浙教版数学七年级上册 第 5 章一元一次方程测试卷（含答案）

第5 章测试卷 一元一次方程
班级 学号 姓名 得分
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是( )
C. x+y=10
2.由2x-3y=1可以得到用含x的式子表示y的形式为( )
3. 在实数范围内定义运算“☆”,a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4,若2☆x=1,则x的值是 ( )
A. --1 B. 1 C. 0 D. 2
4.下列解方程的过程中，变形正确的是( )
A. 由2x--1=3得2x=3--1 B. 由 得
C. 由-75x=76得 D. 由 得2x-3x=6
5. 与方程 的解相同的方程是( )
A. 3x-2x+2=-1 B.3x-2x+3=-3 C. 2(x-5)=1 D. x-3=0
6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，则符合题意的方程是( )
C. 2x=(x-5)-5 D. 2x=(x+5)+5
7. 已知关于x的一元一次方程 的解为x=1,则a+m的值为( )
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
8.某种商品的标价为132元.若以标价的九折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )
A. 105元 B. 100 元 C. 108元 D. 118元
9. 小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x-3)--■=x+1，怎么办呢 他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,….若最后三个数之和是3000,则n等于 ( )
A. 499 B. 500 C. 501 D. 1002
二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)
11. 已知x=-3是一元一次方程6- ax=x的解,则a= .
12. 已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数分别是 .
13. 当x= 时,代数式: 与x-1的值相等.
14. 已知关于x的方程 kx=5-x有正整数解，则整数k的值为 .
15. 已知关于x的方程 bx+4a--9=0的解是x=2,则-2a-b的值是 .
16. 已知关于x的一元一次方程 的解为x=2018，那么关于y的一元一次方程 =2019(5--y)-m的解为 .
三、解答题(本大题有 8小题，共66分)
17. (6分)解方程:
(1)10x-3=7x+3;
18. (6分)已知x=-2是关于x的方程 的解，求a的值.
19.(6分)解方程:
解：两边同除以得 而 ，你知道问题出在哪儿吗 你能求出x的值吗
20. (8分)已知关于x的方程 与2-m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值.
21. (8分)m为何值时,代数式 的值与代数式 的值的和等于5
22.(10分)省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.
23.(10分)(1)约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7;3※(-1)=3×4-1=11;
4※(-3)=4×4-3=13;
据以上的运算规则，写出
(2)根据(1)中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②.
①若(x-3)※x的值等于13,求x的值;
②若2m-n=2,请计算:(m-n)※(2m+n).
24.(12分)某地区A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300 吨，现将这批香梨全部运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 吨，D 仓库可储存260 吨.从A 村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B 村运往C，D两处的费用分别为每吨 25 元和 32元.设从 A 村运往C 仓库的香梨为x 吨.
(1) 请根据题意填写下表(填写表中所有空格)：
运输量(吨)仓库产地 C D 总计
A x 200
B 300
总计 240 260
(2)请问怎样调运，A，B两村的运费总和是17120元 请写出调运方案.
第 5 章测试卷 一元一次方程
D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 9. B
10. C 解析:设最后三个数为x-4,x--2,x.由题意得:x-4+x--2+x=3000,解得x=1002. n=1002÷2=501.故选 C.
11. -3 12. 24,36,84 13. 6 14. 0 或 4
17. 解:(1)10x-7x=3+3,3x=6,x=2.
(2)10(3x+2).-20=5(2x-1)-4(2x+1),
30x+20-20=10x-5-8x
19. 解：问题出现在两边同除以(x+2)，等式两边同除以同一个不为零的整式，等式仍然成立，而x+2有等于零的可能，所以不能这样做.
5(x+2)=2(x+2),5x+10=2x+4,5x-2x=4-10,3x=-6,x=-2.
20. 两个方程的解分别为x=-3,x=3 m=-4
21. m=-7
22. 解:设该 电 饭 煲 的 进 价 为 x 元. 根据 题 意, 得(1+50%)x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580 元.
23. 解:(1)4a+b (2)①因为(x-3)※x=4(x-3)+x=4x-12+x=5x-12,由题意,得5x-12=13,解得:x=5.②由(m-n)※(2m+n)得4(m-n)+(2m+n)=4m-4n+2m+n=6m-3n,∵2m-n=2,∴6m-3n=3(2m-n)=3×2=6.
24. 解:(1)填表如下
运输量(吨)仓库产地 C D 总计
A x 200-x 200
B 240-x 60+x 300
总计 240 260 500
(2)A村费用:40x+45(200-x)=-5x+9000(元),B村费用:25(240-x)+32(60+x)=7x+7920(元),若总运费是17120元,则-5x+9000+7x+7920=17120,解得x=100,调运方案:A 村向C 仓库运 100 吨,向 D 仓库运 100吨;B村向C仓库运 140吨,向 D 仓库运 160 吨.