【提高版】浙教版（2024）七上2.4有理数的除法 同步练习
一、选择题
1．（2023七上·揭东月考）下列算式计算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·六盘水期中）下列运算中，结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023七上·孟村期中）在1，-2，3，-4，-5这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．-5
4．（2022七上·武侯期中）如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+c＜0 B．b-a＞0 C．ac＞0 D．
5．（2023七上·潜山期中）若两个数的商为，下列说法错误的是（ ）
A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数
C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等
6．（2023七上·游仙月考）在下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若 ，，则 D．若，，则
7．（2023七上·临沭月考）若，则的值为（ ）
A．1 B．或1 C． D．或1
8．（2023七上·定远月考）如果|x+1|＝3，|y|＝5，-＞0，那么y-x的值是（ ）
A．2或0 B．-2或0 C．-1或3 D．-7或9
二、填空题
9．（2023七上·桦甸期中）若两个数的积是，其中一个数是，则另一个数是 .
10．（2023七上·南昌期中）已知整数a，b满足，则 ．
11．（2023七上·乌鲁木齐期中） 如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为-1时，输出的数值为 ．
12．（2024七上·辉县市月考）已知a，b是有理数，且，，，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是 （把所有正确的序号都填上）．
三、解答题
13．（2023七上·萧山期中）列式并计算：
（1）已知-5与一个数的差为-2，求这个数；
（2）已知一个数与的积是-1，求这个数．
14．（2023七上·电白期中）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况 （单位：万件）
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
15．（2021七上·启东月考）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是？
答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成的最大的数为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、2+（-3）=-1 ，结果为负，故选项A错误；
B、2-（-3）=5，结果为正，故选项B正确；
C、2×（-3）=-6，结果为负，故选项C错误；
D、2÷( 3)=- ，结果为负，故选项D错误.
故答案为：B．
【分析】根据有理数的混合运算计算得到结果，即可得解．
2．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴-4092529<-1<0<4046，
∴的值最小，
故答案为：C.
【分析】先分别求出各选项的结果，再比较大小即可.
3．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵任取两个数相除，商最大的是3÷1=3，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的除法计算方法及有理数比较大小的方法分析求解即可.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，
∴a+c＜0，b-a＞0，ac＜0， ＜0.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，然后根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则进行判断.
5．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵两个数的商为，
∴这两个数是相反数且不为0，
∴这两个数的符号为异号，绝对值相等，不可能相等，
故答案为：D.
【分析】根据“两个数的商为”可得这两个数是相反数且不为0，再逐项分析判断即可.
6．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】A、∵，，∴，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴，∴B正确，符合题意；
C、∵，，∴，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，，∴，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘法及除法的计算方法：同号得正，异号得负，逐项分析求解即可.
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵|x+1|＝3，|y|＝5，
∴，
∴x=2或x=-4，
∵，
∴x、y异号，
当x=2，y=-5时，y-x =-5-2=-7；
当x=-4，y=5时，y-x =5-（-4）=9；
∴y-x的值是 -7或9.
故答案为：D。
【分析】由绝对值法则求出x、y的值，再利用除法的性质判定x、y异号，再分类计算即可。
9．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，
∴另一个数是，
故答案为：．
【分析】根据题意，列出算式，根据有理数的除法法则进行计算即可。
10．【答案】-4或-2或
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴a，b异号，
∵，a，b为整数，
∴b取正整数，
∵，
∴b取1、2、3，
∴或或．
故答案为：或或
【分析】根据有理数的乘法可得a，b异号，从而得到b取正整数，再根据有理数的加法运算可得b取1、2、3，最后计算即可．
11．【答案】-2
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】根据题意
（-1）4=-4
-4-2=-6
-63=-2
故填：-2
【分析】掌握有理数加减乘除的运算法则，根据给定的运算程序图按步计算。
12．【答案】②③
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数
13．【答案】（1）解：这个数为：-5-（-2）＝-3；
（2）解：-1÷（）
＝1÷
＝1×
＝.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）此题是已知被减数与差，求减数，根据减数等于被减数减去差，列式计算可得答案；
（2）此题是已知一个因数与积，求另一个因数，根据因数等于积除以另一个因数，列式计算可得答案.
14．【答案】（1）四，三，14
（2）22万件
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用；有理数除法的实际应用
15．【答案】（1）﹣3；﹣5；15
（2）﹣5；3；
（3）4；3；
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）＝15，即乘积的最大值为15．
故答案为：﹣3；﹣5；15；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3，．即商的最小值为．
故答案为：﹣5；3；．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，应该取4和3，最大的数是43．
故答案为：4；3；43．
【分析】（1）因为两数相乘，同号得正，异号得负，任何数和0相乘都得0，则取绝对值尽量大且同号的相乘，即可得到结果；
（2）因为两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值相差尽量大且异号的两数相除，即可得到结果；
（3）根据组成数字的数的性质可知：十位数取最大的正整数，个位数取次大的正数，即可得到结果.
1 / 1【提高版】浙教版（2024）七上2.4有理数的除法 同步练习
一、选择题
1．（2023七上·揭东月考）下列算式计算结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A、2+（-3）=-1 ，结果为负，故选项A错误；
B、2-（-3）=5，结果为正，故选项B正确；
C、2×（-3）=-6，结果为负，故选项C错误；
D、2÷( 3)=- ，结果为负，故选项D错误.
故答案为：B．
【分析】根据有理数的混合运算计算得到结果，即可得解．
2．（2023七上·六盘水期中）下列运算中，结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵，，，，
∴-4092529<-1<0<4046，
∴的值最小，
故答案为：C.
【分析】先分别求出各选项的结果，再比较大小即可.
3．（2023七上·孟村期中）在1，-2，3，-4，-5这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．-5
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵任取两个数相除，商最大的是3÷1=3，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的除法计算方法及有理数比较大小的方法分析求解即可.
4．（2022七上·武侯期中）如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+c＜0 B．b-a＞0 C．ac＞0 D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，
∴a+c＜0，b-a＞0，ac＜0， ＜0.
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，然后根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则进行判断.
5．（2023七上·潜山期中）若两个数的商为，下列说法错误的是（ ）
A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数
C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵两个数的商为，
∴这两个数是相反数且不为0，
∴这两个数的符号为异号，绝对值相等，不可能相等，
故答案为：D.
【分析】根据“两个数的商为”可得这两个数是相反数且不为0，再逐项分析判断即可.
6．（2023七上·游仙月考）在下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若 ，，则 D．若，，则
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】A、∵，，∴，∴A不正确，不符合题意；
B、∵，∴，∴B正确，符合题意；
C、∵，，∴，∴C不正确，不符合题意；
D、∵，，∴，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘法及除法的计算方法：同号得正，异号得负，逐项分析求解即可.
7．（2023七上·临沭月考）若，则的值为（ ）
A．1 B．或1 C． D．或1
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；求有理数的绝对值的方法
8．（2023七上·定远月考）如果|x+1|＝3，|y|＝5，-＞0，那么y-x的值是（ ）
A．2或0 B．-2或0 C．-1或3 D．-7或9
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ∵|x+1|＝3，|y|＝5，
∴，
∴x=2或x=-4，
∵，
∴x、y异号，
当x=2，y=-5时，y-x =-5-2=-7；
当x=-4，y=5时，y-x =5-（-4）=9；
∴y-x的值是 -7或9.
故答案为：D。
【分析】由绝对值法则求出x、y的值，再利用除法的性质判定x、y异号，再分类计算即可。
二、填空题
9．（2023七上·桦甸期中）若两个数的积是，其中一个数是，则另一个数是 .
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：，
∴另一个数是，
故答案为：．
【分析】根据题意，列出算式，根据有理数的除法法则进行计算即可。
10．（2023七上·南昌期中）已知整数a，b满足，则 ．
【答案】-4或-2或
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵，
∴a，b异号，
∵，a，b为整数，
∴b取正整数，
∵，
∴b取1、2、3，
∴或或．
故答案为：或或
【分析】根据有理数的乘法可得a，b异号，从而得到b取正整数，再根据有理数的加法运算可得b取1、2、3，最后计算即可．
11．（2023七上·乌鲁木齐期中） 如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为-1时，输出的数值为 ．
【答案】-2
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】根据题意
（-1）4=-4
-4-2=-6
-63=-2
故填：-2
【分析】掌握有理数加减乘除的运算法则，根据给定的运算程序图按步计算。
12．（2024七上·辉县市月考）已知a，b是有理数，且，，，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是 （把所有正确的序号都填上）．
【答案】②③
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数
三、解答题
13．（2023七上·萧山期中）列式并计算：
（1）已知-5与一个数的差为-2，求这个数；
（2）已知一个数与的积是-1，求这个数．
【答案】（1）解：这个数为：-5-（-2）＝-3；
（2）解：-1÷（）
＝1÷
＝1×
＝.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）此题是已知被减数与差，求减数，根据减数等于被减数减去差，列式计算可得答案；
（2）此题是已知一个因数与积，求另一个因数，根据因数等于积除以另一个因数，列式计算可得答案.
14．（2023七上·电白期中）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况 （单位：万件）
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
【答案】（1）四，三，14
（2）22万件
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用；有理数除法的实际应用
15．（2021七上·启东月考）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是？
答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成的最大的数为 ．
【答案】（1）﹣3；﹣5；15
（2）﹣5；3；
（3）4；3；
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）＝15，即乘积的最大值为15．
故答案为：﹣3；﹣5；15；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3，．即商的最小值为．
故答案为：﹣5；3；．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，应该取4和3，最大的数是43．
故答案为：4；3；43．
【分析】（1）因为两数相乘，同号得正，异号得负，任何数和0相乘都得0，则取绝对值尽量大且同号的相乘，即可得到结果；
（2）因为两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则取绝对值相差尽量大且异号的两数相除，即可得到结果；
（3）根据组成数字的数的性质可知：十位数取最大的正整数，个位数取次大的正数，即可得到结果.
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