浙教版数学七年级上册（2024）第3 章实数 单元综合测试卷(含答案)

第3 章综合测试卷 实数
班级 学号 得分 姓名
一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.数轴上的点表示的一定是( )
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
2.下列各式正确的是( )
3.下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数 没有立方根
C. 正数的两个平方根互为相反数 D. -(-13)没有平方根
4. 已知一个数的立方根是 那么这个数是( )
B c
的平方根是( )
A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9
6.如图，数轴上点P表示的数可能是( )
A
C. —3.2
7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
的值为( )
A. 5 C. 1
9. 若 则a+b=( )
A. -5 B. —11 C. -5或-11 D. ±5或±11
10. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE，则数轴上点 E 所表示的数为( )
二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)
的相反数是 ，绝对值是 .
12. 如果 那么
13. 已知m与n互为相反数，c与d 互为倒数，a 是 的整数部分，则 n)—a的值是 .
14. 如图，数轴上的点A和点B之间的整数点表示的数分别为 .
15. 如图所示，化简 的结果是 .
16. 有四个实数分别是| 请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 .
三、解答题(本大题有8小题，共66分)
17.(6分)计算.
18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内.
有理数:{ };
无理数:{ };
负实数:{ }.
19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示 点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求 BC的长.
20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米 这段圆钢重多少千克(保留π)
(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
化简：
22. (10分)大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于 所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，所得的差 就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
的整数部分是 ，小数部分是 ；
(3)若设 的整数部分是x，小数部分是y，求 的值.
23. (10分)如图是 的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个 的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数 和
24. (12分)先填写下表，观察后再回答问题.
a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律 若有规律，请写出它的移动规律；
(2)已知: 你能求出a的值吗
第3 章综合测试卷 实数
D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C
C 解析：原式 故选 C.
9. C 10. B 11 .—1 —1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4
17. 解:(1)原式
(2)原式=2-
(3)原式:=4-3-3=-2.
19. 解: (2)BC=|2-(2-
20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则 (分米),10π×7.8=78π(千克).
21. 解:由题图,得c0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.
22. 解: 解析： 的整数部分是2，小数部分是
解析:∵1< 的整数部分是2，小数部分
23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为 ，可用圆规截得长为 的线段，找到表示 和 的点，并画到数轴上(如图).
24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000
(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.
(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即