【基础版】浙教版（2024）七上2.3有理数的乘法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·南宁月考）计算的结果是（ ）
A．6 B．5 C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解： =6.
故答案为：A.
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此计算即可.
2．（2024七上·永吉期末）下列计算结果为负值的是（ ）
A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7）
C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A：（﹣3）÷（﹣2）=，不符合题意；
B：0×（﹣7）=0，不符合题意；
C：1﹣9=-8＜0，符合题意；
D：﹣7﹣（﹣10）=3＞0，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法、乘法、除法法则，对每个选项逐一计算求解即可。
3．（2024七上·洛龙期末）若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1 B． C．0 D．1或
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
4．（2024七上·邵阳期末）的倒数是（ ）
A．2023 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】的倒数是，
故答案为：B.
【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义求解即可.
5．（2022七上·上思月考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：24×（-99）=24×（-100+）.
故答案为：A.
【分析】根据乘法分配律得出24×（-99）=24×（-100+），即可得出答案.
6．（2024七上·竞秀期末）下面计算的过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
7．（2023七上·洪山开学考）将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（ ）
A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵每对折一次厚度翻倍，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据折叠的性质，每次折叠纸张的厚度翻倍，用纸张厚度乘以折叠次数即可.
8．（2024七上·竹溪期末）如果，，那么（ ）.
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴a与b异号，且，
∴，，
故选：B．
【分析】本题考查了有理数乘法法则，以及加法法则绝对值的性质，根据有理数加法法则和绝对值的性质，得到，再根据有理数乘法法则，得到a与b异号，求得，，即可得到答案.
二、填空题
9．（2019七上·嵊州期末）计算： .
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】 .
故答案为： .
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此解答即可.
10．（2023七上·长沙月考）的倒数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是.
故答案为：.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
11．（2024七上·射阳月考）已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 ．
【答案】16
【知识点】有理数的乘法法则
12．（2023七上·前郭尔罗斯期中）绝对值小于2023的所有整数的积为 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵绝对值小于2023的所有整数中包含0，
∴绝对值小于2023的所有整数的积为0，
故答案为：0.
【分析】先判断出绝对值小于2023的所有整数中包含0，再利用有理数的乘法计算方法分析求解即可.
三、解答题
13．（2024七上·鼓楼月考）定义运算“”为：，求，．
【答案】3，35．
【知识点】有理数乘法的实际应用
14．（2023七上·蒸湘开学考）某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在40天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？
【答案】选择银卡消费方式消费更合算
【知识点】有理数乘法的实际应用
15．（2023七上·连江月考）若，，且，求的值．
【答案】的值为21或．
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
16．（2023七上·余姚期中）已知，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
【答案】（1）解：a=-5，b=-2，a+b=-7
（2）解：a=5，b=-2，c=-1，d=-3，a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】(1) ，则a=±5； b的相反数是2 ，则b=-2；又因为 ，则a=-5，b=-2，a+b=-7.
(2)因为b=-2，c=-1，且 ，所以a=5；又因为 d+3没有倒数 ，所以d+3=0，d=-3；故a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10.
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一、选择题
1．（2024七上·南宁月考）计算的结果是（ ）
A．6 B．5 C． D．
2．（2024七上·永吉期末）下列计算结果为负值的是（ ）
A．（﹣3）÷（﹣2） B．0×（﹣7）
C．1﹣9 D．﹣7﹣（﹣10）
3．（2024七上·洛龙期末）若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1 B． C．0 D．1或
4．（2024七上·邵阳期末）的倒数是（ ）
A．2023 B． C． D．
5．（2022七上·上思月考）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024七上·竞秀期末）下面计算的过程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·洪山开学考）将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（ ）
A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米
8．（2024七上·竹溪期末）如果，，那么（ ）.
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
9．（2019七上·嵊州期末）计算： .
10．（2023七上·长沙月考）的倒数是 ．
11．（2024七上·射阳月考）已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 ．
12．（2023七上·前郭尔罗斯期中）绝对值小于2023的所有整数的积为 ．
三、解答题
13．（2024七上·鼓楼月考）定义运算“”为：，求，．
14．（2023七上·蒸湘开学考）某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在40天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？
15．（2023七上·连江月考）若，，且，求的值．
16．（2023七上·余姚期中）已知，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解： =6.
故答案为：A.
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此计算即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A：（﹣3）÷（﹣2）=，不符合题意；
B：0×（﹣7）=0，不符合题意；
C：1﹣9=-8＜0，符合题意；
D：﹣7﹣（﹣10）=3＞0，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法、乘法、除法法则，对每个选项逐一计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
4．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】的倒数是，
故答案为：B.
【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义求解即可.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：24×（-99）=24×（-100+）.
故答案为：A.
【分析】根据乘法分配律得出24×（-99）=24×（-100+），即可得出答案.
6．【答案】A
【知识点】有理数的乘法运算律
7．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵每对折一次厚度翻倍，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据折叠的性质，每次折叠纸张的厚度翻倍，用纸张厚度乘以折叠次数即可.
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，，
∴a与b异号，且，
∴，，
故选：B．
【分析】本题考查了有理数乘法法则，以及加法法则绝对值的性质，根据有理数加法法则和绝对值的性质，得到，再根据有理数乘法法则，得到a与b异号，求得，，即可得到答案.
9．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】 .
故答案为： .
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此解答即可.
10．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解： 的倒数是.
故答案为：.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
11．【答案】16
【知识点】有理数的乘法法则
12．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵绝对值小于2023的所有整数中包含0，
∴绝对值小于2023的所有整数的积为0，
故答案为：0.
【分析】先判断出绝对值小于2023的所有整数中包含0，再利用有理数的乘法计算方法分析求解即可.
13．【答案】3，35．
【知识点】有理数乘法的实际应用
14．【答案】选择银卡消费方式消费更合算
【知识点】有理数乘法的实际应用
15．【答案】的值为21或．
【知识点】有理数的乘法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
16．【答案】（1）解：a=-5，b=-2，a+b=-7
（2）解：a=5，b=-2，c=-1，d=-3，a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】(1) ，则a=±5； b的相反数是2 ，则b=-2；又因为 ，则a=-5，b=-2，a+b=-7.
(2)因为b=-2，c=-1，且 ，所以a=5；又因为 d+3没有倒数 ，所以d+3=0，d=-3；故a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10.
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