浙教版数学七年级上册 （2024）第2章有理数的运算 单元试卷(含答案)

第 2 章 有理数的运算
班级 学号 得分 姓名
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.—2的倒数是( )
A. 2 B C. -2
2.比-5小2的数是( )
A. -7 B. -3 C. 3 D. 7
3.若x+y>0,-(-y)<0,则( )
A. x>0,y<0 B. x<0,y<0 C. x<0,y>0 D. x>0,y>0
4.下列结论中，不正确的是( )
A. 若a>0,b<0,且a>|b|,则a+b<0 B. 若a<0,b>0,且|a|>b,则a+b<0
C. 若a>0,b>0,则a+b>0 D. 若a<0,b<0,则a+b<0
5.在数4，一1，3，一6中，任取3个不同的数相加，其中最小的和是( )
A. -6 B. -4 C. -1 D. 6
6.若M+|-20|=|M|+|20|,则M一定是( )
A. 任意一个有理数 B. 任意一个非负数
C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数
7.下列四种运算中，结果最大的是( )
A. 1+(-2) B. 1—(—2) C. 1×(-2) D. 1÷(-2)
8. 利用分配律简便计算 时，你认为以下变形最简便的是( )
9. 给出下列说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个;③当x<0时,|x|=-x;④当|x|=-x时,x≤0;⑤若|m|=3,|n|=7,且 mn>0,则m+n=10.其中正确的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ①②③ D. ①②③④
10.若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是( )
A. -1 B. 10 C. -1或 10 D. 无法确定
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 一个水利勘察队，第一天沿江向下游走了 ，第二天又沿江向下游走了 ，第三天沿江向上游走了 第四天沿江向上游走了 ，这时勘察队在出发点的上游 km处.
12. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表所示，则这四天中温差最大的是 .
星期 一 二 三 四
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃
最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃
13. 小林同学在计算 时，误将--M看成了. ，从而算得结果是 请你帮助小林算出正确结果为 .
14. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，比较下列式子与“0”的大小(填“>”或“<”)：
(1)c+a 0;
(3)b+(-a) 0; (4)c+(-b) 0.
15. P 为正整数，现规定P! =P×(P--1)×(P-2)×…×2×1.若 则正整数m= .
16. 在—5，—1，2，4中任取两个数相除，所得的商的最小值是 .
三、解答题(本大题有 8小题，共66分)
17. (6分)计算
(1)2+(-5); (2)—2—7;
18.(6分)已知x,y,z是三个有理数,若x0,试判断x+z的符号.
19.(6分)红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，计算红星队在这次比赛中总的净胜球数是多少个球.
20.(8分)现有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量的差值如下(单位：千克，超过的用正数表示,不足的用负数表示):0.3,一0.4,0.25,—0.2,—0.7,1.1,—1.称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克 7箱橘子共有多少千克
21.(8分)某校组织“学雷锋”活动，对某一小组做好事情况进行统计，如下表所示.
姓名 小明 小玲 小青 小芳
好事件数 16 13
本人所做好事件数与人均好事件数的差值 +3 -1 +2
(1)完成上表；
(2)谁做的好事最多 谁最少
(3)最多的比最少的多多少
22.(10分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a-b|.
(1) 计算2⊙(-4)的值;
(2)若a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a⊙b.
23.(10分)小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元.
菜品 单价(含包装费) 数量
水煮牛肉(小) 30元 1
醋溜土豆丝(小) 12 元 1
豉汁排骨(小) 30 元 1
手撕包菜(小) 12元 1
米饭 3 元 2
(1)如果小亮用一个订单来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是 元；
(2)在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下单方式而减少吗 如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由.
24.(12分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图，线段 ,线段BC=2=2-0,线段AC=3=2--(-1).
问题：
(1)数轴上点 M,N代表的数分别为-9和1,则线段MN= ;
(2)数轴上点E,F代表的数分别为-6和-3,则线段EF= ;
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为 2，另一个点表示的数为m，求m.
第2 章 有理数的运算
1. D 2. A 3. A 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C
9. A 10. C 11. 2 12. 星期三 13. -10
14. (1)< (2)< (3)> (4)< 15. 4 16. -4
17. (1)-3 (2)-9 (3)-10 (4)21 (5)-4 (6)66
18. 解:因为x+y=0,x0.又因为 xyz>0,所以 z<0 ,故x+z<0.
19. 解:总的净胜球数是(+2)+(-1)+0+(-3)=-2.
20. 解:0.3+0.25+1.1-0.4—0.2—0.7—1=—0.65(千克),15×7—0.65=104.35(千克).答:不足0.65千克,共104.35千克.
21. 解:(1)根据题意得:人均所做好事件数为16—3=13,则小玲所做好事件数与人均所做好事件数的差值为0；小青与小芳所做的好事件数分别为12与15. (2)∵16>15>13>12，∴小明做的好事最多，小青最少. (3)根据题意得：16-12=4(件)，则小明比小青多做4件好事.
22.解:(1)2⊙(-4)=|2-4|+|2+4|=2+6=8.
(2)∵a<0,b>0,且||a|>|b|,∴a⊙b=|a+b|+|a-b|=-a-b-a+b=-2a.
23. 解:(1)∵30+12+30+12+6=90(元),∴这一单的总费用为:(30+12+30+12+6)—30+3=63(元),故答案为:63.
(2)由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低,费用为:(30—12+3)+(12+30+12+6—30+3)=54(元).
24. 解:(1)数轴上点 M,N代表的数分别为-9和 1,则线段 MN=1--(-9)=10.
(2)数轴上点 E,F 代表的数分别为-6和-3,则线段 EF=--3--(-6)=3.
(3)∵数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为 2，另一个点表示的数为m，
∴2-m=5,m=-3或m-2=5,m=7.故m的值为-3或7.