A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5
2．（2024·长春）不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，b＞c，则a＞c
C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则
3．（2024·潮南模拟）若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024·湖北模拟） 实数a，b，c满足a>b且acA． B．
C． D．
5．（2024·湖北）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024·宁波模拟）已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024八上·印江期末）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024·广水模拟）不等式组的解集为（　　）
A． B． C． D．无解
9．对于实数a，b，定义一种运算“”.那么不等式组的解在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
10．（2024八上·港南期末）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2024·烟台中考）关于x的不等式m﹣≤1﹣x有正数解，m的值可以是 　 　（写出一个即可）．
12．（2024·平顶山模拟）若实数m在数轴上的位置如图所示，则关于x的不等式组的解集为　 　．
13．（2024八上·港南期末）不等式组的解集为，则的取值范围为　 　 ．
14．（2021·淅川模拟）不等式组 的最大整数解为　 　.
15．（2024八上·柯桥月考）已知的三条边长为，则x的取值范围是　 　．
16．（2023八上·开福开学考）若关于的不等式的解集为，则的取值范围为　 　．
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2024·吉安模拟）解不等式组并将解在数轴上表示出来
18．（2024八上·港南期末）解不等式组
19．（2024·莱芜模拟）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
20．（2024·北京市）解不等式组：.
21．（2024·上海市模拟）求不等式组的非负整数解
22．（2018·峨眉山模拟）解不等式组： .
23．（2019八上·隆昌开学考）为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
24．（2019·苏州模拟）某次篮球联赛初赛段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格。
（1） 已知甲队在初赛阶段的积分为17分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
25．（2024·深圳）
背景 【缤纷618，优惠送大家】
今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．
素材 如图为某商场叠放的购物车，如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m.
问题解决
任务1 若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；
任务2 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？
任务3 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？
26．若不等式(组)只有n个正整数解(n为自然数)，则称这个不等式(组)为n阶不等式(组)。我们规定：当n=0时，这个不等式(组)为0阶不等式(组)。
请根据定义完成下列问题：
（1）是　 　阶不等式；是　 　阶不等式组。
（2）若关于x的不等式组 是 4 阶不等式组，求a的取值范围。
（3）关于 x的不等式组的正整数解有a1，a2，a3，a4，…，其中a4<….若是(m-3)阶不等式组，且关于x的方程2x-m=0的解是的正整数解a3，求m的值以及p的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为 x+x≤5．
故答案为：A．
【分析】根据题意，直接列出不等式，注意：“不超过”就是“≤”，即可求解.
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由左图可得：，由右图可得：，即选项A符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据不等式的性质即可得到答案．
3．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，A选项错误，不符合题意；
B、，B正确，符合题意；
C、，C选项错误，不符合题意；
D、，D选项错误，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质结合题意对选项逐一判断即可求解。
4．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】因为 a>b且acA、不满足c＜0，A错误；
B、不满足a>b，B错误；
C、符合a>b，c＜0，C正确；
D、不满足c＜0，D错误；
故答案为：C．
【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负，再确定符合条件的对应点的大致位置.
5．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式x+1≥2得x≥1，
∴在数轴上表示为
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式，进而得到不等式的解集，再表示在数轴上即可求解，在数轴上表示解集是，大于向右，小于向左，有等实心，无等空心。
6．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得，
将解集表示在数轴上为
，
故答案为：D．
【分析】根据题意得到，求出解集并表示在数轴上解题即可．
7．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵
∴
即
故答案为：C．
【分析】先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出公共部分即可．
9．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意可知不等式组可化为，
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴该不等式组的解集为x≤-2，
在数轴上表示为：，
故答案为：B.
【分析】根据题意列出不等式组，分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来，即可判断得出答案.
10．【答案】C
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：设他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，
根据题意可得：，
故选：C．
【分析】设他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，根据题意列出不等式即可．
11．【答案】0（答案不唯一）
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解： m﹣≤1﹣x，
解得x≤2-2m，
∵原不等式有正数解，
∴2-2m＞0，
解得m＜1，
则m值可以为0.
故答案为：0（答案不唯一）
【分析】先求出不等式的解集x≤2-2m，由原不等式有正整数解可得2-2m＞0，求出m的范围，再写出符合题意的m值即可.
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由得：，
由且不等式组的解集为，
知，
解得，
故答案为：．
【分析】解第一个不等式得，根据不等式组的解集可得，计算求解即可．
14．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
所以不等式组的解集为 ，
最大整数解为1.
故答案为：1.
【分析】一元一次不等式组的解法步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；
②将每个不等式的解集再同一数轴上表示出来，找出它们的公共部分；
③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解.
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；三角形三边关系
16．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
17．【答案】解：由不等式①得，，解得．
由不等式②得，．解得．
∴该不等式组的解集为．
将解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先进行不等式组的求解，然后将x的取值范围正确标注到数轴上即可，注意取值区间的画法，以及坐标实心、空心的标注。
18．【答案】解：解不等式得，
解不等式得，
故不等式组的解集是：．

【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】不等式组的解集为，整数解为，0，1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
20．【答案】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集即可.
21．【答案】解：，解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后写出不等式组的非负整数解，即可.
22．【答案】解：解不等式①得： ， 解不等式②得： ，
∴不等式组的解为： ．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】首先求出每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分解为不等式组的解集。
23．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，
依题意得
解这个不等式组得：
∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出正确的搭配方案来；（2）根据两种造型的单价，知单价成本较低的造型较多，而单价成本较高的造型较少，则所需的总成本就低．
24．【答案】（1）解： 设甲队初赛阶段胜x场，则负（10-x）场，
根据题意，得2x+(10-x)=17，
解得x=7，
所以10-x=3，
所以甲队初赛阶段胜7场，负3场.
（2）解： 设乙队在初赛阶段胜a场，则负（10-a）场，
根据题意，得2a+(10-a)＞15，
解得a＞5，
所以如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜6场.
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设甲队初赛阶段胜x场，则负（10-x）场，则甲队的胜场积分为2x分，负场积分为(10-x)分，根据甲队的胜场积分+甲队的负场积分=17，列出方程求解即可；
（2）设乙队在初赛阶段胜a场，则负（10-a）场，则乙队的胜场积分为2ax分，负场积分为(10-a)分，根据乙队的胜场积分+乙队的负场积分＞15，列出不等式，并求出最小整数解即可。
25．【答案】解：
任务1：令
解得：
一次性最多可以运输 18 台购物车.
任务2：令
解得：
一次性最多可以运输 18 台购物车.
任务3：设 次扶手电梯， 则 次直梯
由题意可列方程为：
解得：
方案一： 直梯 3 次， 扶梯 2 次；
方案二： 直梯 2 次， 扶梯 3 次；
方案三： 直梯 1 次， 扶梯 4 次；
方案四： 直梯0次，扶梯5次；
即 共有四种方案
答：共有四种方案
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】(1)由车身长 ， 每增加一辆购物车， 车身增加 . 可知车身总长L与n的表达式；
(2)列出不等式求出n的取值范围即可算出一次性运输18台购物车；
(3)由题意x次扶手电梯，则（5-x）直梯，利用隐含的不等关系即可求出方案.
26．【答案】（1）0；1
（2）解：有解，
不等式组的解集为，
是 4 阶不等式组，
有4个正整数解，
.
（3）解：，
，
方程的解是的正整数解，
为正整数，且的最大正整数解为，
，
，
，
，
.
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：(1)没有正整数解，
是0阶不等式；
的解集为，
的正整数解为，
是1阶不等式组.
故答案为：0；1.
【分析】(1)根据新定义可得没有正整数解，是0阶不等式；利用不等式的基本性质求得的解集，进而求得不等式组只有一个正整数解，故是1阶不等式组.
(2)根据新定义可得有4个正整数解，分别为1，2，3，4，故a介于4与5之间，又x(3)先利用等式的基本性质求得x的值，又题意可得a1，a2，a3，a4，…，中相邻两数之差为1，故a3后有m-6个正整数解，且与最后一个正整数解相差m-6，列出关于m的方程解得m的值，再根据不等式的解求得p的取值范围.
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