中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 5.5 一元一次方程的应用 （4）
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型； 2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法； 3、会用面积法分析应用题中的数量关系．
课前学习任务
复习引入 同学们知道进价、标价、售价、毛利率、毛利润之间的关系吗？
课上学习任务
【学习任务一】 想一想：一件衣服的进价为400元，标价为600元，按标价打折销售后，获得5%的毛利率。这件衣服是打几折销售的？ 【学习任务二】 例7：某商店一款无线耳机按进价提高30%后标价，再优惠15元销售价售，能获得20%的毛利率（ ），销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？ 分析:题中的数量有进价、标价、售价、毛利率、毛利润，它们之间有如下的相等关系: 标价=进价×(1+30%); 售价=标价-15; 售价×毛利率=售价一进价； 毛利润=售价一进价。 【学习任务三】 例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 变式 若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人，则（ ） x+（x﹣5）＝25 B. x+（x+5）+12＝25 C. x+（x+5）﹣12＝25 D. x+（x+5）﹣24＝25 2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 选做题： 3. 2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？ 【综合拓展类作业】 4、某班有学生61人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% 2．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？ 选做题： 3、小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算机，问小红的爸爸前年存了多少元？ 【综合拓展类作业】 4、某班有学生45人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第8课时《5.5 一元一次方程的应用 （4）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理.:21世纪
学习者分析 通过列一元一次方程的解决实际生活中的问题激发学习的兴趣，掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法．
教学目标 1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型； 2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法； 3、会用面积法分析应用题中的数量关系．
教学重点 找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．
教学难点 集合问题中的相等关系．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 想一想：一件衣服的进价为400元，标价为600元，按标价打折销售后，获得5%的毛利率。这件衣服是打几折销售的？ 解：设此商品是按x折销售的， 600×0.1x-400=400×5%, x=7. 此商品是按7折销售的. 学生活动1： 从探究问题入手，． 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结． 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，掌握利率、税率问题的解法．让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展． 环节二：教师活动2： 例7：某商店一款无线耳机按进价提高30%后标价，再优惠15元销售价售，能获得20%的毛利率（ ），销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？ 分析:题中的数量有进价、标价、售价、毛利率、毛利润，它们之间有如下的相等关系: 标价=进价×(1+30%); 售价=标价-15; 售价×毛利率=售价一进价； 毛利润=售价一进价。 如果设进价为x元，那么根据前两个数量关系，就能用含x的代数式表示售价。然后根据第三个数量关系列方程、求解。 解:设一副该款无线耳机的进价为x元，则售价为[(1+30%)x-15]元。 根据题意，得(1+30%)x-15-x=[(1+30%)x-15]×20%, 解得x=300。 所得的毛利润为300×30%-15=75(元)。 答:销售一副该款耳机所得的毛利润是75元。 归纳：用一元一次方程解决实际问题时，可以先用文字表述数量关系，再将其中的一个未知量设为未知数，把其他的未知量用含该未知数的代数式表示， 根据相等关系列出方程。学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 注意理解商品销售与银行利息问题的等量关系． 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，在应用方程解决实际问题时，培养逻辑思维能力，提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：教师活动3： 例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，根据题意得： （x+5）+x-20=45，解这个方程得：x=30． 答：参加书画社的人数为30人． 变式 若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？ 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，掌握集合问题的基本数量关系，会列一元一次方程解决简单的集合问题．在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人，则（ ） x+（x﹣5）＝25 B. x+（x+5）+12＝25 C. x+（x+5）﹣12＝25 D. x+（x+5）﹣24＝25 2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 选做题： 3. 2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？ 【综合拓展类作业】 4、某班有学生61人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% 2．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？ 选做题： 3、小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算机，问小红的爸爸前年存了多少元？ 【综合拓展类作业】 4、某班有学生45人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
（浙教版）七年级
上
5.5 一元一次方程的应用 （4）
一元一次方程
第5章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：1、继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；
2、掌握利率、税率问题、集合问题的基本数量关系，进一步
掌握分析数量关系、列方程的方法；
3、会用面积法分析应用题中的数量关系．
新知讲解
想一想：一件衣服的进价为400元，标价为600元，按标价打折销售后，获得5%的毛利率。这件衣服是打几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的，
600×0.1x-400=400×5%,
x=7.
此商品是按7折销售的.
新知讲解
合作学习
例7：某商店一款无线耳机按进价提高30%后标价，再优惠15元销售价售，能获得20%的毛利率（ ），销售一副该款耳机所得毛利润为多少元？
分析:题中的数量有进价、标价、售价、毛利率、毛利润，它们之间有如下的相等关系:
标价=进价×(1+30%); 售价=标价-15;
售价×毛利率=售价一进价； 毛利润=售价一进价。
新知讲解
如果设进价为x元，那么根据前两个数量关系，就能用含x的代数式表示售价。然后根据第三个数量关系列方程、求解。
解:设一副该款无线耳机的进价为x元，则售价为[(1+30%)x-15]元。 根据题意，得(1+30%)x-15-x=[(1+30%)x-15]×20%, 解得x=300。
所得的毛利润为300×30%-15=75(元)。
答:销售一副该款耳机所得的毛利润是75元。
新知讲解
用一元一次方程解决实际问题时，可以先用文字表述数量关系，再将其中的一个未知量设为未知数，把其他的未知量用含该未知数的代数式表示， 根据相等关系列出方程。
提炼概念
典例精析
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
只参加书画社的人数
只参加文学社的人数
两个社都参加的人数
参加书画社人数
参加文学社人数
两个社都参加人数
总人数
=
+
-
典例精析
解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，根据题意得：
（x+5）+x-20=45，解这个方程得：x=30．
答：参加书画社的人数为30人．
变式 若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？
新知讲解
归纳概念
利润及利润率问题
公式：商品的利润＝商品的售价－商品的进价；
打折：n折即按标价的n%×10，如七折即按标价的70%.
注意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人，则（ ）
x+（x﹣5）＝25 B. x+（x+5）+12＝25
C. x+（x+5）﹣12＝25 D. x+（x+5）﹣24＝25
解：设参加书法社的同学有x人，则参加摄影社的同学有（x+5）人，
依题意，得：x+（x+5）-12=25.
故答案为：C.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3. 2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？
【综合拓展类作业】
课堂练习
4、某班有学生61人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
解：设参加书画社团的有x人，
由题意得x+（x+6）-12+15=61，
解得：x=26．
则只参加书画社团的人数=26人-12人=14人．
答：只参加书画社团的人数为14人．
课堂总结
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？
解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：20%x＝1000×85%－40－x.
解得：x＝675.
答：这种服装的进价为675元．
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
21cnjy
3、小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算机，问小红的爸爸前年存了多少元？
解：设小红的爸爸前年存了x元，
由题意得，2×2.43%x=48.60，
解得x=1000．
答：小红的爸爸前年存了1000元．
作业布置
【综合拓展类作业】
21cnjy
21cnjy.com
4、某班有学生45人，参加文学社团的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？
解：设参加书画社团的有x人，
由题意得x+（x+6）-12+15=45，解得：x=18．
则只参加书画社团的人数=18人-12人=6人．
答：只参加书画社团的人数为6人．中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第5章
课标要求 (1)了解方程，方程的解，一元一次方程等有关概念；(2)理解一元一次方程解法中的各个步骤；(3)辨别实际问题中的已知量和未知量；(4)会利用方程的解和一元一次方程的概念求方程中的参数；(5)熟练掌握一元一次方程的解法；(6)能根据具体问题列出一元一次方程；(7)能熟练运用等式性质对等式作变形；(8)解决含有字母系数的方程分类讨论的问题；(9)能运用一元一次方程解决简单的实际问题．
内容分析 方程的教学贯穿了整个小学高年级学段和初中学段，在学生的数学学习活动中占有相当重要的地位(而一元一次方程的教学，又是所有方程教学中最根底的起始部分，因此，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组、一元二次方程的教学有着至关重要的作用.但由于七年级这一阶段学生的机械记忆力较强，分析才能却相对仍然较弱，因此，要进步七年级数学应用题教学效果，除了要逐步进步学生的数学分析才能，及时地给学生以解题方法论的指导，也是每一位数学老师必须考虑和认真探究的问题. 方程和应用是初中代数中的核心内容，是各地历年中考命题的一个重点，也是一个热点.方程的思想和方法是初中数学中最重要的思想和方法之一，有些虽然是几何问题，也常常可以用或需要用方程的思想和方法来解决．从数学科学的角度看，方程是代数学的核心内容，正是对于方程的研究推动了整个代数学的发展. 从应用数学的角度看，方程是一个既方便又强大的数学工具，它能够有效地刻画现实世界中的数量关系，将实际问题转化为数学模型加以解决．
学情分析 一元一次方程的解法是本章的主要内容，而利用方程这个工具去分析问题、解决问题才是学习本章的目的.因此本章的学习重点是方程的解法和体会方程的工具作用，难点是运用方程这个工具去分析问题和解决问题，因为这涉及较多的问题情境，需要学生具有一定的阅读能力，理解问题的能力，分析数量关系和表示数量关系的能力，并与学生的实际生活经验有关．
单元目标 教学目标1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.会解一元一次方程；会利用一元一次方程解决简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．3.结合解决与一元一次方程有关的问题，初步认识问题解决的波利亚模式了解解决问题过程中理解问题、制定计划、执行计划、回顾等步骤以及尝试、检验和反思的意义和重要性．（二）教学重点、难点教学重点：一元一次方程友很多直接应用，解一元一次方程式解其他方程和方程组的根底，因此本章重点在于使学生能根据详细问题中的数量关系列一元一次方程，掌握解一元一次方程的根本方法，能运用一元一次方程解决实际问题．教学难点：正确的列出一元一次方程解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 1.单元知识结构：2.教材特点分析：(1).从具体的数的运算到数与字母一起参与的运算是学生数学思维的一次大飞跃。从列代数并进行计算，到列方程并求解，又是学生思维的一次飞跃。教学中要迈小步子，起点低一点，逐步让学生体列方程与代数式之间的区别和联系，体验列方程中的数学建模思想，解方程中的数学化归思想。(2).要掌握一元一次方程的解法，需要一定数量的训练，教学中应要求学生认真完成规定的作业，并不仅要求结果正确，在表述方面也要求规范。注意提供给学生训练的题目不要繁难，也不要求偏、高的技巧。(3).列方程解应用题的过程比较完整地体现了问题解决的四个基本步骤，在教学中要突出关于问题解决的策略、思想和方法的指导。列方程解应用题在思维方式方面和过去列算式解应用题有明显的差异，主要表现在开始从所求出发寻求解法。教师应使学生意识到这种变化，帮助学生逐步学会分析法的逆向思考方法，这对整个数学学习都有重要的意义。3.本章教学中应注意的问题：(1).注意做好与前面学段的衔接，在学生己有的基础上得到发展学生在第二学段已经学习了在具体情境中用字母表示数，用方程表示简单情境中的等量关系，用等式的性质解简单的方程，在第四章又学习了代数式的知识，本章内容就是建立在这个基础上进行教学的。因此，本章的起点比传统教材要高一些(比如对于一元一次方程和解的概念的建立、对于等式性质的讨论等都不作过多的研究)。但是我们也应该看到，学生在前面学段学习的数学是以算术为主，对于以字母表示数的代数，在思维层次上要求更高，学生仍然需要一个比较长的适应过程，所以，在教学中应该作好知识、方法上的衔接工作。在一元一次方程的解法上，学生在第二学段学习时，强调的是解答的每一步怎样运用等式的性质，本学段的学习虽然也是建立在等式的性质上，但这是对等式性质的进一步运用，如出现了移项、合并同类项、去括号、去分母等专用变形名词。这是对一元一次方程解法的系统学习，以便在原有的基础上得到发展。(2).关注方程与实际问题的联系，体验方程的工具作用在传统的教材中，由于方程与应用相对独立，容易造成一种方程的解法与方程的应用脱节的现象，并且方程的应用在选材上过于数学化和类型化。本套教科书在继承传统的基础上，力求有所创新。一方面，通过实际问题引出课题，增强了学习方程的目的性，然后在学生基本掌握方程的解法后学习方程的应用，这样密切了方程和实际问题的联系另一方面，丰富多彩的现实世界也为我们提供了字习方框程的目的性，然后在学生基本掌握方程的解法后学习方程的应用，这样密切了方程和实际问题的联系另一方面，丰富多彩的现实世界也为我们提供了大量的信息，这些信息都可以用数学的知识去收集、分析、处理和利用。本章的实际问题就是立足于这种出发点，通过一些学生熟悉的、有意义的、感兴趣的问题，引导学生运用方程的知识去解决(如奥运会的奖牌、建筑物的四周铺花岗石、植树、压岁钱、电话费等)，从中体验方程的工具作用。为了能使学生更好地感受到方程与实际问题的联系，教科书还在课内练习和作业题中编入了一些让学生改变问题的条件、根据已知的方程设计不同的问题情境等内容，教师在组织教学的过程中，应努力加以体现。4.重视数学思想方法的教学渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。本章知识中蕴涵的数学思想方法主要是问题解决中的化归思想和建立方程模型的思想。这里的化归包含两个方面一是解方程中的化归，也就是所有的一元一次方程通过适当的变形，渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。把一般的实际问题转化为数学问题，用数学的方法去解决。建立方程模型的思想是指把数学问题用方程的方法去思考，通过设未知数、列方程、解方程等步骤求得问题的解。这些思想方法相对于数学知识点来说，具有险性、抽象性，它往往融入数学基础知识之中，这就要求教师在教学中，要认真分析、善于挖掘。对于学生来说，他(她)理解数学思想方法的过程也比掌握具体的数学知识(包括解题方法)要困难得多，也需要教师的渗透、提炼、归纳。教师可以创设适当的问题情境，引导学生在各种不同的问题情境中，不断地运用列方程的方法，培养学生用方程的意识，逐步形成用方程解决实际问题的观点，树立建立方程模型的思想，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生用数学的眼光看待实际问题的意识。5.本章教学建议：（1）、突出问题解决的意义、过程和方法本套教材对一元一次方程的内容采取解法和应用相对独立的方法编写，这是我们在反复比较各种不同方案的基础上选择的一种优化方案。一方面，这样安排便于集中学习方程的解法，能使学生系统地学习去分母、去括号、移项、合并同类项等一系列变形，以及最终把方程化为“X=a(a为己知数)的形式”的化归思想另一方面，通过集中学习，也便于培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，理解建立方程模型，解决实际问题的数学建模思想。为了避免这种编写方式容易造成的解方程与应用脱节的弊端，教科书特意在第一节安排了一定量的方程与实际相联系的问题，以及用列表尝试解方程的方法，使学生能体会到学习解方程方法的必要性和用方程的方法解决实际问题的重要性。在教科书的第四节安排了“问题解决的基本步骤”，初步介绍了波利亚的解决问题模式(四个步骤)，这样的处理方式既符合学生的认知特点，又突出了问题解决的过程和方法。当然，这种方法在后续内容的学习中会不断加以渗透和应用，在九年级上、下各设置一章予以阐述。(2)、突出数学教学是活动教学的观点。《标准》中指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。教科书在这些方面作了有益的尝试。如教材在本章中设置了合作学习、探究活动、想一想、做一做等栏目，以促进学生积极地开展活动，在活动中体验、在活动中学习、在活动中积累经验。当然，这是体现在外显形式上的活动，许多内显性活动(如探究过程中的活动、解题后的反思活动、学习过程中的知识建构活动以及学生的思维活动等)需要教师在教学过程中去体现。(3)、充分体现了教学内容的基础性、应用性、层次性和发展性在一元一次方程的解法上，教科书从等式的两条性质出发，通过对一些简单方程的求解和必要的解方程练习，使学生掌握解方程过程中的各种变形，理解化归的数学思想，以便于学生学会方程这个工具的使用，体现基础性。在一元一次方程的应用上，教科书选取了一些现实的、有意义的学习材料，创设了贴近学生生活实际的问题背景(如门票、植树、银行存款、学科兴趣小组、电话费等)，突出了寻找相等关系，建立方程的过程，借此让学生体会方程是刻画现实世界的方程的应用上，教科书选取了一些现实的、有意义的学习材料，创设了贴近学生生活实际的问题背景(如门票、植树、银行存款、学科兴趣小组、电话费等)，突出了寻找相等关系，建立方程的过程，借此让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，强化方程的应用性。
课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1 认识方程15.2等式的基本性质15.3一元一次方程和它的解15.4一元一次方程的解法（1）15.4一元一次方程的解法（2）15.5一元一次方程的应用（1）15.5一元一次方程的应用（2）15.5一元一次方程的应用（3）15.5一元一次方程的应用（4）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1一元一次方程 1.了解方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具；2．会检验一个数是不是方程的解．1.掌握方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的方程．2.准确把握方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解．活动一：思考、讨论、比较中体会方程及其解的概念．活动二：通过列方程体会蕴含数学建模思想，解方程蕴含化归思想.5.2等式的基本性质1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行等式的变形；2．能用等式的性质解一元一次方程．1.理解和应用等式的基本性质．2.应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式．活动一：通过练习，掌握等式的性质，并能运用等式的性质解简单的一元一次方程．活动二：能运用等式的性质解一元一次方程．活动三：探究巩固例题．5.3一元一次方程和它的解1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解决实际问题的重要工具；2．会检验一个数是不是一元一次方程的解．1.掌握一元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的方程．2.准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定一元一次方程的解．活动一：思考、讨论、比较中体会一元一次方程及其解的概念．活动二：体会蕴含数学建模思想，掌握解方程化归思想.5.4 一元一次方程的解法（1）1.理解移项法法则，并能运用移项法解方程；2．掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类 方程．1.理解并掌握移项解简单的一元一次方程．2．熟练地用移项法解一元一次方程．活动一：通过去括号、合并同类项、移项，把一元一次方程 化为ax＝b(a≠0)的形式，体现了转化思想．活动二：注意移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．活动三：探究巩固例题． 5.4 一元一次方程的解法（2）1.会解含有分母系数的一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤．1.灵活掌握和运用解一元一次方程的一般步骤．2．让学生认识解方程时如何去分母．（①不漏乘不含分母的项 ②注意给分子添加括号）．活动一：建立一元一次方程模型，是利用一元一次方程解决实际问题的关键，解方程是核心．活动二：掌握解含有多重括号的一元一次方程先去小括号，再去中括号，有大括号最后去大括号；也可以由外向里 去括号.活动三：完成例题学习巩固知识点． 5.5一元一次方程的应用（1）1.能进行整式的加减，并能运用整式加减解决实际问题．⒉经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性．1.在整式加减过程中，充分运用去括号法则，合并同类项法则类比有理数的运算进行计算与化简.2.在解决实际问题时，需要列有关代数式．活动一：思考，讨论完成例题级练习．活动二：掌握整式加减的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项．5.5一元一次方程的应用（2）1.能用一元一次方程解决图形的面积、体积变形、盈亏等问题．2.学习分析几何问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力．1.寻找两个面积体积之间的相等关系．2.寻找两个面积体积之间的相等关系．活动一：体会建立一元一次方程的模型思想；活动二：注意理解图形的面积、体积变形、盈亏等问题的等 量关系.活动三：完成例题学习巩固知识点．5.5一元一次方程的应用（3）1.能用一元一次方程解决劳动力调配、工程问题、增长率问题等．2.能通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题．1.掌握调配问题、工程问题、利润问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法．2.用列表法、图示法分析题中的相等关系．活动一：体会建立一元一次方程的模型思想；活动二：注意理解劳动力调配、工程问题、增长率问题等的 等量关系.活动三：完成例题学习巩固知识点．5.5一元一次方程的应用（4）1.能用一元一次方程解决商品销售与银行利息问题．2.体会建立一元一次方程的模型思想；1.能找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.2.注意理解商品销售与银行利息问题的等量关系．活动一：能用一元一次方程解决商品销售与银行利息问题．活动二：完成例题学习巩固知识点．
《第5章 一元一次方程 》单元教学设计
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
