浙教版数学七年级上册 第6章 图形的初步知识 （含答案）

第6章 图形的初步知识
班级 学号 得分 姓名
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下面现象说明“线动成面”的是( )
A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
2.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上
B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直
3.用度、分、秒表示21.24°为( )
A. 21°14'24" B. 21°20'24″ C. 21°34′ D. 21°
4.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有( )
A. ①②③④ B. ① C. ②③④ D. ①③
5.下列说法中正确的个数是( )
①线段 AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分；
②直线 AB 和直线BA 是同一条直线；
③射线 AB 和射线BA 是同一条射线；
④把线段沿一个方向无限延长可得到射线，沿两个方向无限延长可得到直线.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误的是( )
A. BC=AB-CD D. BC=AC-BD
7.直线l上有两点A，B，直线l外有两点C，D，过其中两点画直线，一共可以画( )
A. 4 条 B. 6 条 C. 4 条或 6 条 D. 无数条
8.已知AB=5cm,P是到A,B两点等距离的点,则AP长为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 不能确定
9. 下列说法：①太阳光线给我们以射线的形象；②将一根细木条固定在墙上至少需要2个钉子；③工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线；④给你一张直角三角形纸片，可以把它折成一个长方形.其中说法正确的序号是( )
A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
10. 如图,已知直线上有顺次三个点A,B,C,已知AB=10 cm,BC=4 cm. D是AC的中点,M是AB 的中点,那么MD的长为( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线， 其理由是 .
12. 数轴上的A，B两点分别表示数-2和数+2，点C是AB 的中点，则点C表示的数为 .
13. 如图,点C 在线段AB 的延长线上,且BC=2AB,点 D 是AC 的中点,若AB =2cm,则BD= .
14. 已知线段 AB=8cm,在直线AB上画线段 BC,使 BC=3cm,则线段 AC= .
15. 已知线段 AB=10cm,延长AB到点C,使 BC=15cm,再反向延长AB到点D,使DA=15cm,则 DC= cm.
16. 平面内有n个点A，B，C，…，过其中任意两点作直线，最多可以作 条.
三、解答题(本大题有8小题，共66分) (解题指导)
17. (6分)计算:
(2)108°18'36"-56.5°(结果用度、分、秒表示).
18. (6分)如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)①画直线 AC,线段 BC,射线 AB;
②在线段 BC上任取一点 D(不同于 B,C) ,连结线段AD;
(2)数数看，此时图中线段的条数.
19.(6分)王老师到菜市场去买菜，发现把10kg的菜放到秤上，读数盘上的指针转了 .第二天，王老师给同学们出了两个问题：
(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，那么指针转过多少度
(2) 如果指针转了 ，那么这些菜的质量为多少千克
20.(8分)小明、小亮、小华、小丽的家在一条笔直的大街上，小明家到小丽家的距离为600m；小华家到小明家的距离是小华家到小丽家距离的2 倍，小亮家在小明家和小丽家的正中间.求小华家到小亮家的距离是多少
21. (8分)如图,已知点 C为AB 上的一点, D,E分别为AC,AB 的中点,求 DE 的长.
22.(10分)请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：
画 1条直线，可将平面分成2个部分；
画 2条直线，最多可将平面分成4个部分；
画 3条直线，最多可将平面分成7个部分；
那么，画6条直线最多可将平面分成多少个部分 n条直线呢
23.(10分)已知线段
(1)线段AC的长度能否确定 (填“能”或“不能”);
(2)是否存在使点A，C之间的距离最短的情形 若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，请说明理由；
24.(12分)已知线段AB 长为12cm,点C是线段AB 上一点,满足 点 D 是直线AB 上一点，满足 请画出示意图，求出线段CD 的长.
第6章 图形的初步知识
1. D 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D 9. D10. C
11. 两点确定一条直线 12. 0 13. 1 cm 14. 11cm 或5cm15. 40
17. (1)80°(2)51°48'36"
18. 解:(1)如图,直线 AC,线段 BC,射线 AB,线段 AD 即为所求.
(2)图中线段有 AC,AB,AD,BD,DC,BC,共6条.
19. (1)9° (2)3kg
20. 解：如图(1)，小华的家和小亮的家的距离是900m；如图(2)，小华的家和小亮的家的距离是 100m.
21.解:∵AC=12cm,CB=AC,∴CB=8cm,AB=AC+CB=20cm.∵D,E分别为AC,AB的中点, =6cm,BE AB=10cm,∴DE=AB-AD-BE=20--10=4( cm).
22. 解：如图，画1条直线时，可将平面分成1+1=2(个)部分；画2条直线时，可将平面最多分成1+1+2=4(个)部分；画3条直线时，可将平面最多分成 (个)部分，∴画6条直线最多可将平面分成1+1+2+3+4+5+6=22(个)部分.设直线条数有n条时，可将平面最多分成m个部分，则有： +1.∴画n条直线，可将平面最多分成 个部分.
23. 解:(1)不能 (2)存在,AC=AB-BC=8-3=5( cm).
24. 解:由 可得 CB=8cm,AC= 当点 D 在线段AB 上时,如图(1),CD=12=4-2=6( cm);当点 D在线段AB 的延长线上时,如图(2),CD=8+2=10( cm).