浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练2.2 有理数的减法（含答案）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
2.2 有理数的减法
一、选择题
1．计算的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
2．下列与不相等的是（　　）
A． B． C． D．6
3．将统一为加法运算，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．式子有下面两种读法；
读法一：负，负，正与负的和；
读法二：负减加减．
则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　）
A．只有读法一正确 B．只有读法二正确
C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确
5．计算的结果是（　　）
A．0 B．4 C．2 D．-2
6．西安市2023年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃ B． C．6℃ D．
二、填空题
7．计算：　 　．
8．将写成省略括号的和的形式为　 　．
9．某地上午气温为16℃，下午上升3℃，到半夜又下降20℃，则该地半夜的气温为　 　．
10．已知，，且，则的值为　 　．
三、解答题
11．计算：
（1）6-（-6）． （2）（-2.8）-1.2．
（3） （4）
12．计算：
（1）；
（2）．
13．在计算“”时，嘉淇的做法如图所示．
（1）在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是　 　写序号即可；
（2）在中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，　 　请写出该题正确的计算过程和结果．
14． 阅读下题中的计算方法，解决问题.
（1）
解：原式
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为　 　，拆为　 　.
（2）类比上述计算方法计算：.
15．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
16． 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①　 　；②　 　；
（2）用简单的方法计算：．
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】有理数的混合运算，先去括号，再将同分母的分数放一起运算.
6．【答案】A
7．【答案】9
【解析】【解答】解：3-（-2）+|-4|=3+2+4=9.
故答案为：9.
【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，同时根据绝对值的性质化简绝对值，最后根据有理数的加减法法则计算可得答案.
8．【答案】
9．【答案】﹣1℃
10．【答案】2或6
【解析】【解答】解：∵，，
∴x=±2，y=±4，
∵，
∴x=2时，y=-4；x=-2时，y=-4；
①当x=2，y=-4时，；
②当x=-2，y=-4时，，
综上，的值为2或6，
故答案为：2或6.
【分析】先利用绝对值的性质和可得x=2时，y=-4；x=-2时，y=-4；再分别求解即可.
11．【答案】（1）解：原式=6+6=12；
（2）解：原式=（-2.8）+（-1.2）=-4；
（3）解：原式=；
（4）解：）原式=
=
=-=-.
【解析】【分析】（1）-（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数可将减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可求解；
（4）根据减去一个数等于加上这个数的相反数可将减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算并化为最简分数即可求解.
12．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【解析】【分析】（1）先将减法变为加法，再利用加法结合律将正数结合在一起计算，最后算减法，即可求解；
（2）先将减法变为加法，再将同分母的分数结合在一起计算，从而求解.
13．【答案】（1）②
（2）取相同的符号，并把绝对值相加应依据的正确运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．原式．
【解析】【解答】解：（1）②应该是＝-15+(-5)，
故答案为：②；
（2）应依据的正确运算法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
原式＝-15+(）①
=-15+(-5)②
=-20③.
故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加．
【分析】（1）（2）利用有理数加减混合运算来判断，来做即可。
14．【答案】（1）；
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：6.25=6+0.25；-2.236=-2+（-0.236），
故答案为：6+0.25；-2+（-0.236）.
【分析】（1）利用题干中的计算方法分析求解即可；
（2）将原式变形为，再利用有理数的加法结合律计算即可.
15．【答案】（1）解：
（千米）．
答：地位于地的正东方向，距离地千米．
（2）解：行车的总路程为：
（千米）
应耗油量：（升）
故应补充的油量为：（升）
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．
【解析】【分析】（1）根据题中正数、负数的实际意义，将题中所有数值相加，再根据计算所得结果为21判断B地位于A地的什么方向即可；
（2）先求出这一天所行驶的总路程，再计算出这一天一共所需的油量，用这一天一共所需的油量减去油箱容量即可求出应补充的油量.
16．【答案】（1）7+2；
（2）解：
=
=
=
【解析】【解答】解：（1）；.
故填：7+2；.
【分析】（1）先判断绝对值内的数是正数还是负数，再根据绝对值的性质进行判断.
（2）根据绝对值的性质进行化简，然后找规律求解即可.