4.2相似三角形

课件14张PPT。4.1 相似三角形认真观察下图，哪些图形是相似图形？ 1、概念：三条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。 4.1 相似三角形一、相似三角形∠A = ∠D,∠B =∠E,∠C = ∠F△ABC∽△DEF “∽” 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！对应角：对应边：表示为：△ ABC ∽ △ FED∠A = ∠F,∠B =∠E,∠C = ∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED思考：△ DEF 与 △ ABC的相似比是多少呢？也是 吗？那么：则△ ABC 与 △ DEF的相似比就是 。2、相似比：如 果 注意：相似比具有顺序性噢！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考： 2、全等三角形：做一做 如下图所示， △ ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，那么△ ADE与△ABC相似吗？为什么？DE全等三角形是相似三角形的特例。 平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的三角形和原三角形相似！1、判断下面两个三角形是否相似，并说明理由： 2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？ （较大三角形周长是90，周长比是 ）1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似.因为对应角相等,对应边成比例２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等，对应边也不一定成比例. 3 、两个等腰直角三角形呢？4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？5 、两个等边三角形呢？两个等腰三角形不一定相似;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.两个等边三角形相似.1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 x =32例2、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小；
(2)求DE的长。解：（1）因为△ ABC∽ △ADE
所以： ∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，
∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180°
即： ∠ADE+ 40° + 45° =180°
所以 ∠ADE=95°例2、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小；
(2)求DE的长。解：（2）因为△ ABC∽ △ADE
所以： 你有什么收获吗？三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。
如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？这些结论在今后学习的过程中作用很大，要牢记噢！全等三角形知 识 的 升 华习题18.3 第1、2题祝 你 成 功！结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！再 见