【提高版】浙教版（2024）七上2.7近似数 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·新城期末）《年国民经济和社会发展统计公报》显示，我国全年国内生产总值突破百万亿元大关，达亿元，比上年增长，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．数据用科学记数法（精确到万亿）表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
2．（2017七上·商城期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．
【解答】A、0.05019≈0.1（精确到0.1)，所以A选项的结果正确；
B、0.05019≈0.050（精确到千分位)，所以B选项的结果错误；
C、0.05019≈0.05（精确到百分位)，所以C选项的结果正确；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001)，所以D选项的结果正确．
故选B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
3．（2024七上·防城期末）下列说法正确的是（ ）
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：选项A中2.9万精确到千位；选项B中2.9×104精确到千位；选项C中2.9精确到十分位；选项D中12950精确到个位.
故答案为：C.
【分析】根据近似数中精确度的定义判断即可.
4．（2021七上·博罗期中）用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）
A．0.003 B．0.004 C．0.0035 D．0.0036
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：精确到万分位，
故答案为：D
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
5．（2024七上·金华期末）近似数8.40所表示的准确数的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵ 近似数8.40精确到了百分位，
∴ 准确数必须至少精确到千分位，
由四舍五入取近似数可得：近似数8.40所表示的准确数的范围是.
故答案为：A.
【分析】根据四舍五入取近似数方法，精确到哪一位，需要向下一个数字进行四舍五入，表示出即可.
6．（2019七上·武威月考）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
A．1022.01(精确到0.01) B．1.0×103(保留2个有效数字)
C．1020(精确到十位) D．1022.010(精确到千分位)
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．
【解答】A、1022.0099（精确到0.01)≈1022.01，正确；
B、1022.0099（保留2个有效数字)≈1.0×103，正确；
C、1022.0099（精确到十位)≈1.02×103=1020，故错误；
D、1022.0099（精确到千分位)≈1022.010，正确．
故选C．
【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．
7．（2022七上·铁锋期中）下列说法正确的个数有（ ）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数精确到十位 ③不是分数 ④一定是负数 ⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①绝对值是它本身的数是非负数，说法符合题意；
②近似数750精确到个位，原说法不符合题意；
③是无限不循环小数，不是分数，说法符合题意；
④当a为0或负数时，-a不是负数，原说法不符合题意；
⑤0是整数，说法符合题意；
故正确的说法有①③⑤共3个，
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
8．（2023七上·怀仁期中）下列说法错误的是（ ）
A．3.80万是精确到百位的近似数
B．0.350是精确到0.001的近似数，
C．近似数2.20是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是
D．近似数26.9与26.90表示的意义相同
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、3.80万是精确到百位的近似数，不符合题意；
B、0.350是精确到0.001的近似数，不符合题意；
C、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，不符合题意；
D、近似数26.9精确到十分位，近似数26.90精确到百分位，故它们表示的意义不相同，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据近似数的定义结合题意即可求解。
二、填空题
9．（2024七上·义乌期末）20.9506精确到十分位的近似值是 ．
【答案】21.0
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：20.9506精确到十分位的近似值是：21.0，
故答案为：21.0.
【分析】把百分位数上的数字四舍五入即可.
10．（2024七上·仙居月考）圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是 ．
【答案】3.142
【知识点】近似数与准确数
11．（2023七上·蜀山月考）某同学体重为56.4 kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重x kg的取值范围是 ．
【答案】56.35≤x＜56.45
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】∵某同学体重为56.4 kg，
∴这位同学的体重x kg的取值范围是56.35≤x＜56.45，
故答案为：56.35≤x＜56.45 .
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
12．（2023七上·龙水期中）第七次全国人口普查，永嘉县常住人口数为86.95万，由四舍五入得到的近似数86.95万精确到 位．
【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：由题意得由四舍五入得到的近似数86.95万精确到百位，
故答案为：百
【分析】根据近似数的定义结合题意即可得到近似数86.95万精确到百位。
三、解答题
13．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62m，怎么不合格？“
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
【答案】（1）解： 图纸要求精确到2.60m ，要求是精确到0.01 m，所以原轴的范围应是2.595 m≤x<2.605 m；
（2）解： 是小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难，理由如下：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m时车间工人加工完原轴的范围应是2.595 m≤x<2.605 m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）按精确度要求求近似值，要把精确度那一位数字右边数位上的数字进行四舍五入，据此可得答案；
（2）小王的2.56和2.62四舍五入得到的2.60，精确度是0.1，小王加工的轴不符合要求精确到0.01，因此，是小王加工不合格，并不是质检员刁难.
14．如果一个实际数的真实值为a，近似值为b，那么|a-b|称为绝对误差，称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．
【答案】解：第一次测量精确到厘米，∵a=20.45 cm．∴b= 20 cm。
∴|a-b|= |20.45- 20|= 0.45(cm)，
≈0.0220；
第二次测量精确到毫米，
∵a=20.45 cm，∴b= -20.5 cm，
∴|a-b|=|20.45- 20.5|=0.05(cm)，≈0.002 4．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据题目得到近似数，然后根据绝对误差，相对误差的定义解答即可.
15．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．(精确到千位)
【答案】解：×2.57×3×105=3.855× 105≈3.86×105 (km)．
答：地球和月球之间的距离约为3.86×105 km．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】距离的计算就是用时间乘以传播速度，取精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入.
16．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）
（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）
（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW h．（精确到百万位）
【答案】解：（1）12200000000km≈1.22×1010km；
（2）9500000000000km≈9.5×1012km；
（3）4200万≈4.2×107（精确到百万位）．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；
（2）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；
（3）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入．
1 / 1【提高版】浙教版（2024）七上2.7近似数 同步练习
一、选择题
1．（2024七上·新城期末）《年国民经济和社会发展统计公报》显示，我国全年国内生产总值突破百万亿元大关，达亿元，比上年增长，是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．数据用科学记数法（精确到万亿）表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（2017七上·商城期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
3．（2024七上·防城期末）下列说法正确的是（ ）
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
4．（2021七上·博罗期中）用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）
A．0.003 B．0.004 C．0.0035 D．0.0036
5．（2024七上·金华期末）近似数8.40所表示的准确数的范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019七上·武威月考）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
A．1022.01(精确到0.01) B．1.0×103(保留2个有效数字)
C．1020(精确到十位) D．1022.010(精确到千分位)
7．（2022七上·铁锋期中）下列说法正确的个数有（ ）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数精确到十位 ③不是分数 ④一定是负数 ⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2023七上·怀仁期中）下列说法错误的是（ ）
A．3.80万是精确到百位的近似数
B．0.350是精确到0.001的近似数，
C．近似数2.20是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是
D．近似数26.9与26.90表示的意义相同
二、填空题
9．（2024七上·义乌期末）20.9506精确到十分位的近似值是 ．
10．（2024七上·仙居月考）圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是 ．
11．（2023七上·蜀山月考）某同学体重为56.4 kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重x kg的取值范围是 ．
12．（2023七上·龙水期中）第七次全国人口普查，永嘉县常住人口数为86.95万，由四舍五入得到的近似数86.95万精确到 位．
三、解答题
13．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62m，怎么不合格？“
（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
14．如果一个实际数的真实值为a，近似值为b，那么|a-b|称为绝对误差，称为相对误差．已知一根木条的实际长度为20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001)．
15．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．(精确到千位)
16．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）
（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）
（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kW h．（精确到百万位）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
2．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．
【解答】A、0.05019≈0.1（精确到0.1)，所以A选项的结果正确；
B、0.05019≈0.050（精确到千分位)，所以B选项的结果错误；
C、0.05019≈0.05（精确到百分位)，所以C选项的结果正确；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001)，所以D选项的结果正确．
故选B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
3．【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：选项A中2.9万精确到千位；选项B中2.9×104精确到千位；选项C中2.9精确到十分位；选项D中12950精确到个位.
故答案为：C.
【分析】根据近似数中精确度的定义判断即可.
4．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：精确到万分位，
故答案为：D
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
5．【答案】A
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵ 近似数8.40精确到了百分位，
∴ 准确数必须至少精确到千分位，
由四舍五入取近似数可得：近似数8.40所表示的准确数的范围是.
故答案为：A.
【分析】根据四舍五入取近似数方法，精确到哪一位，需要向下一个数字进行四舍五入，表示出即可.
6．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．
【解答】A、1022.0099（精确到0.01)≈1022.01，正确；
B、1022.0099（保留2个有效数字)≈1.0×103，正确；
C、1022.0099（精确到十位)≈1.02×103=1020，故错误；
D、1022.0099（精确到千分位)≈1022.010，正确．
故选C．
【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；近似数及有效数字；有理数及其分类
【解析】【解答】解：①绝对值是它本身的数是非负数，说法符合题意；
②近似数750精确到个位，原说法不符合题意；
③是无限不循环小数，不是分数，说法符合题意；
④当a为0或负数时，-a不是负数，原说法不符合题意；
⑤0是整数，说法符合题意；
故正确的说法有①③⑤共3个，
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
8．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：A、3.80万是精确到百位的近似数，不符合题意；
B、0.350是精确到0.001的近似数，不符合题意；
C、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是，不符合题意；
D、近似数26.9精确到十分位，近似数26.90精确到百分位，故它们表示的意义不相同，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据近似数的定义结合题意即可求解。
9．【答案】21.0
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：20.9506精确到十分位的近似值是：21.0，
故答案为：21.0.
【分析】把百分位数上的数字四舍五入即可.
10．【答案】3.142
【知识点】近似数与准确数
11．【答案】56.35≤x＜56.45
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】∵某同学体重为56.4 kg，
∴这位同学的体重x kg的取值范围是56.35≤x＜56.45，
故答案为：56.35≤x＜56.45 .
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
12．【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：由题意得由四舍五入得到的近似数86.95万精确到百位，
故答案为：百
【分析】根据近似数的定义结合题意即可得到近似数86.95万精确到百位。
13．【答案】（1）解： 图纸要求精确到2.60m ，要求是精确到0.01 m，所以原轴的范围应是2.595 m≤x<2.605 m；
（2）解： 是小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难，理由如下：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m时车间工人加工完原轴的范围应是2.595 m≤x<2.605 m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）按精确度要求求近似值，要把精确度那一位数字右边数位上的数字进行四舍五入，据此可得答案；
（2）小王的2.56和2.62四舍五入得到的2.60，精确度是0.1，小王加工的轴不符合要求精确到0.01，因此，是小王加工不合格，并不是质检员刁难.
14．【答案】解：第一次测量精确到厘米，∵a=20.45 cm．∴b= 20 cm。
∴|a-b|= |20.45- 20|= 0.45(cm)，
≈0.0220；
第二次测量精确到毫米，
∵a=20.45 cm，∴b= -20.5 cm，
∴|a-b|=|20.45- 20.5|=0.05(cm)，≈0.002 4．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据题目得到近似数，然后根据绝对误差，相对误差的定义解答即可.
15．【答案】解：×2.57×3×105=3.855× 105≈3.86×105 (km)．
答：地球和月球之间的距离约为3.86×105 km．
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】距离的计算就是用时间乘以传播速度，取精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入.
16．【答案】解：（1）12200000000km≈1.22×1010km；
（2）9500000000000km≈9.5×1012km；
（3）4200万≈4.2×107（精确到百万位）．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；
（2）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；
（3）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入．
1 / 1
