浙教版（2024）数学七年级上册第 一 章有理数综合测试卷（含答案）

第一章综合测试卷 有理数
班级 学号 得分 姓名
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.-2的绝对值是( )
A. 2 B D. -2
2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )
3.下列有理数中最小的数是( )
A. -2.01 B. 0 C. -2
4.下列各数中,负数是( )
A. -(-2) B. -|-2| C. |-(-2)| D. -(-|2|)
5.若|x-5|=5-x,则下列不等式中成立的是( )
A. x-5>0 B. x-5<0 C. x-5≥0 D. x-5≤0
6.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )
A. a B. b C. c D. 无法确定
7.式子|x-1|+2取最小值时,x等于( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C表示的数最接近的整数是( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
9.在数轴上表示数一1和2024的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为( )
A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2021
10. 点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A. -(a+1) B. -(a-1)
C. a+1 D. a-1
二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)
11. 若零上8℃记做+8℃,则零下6℃记做 ℃. 12. 已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-2，则
13. 绝对值大于7 且小于12的所有整数的和是 .
14. 数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数是 .
15. 如图，若b的绝对值是a 的绝对值的3倍，则数轴上的原点可能是点 .
16. 如图所示是计算机中某一计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 .
三、解答题(本大题有8小题，共66分)
17.(6分)在数轴上标出下列各数，并用“<”把各数连接起来.
18.(6分)某水泥厂计划每月生产水泥 1000t，一月份实际生产了950t，二月份实际生产了 1000t，三月份实际生产了1100t，用正数或负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少(超出部分记为正数，不足部分记为负数).
19.(6分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4km到达小明家，继续向东走了1.5km到达小红家，然后向西走了8.5km到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位表示1km，请你在如图的数轴上标出小明、小红、小刚家的位置(小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示)；
(2)小明家与小刚家相距多远
(3)若货车每千米耗油1.5L，那么这辆货车此次送货共耗油多少升
20. (8分)已知 且a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，求a+b+c的值.
21.(8分)某文具店在2023年的某一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 448
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了.
(1)请你通过计算说明星期六是盈还是亏 盈亏是多少
(2)按照这周的销售情况，请你估算一下这个文具店2023年的盈利是多少
22.(10分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题.
(1)如果点 A，B表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是正数还是负数 是多少
(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数 图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小 是多少
23.(10分)已知| 与 所表示的数互为相反数，求 的值.
24. (12分)同学们都知道: 表示 5 与 之差的绝对值，实际上也可理解 5 和 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助如图的数轴进行以下探索：
(1)如果 那么
(2)由以上探索猜想对于任何有理数x， 有最小值，请写出当x在什么范围时有最小值；并求出最小值是多少
(3)请写出当x满足什么取值范围时，使得|
第 一 章综合测试卷 有理数
A 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C
10. B 解析:∵O为原点, 点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a-1，∴点B表示的数为-(a-1),故选 B.
11. -6 12. -2 13. 0 14. -1 或 5
15. 点 A 或点 B 16. 38
17. 图略
18. 解:一月份:-50t;二月份:0t;三月份:+100t.
19. 解:(1)如图所示:
(2)小明家与小刚家相距7km. (3)这辆货车此次送货共耗油:(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(L). 答:这辆货车此次送货共耗油25.5L.
20. 解:由数轴可知b<0,c>0,a>0,∵|a|=3,|b|=2,|c| =6,∴a=3,b=-2,c=6,∴a+b+c=3+(-2)+6=7.
21. 解:(1)448-188+27.8+70.3-200-138.1+8=28(元)，因为28>0，所以星期六盈利了，盈余28元.
0(元).答：这个文具店2021年的盈利是23360元.
22. (1)负数 一1 (2)正数C 0.5
23. 解:∵| ab--2|+|b--1|=0,∴a=2,b=1,则原式=
24. 解:( 或7
(2)当 时， 有最小值，最小值为 3.
(3)当 时，