浙教版（2024）数学七年级上册 第5 章 一元一次方程试卷（含答案）

第5章 一元一次方程
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一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列方程： ②0.3x=1;③=5x-1;④x -4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.若4x-9=x,则x的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若关于x的方程3x-5=x-2m的解是 则m的值为( )
A. 2 B D. 1
4.下列各选项正确的是( )
A. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3
B. 由 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)
C. 由2(2x-1)-5(x-3)=1去括号得44x—2—5x—15=1
D. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
5.下列等式变形错误的是( )
A. 若x=y,则x-5=y-5 B. 若-3x=-3y, 则x=y
C. 若 则x=y D. 若 mx= my,则x=y
6. 解方程 时，把分母化成整数，正确的是( )
7. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是 怎么办呢 小明想一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 他很快补好了这个常数.你能补出这个常数吗 它应是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如果 与 互为相反数，那么a的值为( )
A B. 10 D. -10
9. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为 则方程(2﹡3)(4﹡x)=49的解为 ( )
A. -3 B. -55 C. -56 D. 55
10.对于ax+b=0(a,b为常数),表述正确的是( )
A. 当a≠0时，方程的解是 B. 当a=0,b≠0 时，方程有无数个解
C. 当a=0,b=0时,方程无解 D. 以上都不正确
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 请写出一个解为x=--1的一元一次方程： .
12. 将方程4x+3y=6变形成用含y的代数式表示x 的形式，则x= .
13. 已知 是关于x的一元一次方程，那么m= .
14. 在等式3a--5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是 .
15. 小马虎在解关于x的方程7a-5x=16|时,误将“-5x”看成了“+5x”,得方程的解为x=3,则原方程的解为 .
16. 关于x的方程 的解是 的解的5倍,则m= .
三、解答题(本大题有 8小题，共66分)
17.(6分)解方程:
18.(6分)根据下列条件列出方程，并求出方程的解：
(1)x与1的和的相反数等于x的一半；
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7 的差.
19.(6分)小明解方程 的过程如下.请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
20.(8分)(1)能不能由 ，变形成 为什么
(2)反之，能不能由 变形成( 为什么
21.(8分)已知 是方程 的解，求代数式 的值.
22.(10分)方程: 的解与关于x的方程 的解互为倒数.求k的值.
23.(10分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢 请看以下示例：
例：将0.化为分数形式.
由于0.7=0.777…,设x=0.777…①,
则10x=7.777…②,
②-①得9x=7,解得 于是得
同理可得
根据以上阅读，回答下列问题(以下计算结果均用最简分数表示)：
【基础训练】
(2)将0.23化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
(注:0.315=0.315 315…,2.018=2.01818…)
【探索发现】
(4)①比较大小:0. 1(填“>”“<”或“=”);
②若已知 则
(注:
24.(12分)已知 m为整数，且满足关于x的方程
(1)当 时，求方程的解；
(2)该方程的解能否为3 请说明理由；
(3)当x为正整数时，请求出的m值.
第5 章 一元一次方程
1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A 9. D10. D
11. 答案不唯一,如x+1=0 13. -3
14. 2a-5
15. x=-3 16. 1
18. 解: (2)设这个数为x,列方程得2x+3=x--7,x=-10.
19. 解：解答过程中所有错误步骤的序号是①②.正确解答过程如下:3(1+x)—2(2x+1)=6,3+3x—4x—2=6,3x-4x=6+2-3,-x=5,x=-5.
20. 解:(1)不能,因为a+3不能确定不等于0. (2)能,根据等式的性质2可知.
21. 解:把 代入方程 得 m=5,化简代数式得原式
22. 解:2-3(x+1)=0的解为 则 =2x的解为x=-3,代入得: 解得：k=1.
23. 解:(1)由题意知
(2)0.=0.232323…,设x=0.232323…①,则 100x=23.2323…②,②一①,得:99x=23,解得
同理 ,2.0=2+ ×
故答案为=1.②
24. 解:(1)把m=2代入(2m+1)x=3mx--1,得5x=6x-1,5x-6x=-1,-x=-1,x=1.
(2)当x=3时,3(2m+1)=9m--1,解得: ∵m为整数，∴方程的解不可能为3.
(3)∵(2m+1)x=3mx-1,∴ (m--1)x=1,∴x=-π1- ,∵x为正整数，∴ m-1为正数且为1 的约数，∵m为整数,∴m-1=1,∴m=2.