浙教版数学七年级上册 第六章综合测试卷 图形的初步知识（含答案）

第六章综合测试卷 图形的初步知识
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一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.如图的平面图形绕虚线旋转一周得到的实物图是( )
2.下列各图形中，有交点的是( )
3. 已知点 M是线段AB 的中点，那么(①AB=2AM;②BM AB;③AM=BM;④AM+BM=AB上面四个式子中，正确的有( )
A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
4. 如图,点 C 是线段AB 上一点,点M是AC 的中点,点 N 是 BC 的中点,如果 MC 比 NC 长2cm,AC 比 BC长( )
A. 2cm B. 4cm
C. 1cm D. 6cm
5.若∠α与∠β互为补角,且∠α>∠β,则∠β的余角是( )
6.下列关于余角、补角的说法，正确的是( )
A. 若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余
B. 若∠α+∠β+∠γ=180°,则∠α,∠β,∠γ互补
C. 若∠1+∠2=90°,则∠1 与∠2 互补
D. 若∠α+∠β=90°,则∠α与∠β互余
7.以下给出的四个语句中，正确的有( )
①如果线段AB=BC,则点 B是线段AC 的中点;
②线段和射线都可看作直线上的一部分；
③大于直角的角是钝角；
④如图,∠ABD也可用∠B表示.
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
8.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为
( )
A. 12 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 3 cm
9. 已知B是线段AC上的一点，M是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 是线段NA 的中点，Q是线段MA的中点,则MN:PQ等于( )
A. 1: 1 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 4 : 3
10. 如图,点 A,O,B 在同一条直线上,∠COE 和∠BOE 互余,射线 OF 和OD 分别平分∠COE和∠BOE,则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是( )
A. ∠AOF+∠BOD=∠DOF B. ∠AOF+∠BOD=2∠DOF
C. ∠AOF+∠BOD=3∠DOF D. ∠AOF+∠BOD=4∠DOF
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是 .
12. 如果∠1与∠2互余,∠2 与∠3互余,且∠1=25°,则∠3= .
13. 早上6点 20分时，时针与分针所夹的小于平角的角为 度.
14. 如图,将长方形纸片 ABCD 沿直线EN,EM进行折叠后(点 E 在AB 边上),B'点刚好落在A'E上，若折叠角 ,则另一个折叠角∠BEM= .
15. 画一个∠AOB,使∠AOB=50°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD 的度数是 .
16. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC,∠1与∠3的度数之比为3:4,则∠EOC= °,∠2= °.
三、解答题(本大题有8小题，共66分)
17.(6分)如图,已知平面内两点A,B.
(1)用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：
①连结 AB;
②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；
③在线段 BA的延长线上取点D,使 AD=AC.
(2)图中,若AB=6,则AC的长度为 ,BD的长度为 .
18. (6分)已知m,n满足等式
(1)求 m,n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点 P,恰好使AP=nPB,Q为PB 的中点.求线段 AQ的长.
19. (6分)数轴上点 A，B，C所表示的数分别是 ，线段AB的中点为D.
(1)求线段 AB 的长;
(2)求点 D所表示的数；
(3)若 求 x的值.
20.(8分)如图,已知OA,OB,OC,OD是射线, ,OD 平分. 求 的度数.
21. (8分)如图，已知OB的方向是南偏东 OA 平分 OC平分
(1)请直接写出OA 的方向是 ，OC的方向是 ；
(2)求 的度数.
22.(10分)如图,点 A,O,B在同一条直线上,射线OD平分
(1)当 求 的度数；
(2)射线 OE 是. 的平分线吗 为什么
23.(10分)如图所示,B 是线段AD 上一动点,沿A→D→A 以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD 的中点， ,设点 B的运动时间为 ts(0≤t≤10).
(1) 当 时， ②求线段CD的长度；
(2) 用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长.
24. (12分)将一副三角板叠放在一起：
(1)如图①，在此种图案的情形下，已知. 求∠CAE的度数;
(2)如图②，在此种图案的情形下， 能否成立 若能成立，请求出. 的度数；若不能成立，请说明理由.
第六章综合测试卷 图形的初步知识
1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. A 9. B10. C
11. 两点之间,线段最短 12. 25° 13. 70 14. 59°45'
15. 50°或 130° 16. 153 54
17. 解:(1)如图所示.
(2)∵AB=BC,∴AC=2AB=2×6=12.∵AD=AC=12,∴BD=AD+AB=12+6=18.故答案为12;18.
18. 解:(1)由题意得:m-8=0,n--m+5=0,解得m=8,n=3. (2)7 或10
19. (1)AB=10 (2)D所表示的数为÷1 (3)x=12或-420. 解:∵∠BOC=2∠AOB,∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB.∵OD 平分 ∠AOB ∠AOB.∵∠BOD=16°,∴∠AOB=32°
21.解:(1)北偏东 62.5° 东北方向
(2)由题意可知: ,所以∠BON=∠BOE+∠NOE= ,因为 OA 平分∠NOB,所以∠NOA= 又因为OC平分∠NOE,
所以 所以∠AOC=
22. 解:(1)∵ OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵∠AOC=80°,∴∠AOD=40°,∵∠DOE=90°,
(2)OE是∠BOC的平分线.理由如下:∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,又∠DOE=90°,∴∠COD+∠COE=90°,则 . 即 OE是∠BOC的平分线.
23. 解:(1)①4 ②∵AD=10cm,AB=4cm,∴BD=10-4=6( cm).∵C是线段BD 的中点,
(2)当0≤t≤5时,AB=2tcm;当524. 解:(1)∵∠α=3∠β,∠α+∠β=90°,∴3∠β+∠β=90°,∴∠β=22.5°,又∠CAE+∠α=90°,∴∠CAE=∠β=22.5°.
(2)能,设∠BCE的度数为x,则∠ACE=90°-x,∠BCD=60°-x.列方程,得 θ(对快对快对2(60°-x),解得x=30°.∴怏∠ACD=∠ACE+∠ECD=60°+60°=120°.