【基础版】浙教版（2024）七上2.1有理数的加法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·梁园月考）两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数
2．（2024七上·温州期末）计算：﹣2+1的结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
3．（2024七上·怀集期末）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是（单位：），则下列零件尺寸不合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·重庆市期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七上·揭东月考）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数的和为0 D．两数的积为1
6．（2024七上·交城期中） 下列变形中正确使用加法交换律的是（ ）
A．（-5）+（-8）= -（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）
C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）
7．（2024七上·江津月考）如果，，那么的值是（ ）
A．2或0 B．或0 C．或3 D．或9
8．（2023七上·襄城期中）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七上·二道期末）某天早晨的气温是﹣13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 ℃．
10．（2024七上·南海期中）某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有 人．
11．（2024七上·东莞月考）已知，则 ．
12．（2024七上·东阳期末）如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是 ．
三、解答题
13．说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决，写出算式，并说明结果的实际意义．
14．小明记录了一星期每天的最低温度，如下表．
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
15．（2023七上·伊宁月考）10袋小麦每袋以50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为（单位：千克）：、、、、、、、、、，这10袋小麦总计超过（或不足）多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
16．（2022七上·襄汾期中）已知如下各数：4，，0，，25，，解答下列各题．
（1）用“”号把这些数连接起来；
（2）求这些数的绝对值的和．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法法则
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法计算法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算即可.
3．【答案】D
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零件的尺寸标准是300±5，
∴零件尺寸合格的是295mm－－305mm，
∴不在范围内的是310mm.
故答案为：D.
【分析】根据零件的尺寸标准是300±5，可得正常范围是295mm－－305mm，结合各选项即可判断求解.
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】原式
故选：A
【分析】本题考查了绝对值和有理数的运算．先计算，再+1即可．
5．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由A、B在数轴上的位置知，|3|＝|﹣3|，﹣3的相反数等于3，﹣3+3＝0，﹣3×3＝﹣9，∴A、两数的绝对值相等，命题正确，不符合题意；
B、两数互为相反数，命题正确，不符合题意；
C、两数的和为0，命题正确，不符合题意；
D、两数的积=-9≠1，命题错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】由A、B在数轴上的位置可知：A对应的数值是-3，B对应的数值是3，根据绝对值的意义、相反数的性质依次计算即可判断求解.
6．【答案】C
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：，利用的加括号法则，A不符合题意；
，B错误，不符合题意；
，利用的是加法的交换律，C符合题意；
，D错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据加法运算律逐一判断．
7．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
8．【答案】C
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图表示的过程应是在计算，
故答案为：C
【分析】由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图列式，结合有理数的加减即可求出答案.
9．【答案】-8
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意
-13+5=-8 ℃
故答案为：-8
【分析】根据正负数的意义和有理数加法，都可以找到正确答案。
10．【答案】13
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：∵公交车原坐有人，上车为正，下车为负， 经过个站点时上下车情况为：（+3，-6），（-5，+8），（-4，+2），（+1，-8），
∴22+3+（-6）+（-5）+8+（-4）+2+1+（-8）
=(22+3+8+2+1)+[(-6)+(-5)+(-4)+(-8)]
=36+(-23)
=13（人），
∴经过个站点后车上还有人，
故答案为：．
【分析】由题意，将经过个站点记录的数据相加，根据有理数加减法运算法则计算即可求解．
11．【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
而，，
，，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】由题意，根据绝对值的非负性可列关于、的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．
12．【答案】7或-6
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等
∴两个圈的和为2；横、竖的和也为2
∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2
∴b=-1，c=-3，
当a=8时，d=-5，则
当a=-5时，d=8，则
故答案为：7或-6.
【分析】先根据数字总和是4，内外圈的4个数字之和都相等可得，内外圈的和为2，横竖也为2，再设出空白圈的数，列出方程求解即可.
13．【答案】解：实际问题：七年级一班第一学期有56人，第二学期随亲转走了8人，用有理数加法计算一班学生的增减情况.
56+（-8）=48（人）.
答：一班这一学年学生还有48人.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据增加为正、减少为负并根据异号两数相加的法则计算即可求解.
14．【答案】解：（-2）+（-1）+（+2）+（+6）+（+4）+（+1）+（-3）
=
=0+0+7
=7.
∴ 这个星期的平均最低温度为：7÷7=1.
故答案为：这个星期的平均最低温度为1℃.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】由题意先将这个星期每天的最低温度相加，用相加的和除以天数7即可求解.
15．【答案】解：（千克），
∴这10袋小麦总计不足2千克．
（千克），
∴这10袋小麦的总质量是498千克．
（千克），
∴每袋小麦的平均质量是49.8千克．
答：这10袋小麦总计不足2千克．这10袋小麦的总质量是498千克．每袋小麦的平均质量是49.8千克．
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】根据有理数加法运算法则由记录数据可先计算小麦不足或超过的部分，结合标准质量进而求出10袋小麦的总质量和平均质量即可．
16．【答案】（1）解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总是大于负数，负数绝对值大的反而小
；
（2）解：由题意，所求的数为
故这些数的绝对值的和为．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【分析】（1）利用有理数比较大小的方法求解即可；
（2）根据题意列出算式，再计算即可。
1 / 1【基础版】浙教版（2024）七上2.1有理数的加法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·梁园月考）两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数
【答案】B
【知识点】有理数的加法法则
2．（2024七上·温州期末）计算：﹣2+1的结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法计算法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”计算即可.
3．（2024七上·怀集期末）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是（单位：），则下列零件尺寸不合格的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零件的尺寸标准是300±5，
∴零件尺寸合格的是295mm－－305mm，
∴不在范围内的是310mm.
故答案为：D.
【分析】根据零件的尺寸标准是300±5，可得正常范围是295mm－－305mm，结合各选项即可判断求解.
4．（2024七上·重庆市期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】原式
故选：A
【分析】本题考查了绝对值和有理数的运算．先计算，再+1即可．
5．（2024七上·揭东月考）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数
C．两数的和为0 D．两数的积为1
【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由A、B在数轴上的位置知，|3|＝|﹣3|，﹣3的相反数等于3，﹣3+3＝0，﹣3×3＝﹣9，∴A、两数的绝对值相等，命题正确，不符合题意；
B、两数互为相反数，命题正确，不符合题意；
C、两数的和为0，命题正确，不符合题意；
D、两数的积=-9≠1，命题错误，符合题意.
故答案为：D．
【分析】由A、B在数轴上的位置可知：A对应的数值是-3，B对应的数值是3，根据绝对值的意义、相反数的性质依次计算即可判断求解.
6．（2024七上·交城期中） 下列变形中正确使用加法交换律的是（ ）
A．（-5）+（-8）= -（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）
C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）
【答案】C
【知识点】有理数的加法运算律
【解析】【解答】解：，利用的加括号法则，A不符合题意；
，B错误，不符合题意；
，利用的是加法的交换律，C符合题意；
，D错误，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据加法运算律逐一判断．
7．（2024七上·江津月考）如果，，那么的值是（ ）
A．2或0 B．或0 C．或3 D．或9
【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
8．（2023七上·襄城期中）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图表示的过程应是在计算，
故答案为：C
【分析】由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图列式，结合有理数的加减即可求出答案.
二、填空题
9．（2024七上·二道期末）某天早晨的气温是﹣13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 ℃．
【答案】-8
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意
-13+5=-8 ℃
故答案为：-8
【分析】根据正负数的意义和有理数加法，都可以找到正确答案。
10．（2024七上·南海期中）某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有 人．
【答案】13
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：∵公交车原坐有人，上车为正，下车为负， 经过个站点时上下车情况为：（+3，-6），（-5，+8），（-4，+2），（+1，-8），
∴22+3+（-6）+（-5）+8+（-4）+2+1+（-8）
=(22+3+8+2+1)+[(-6)+(-5)+(-4)+(-8)]
=36+(-23)
=13（人），
∴经过个站点后车上还有人，
故答案为：．
【分析】由题意，将经过个站点记录的数据相加，根据有理数加减法运算法则计算即可求解．
11．（2024七上·东莞月考）已知，则 ．
【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，
而，，
，，
解得，，
∴．
故答案为：3．
【分析】由题意，根据绝对值的非负性可列关于、的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代数式计算即可求解．
12．（2024七上·东阳期末）如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是 ．
【答案】7或-6
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等
∴两个圈的和为2；横、竖的和也为2
∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2
∴b=-1，c=-3，
当a=8时，d=-5，则
当a=-5时，d=8，则
故答案为：7或-6.
【分析】先根据数字总和是4，内外圈的4个数字之和都相等可得，内外圈的和为2，横竖也为2，再设出空白圈的数，列出方程求解即可.
三、解答题
13．说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决，写出算式，并说明结果的实际意义．
【答案】解：实际问题：七年级一班第一学期有56人，第二学期随亲转走了8人，用有理数加法计算一班学生的增减情况.
56+（-8）=48（人）.
答：一班这一学年学生还有48人.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】根据增加为正、减少为负并根据异号两数相加的法则计算即可求解.
14．小明记录了一星期每天的最低温度，如下表．
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
【答案】解：（-2）+（-1）+（+2）+（+6）+（+4）+（+1）+（-3）
=
=0+0+7
=7.
∴ 这个星期的平均最低温度为：7÷7=1.
故答案为：这个星期的平均最低温度为1℃.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】由题意先将这个星期每天的最低温度相加，用相加的和除以天数7即可求解.
15．（2023七上·伊宁月考）10袋小麦每袋以50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为（单位：千克）：、、、、、、、、、，这10袋小麦总计超过（或不足）多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
【答案】解：（千克），
∴这10袋小麦总计不足2千克．
（千克），
∴这10袋小麦的总质量是498千克．
（千克），
∴每袋小麦的平均质量是49.8千克．
答：这10袋小麦总计不足2千克．这10袋小麦的总质量是498千克．每袋小麦的平均质量是49.8千克．
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【分析】根据有理数加法运算法则由记录数据可先计算小麦不足或超过的部分，结合标准质量进而求出10袋小麦的总质量和平均质量即可．
16．（2022七上·襄汾期中）已知如下各数：4，，0，，25，，解答下列各题．
（1）用“”号把这些数连接起来；
（2）求这些数的绝对值的和．
【答案】（1）解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总是大于负数，负数绝对值大的反而小
；
（2）解：由题意，所求的数为
故这些数的绝对值的和为．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【分析】（1）利用有理数比较大小的方法求解即可；
（2）根据题意列出算式，再计算即可。
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