【基础版】浙教版（2024）七上2.4有理数的除法 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·越城期末） 已知算式“”的值为，“”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·宣化期中）计算下列各式，值最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七上·苍溪期中）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．＞0
4．（2023七上·宁江期中）若（ ），则前面括号内应填的数是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
5．（2023七上·乐平期中）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·南开期中）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．无法确定
7．（2023七上·德惠月考）要使箅式（-1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
8．（2023七上·珠海期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（ ）
A．6 B．-6 C．4 D．-4
二、填空题
9．（2024七上·顺庆期末）计算：﹣100÷10 ．
10．（2024七上·东莞月考）如果，，那么 0
11．（2023七上·宿城期中）从中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则的值为 ．
12．（2023七上·桐柏月考）我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的倍，且第2题有的同学答对．则第5题有 人答对．
三、解答题
13．（2024七上·南关期末） 计算：
14．（2023七上·吉林月考）小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：
（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；
（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；
（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为
15．（2021七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
＝
＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵5÷（-5）=-1，
∴运算符号为：÷.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的除法法则可求解.
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴3>>-1>-2，
∴的值最大，
故答案为：A.
【分析】先分别求出各选项的值，再比较大小即可.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：观察数轴可得：b<0
A：a>b，错误，该选项不符合题意；
B：ab<0，错误，该选项不符合题意；
C：a+b＜0，正确，该选项符合题意；
D：，错误，该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加、乘、除的法则，结合数轴逐一分析判定。
4．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设括号内的数为x
则
∴
解得：x=-1
故答案为：B
【分析】设括号内的数为x，根据有理数的除法即可求出答案.
5．【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、-3+2=-1，选项计算错误，A不符合题意；
B、-|2|=-2，选项计算错误，B不符合题意；
C、1÷（-3）=-，选项计算错误，C不符合题意；
D、-2×（-3）=6，选项计算正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意有理数的加减乘除运算法则计算判断即可。
6．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】∵两个非零有理数的和为0，∴这两个数是一对相反数，
∴符号不同，绝对值相等，∴他们的商是-1。
故选：B。
【分析】根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果。
7．【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵，，
∴运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为“+”。
故答案为：A.
【分析】把运算符号分别代入计算，再比较即可。
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：当输入的值为-3时，输出的值为：
-3×（-2）÷（-1）
=6÷（-1）
=-6．
故答案为：B.
【分析】根据数值运算程序，将-3代入程序中，按顺序依次计算．
9．【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
10．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，，
∴a、b异号，
．
故答案为：．
【分析】根据有理数的除法法则"两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除"并结合已知条件
即可判断求解．
11．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵最大值，
最小值，
．
故答案为：．
【分析】根据乘积最大值时两数同号、除商最小时两数异号计算，然后相除即可解题．
12．【答案】44
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
13．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】根据有理数的乘除混合运算结合题意即可求解。
14．【答案】（1）解：如图所示
（2）50
（3）-8
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）
（2）∵从中取出两张卡片，使三张卡片上的数字的乘积最大，∴收取的三张卡片是5，-4，-2.5，的最大值为：50。故答案为：50。
（3）∵ 从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除， ∴取出的卡片为：-4， ，商的最小值为：-8 。故答案为：-8.
【分析】（1）正数和负数的意义解得即可。（2）根据有理数的乘法法则即可解答。（3）有理数的除法法则即可确定。
15．【答案】解：原式的倒数是：
，
故原式 ．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。
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一、选择题
1．（2024七上·越城期末） 已知算式“”的值为，“”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵5÷（-5）=-1，
∴运算符号为：÷.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的除法法则可求解.
2．（2023七上·宣化期中）计算下列各式，值最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴3>>-1>-2，
∴的值最大，
故答案为：A.
【分析】先分别求出各选项的值，再比较大小即可.
3．（2023七上·苍溪期中）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＜b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．＞0
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：观察数轴可得：b<0A：a>b，错误，该选项不符合题意；
B：ab<0，错误，该选项不符合题意；
C：a+b＜0，正确，该选项符合题意；
D：，错误，该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加、乘、除的法则，结合数轴逐一分析判定。
4．（2023七上·宁江期中）若（ ），则前面括号内应填的数是（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：设括号内的数为x
则
∴
解得：x=-1
故答案为：B
【分析】设括号内的数为x，根据有理数的除法即可求出答案.
5．（2023七上·乐平期中）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、-3+2=-1，选项计算错误，A不符合题意；
B、-|2|=-2，选项计算错误，B不符合题意；
C、1÷（-3）=-，选项计算错误，C不符合题意；
D、-2×（-3）=6，选项计算正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意有理数的加减乘除运算法则计算判断即可。
6．（2023七上·南开期中）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．无法确定
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】∵两个非零有理数的和为0，∴这两个数是一对相反数，
∴符号不同，绝对值相等，∴他们的商是-1。
故选：B。
【分析】根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果。
7．（2023七上·德惠月考）要使箅式（-1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵，，
∴运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为“+”。
故答案为：A.
【分析】把运算符号分别代入计算，再比较即可。
8．（2023七上·珠海期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（ ）
A．6 B．-6 C．4 D．-4
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：当输入的值为-3时，输出的值为：
-3×（-2）÷（-1）
=6÷（-1）
=-6．
故答案为：B.
【分析】根据数值运算程序，将-3代入程序中，按顺序依次计算．
二、填空题
9．（2024七上·顺庆期末）计算：﹣100÷10 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
10．（2024七上·东莞月考）如果，，那么 0
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，，
∴a、b异号，
．
故答案为：．
【分析】根据有理数的除法法则"两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除"并结合已知条件
即可判断求解．
11．（2023七上·宿城期中）从中任取2个数，所得积的最大值记为a，所得商的最小值记为b，则的值为 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵最大值，
最小值，
．
故答案为：．
【分析】根据乘积最大值时两数同号、除商最小时两数异号计算，然后相除即可解题．
12．（2023七上·桐柏月考）我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的倍，且第2题有的同学答对．则第5题有 人答对．
【答案】44
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
三、解答题
13．（2024七上·南关期末） 计算：
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】根据有理数的乘除混合运算结合题意即可求解。
14．（2023七上·吉林月考）小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：
（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；
（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；
（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为
【答案】（1）解：如图所示
（2）50
（3）-8
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）
（2）∵从中取出两张卡片，使三张卡片上的数字的乘积最大，∴收取的三张卡片是5，-4，-2.5，的最大值为：50。故答案为：50。
（3）∵ 从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除， ∴取出的卡片为：-4， ，商的最小值为：-8 。故答案为：-8.
【分析】（1）正数和负数的意义解得即可。（2）根据有理数的乘法法则即可解答。（3）有理数的除法法则即可确定。
15．（2021七上·滨州月考）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
＝
＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于﹣
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ．
【答案】解：原式的倒数是：
，
故原式 ．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。
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