浙教版（2024新教材）七年级上册同步精练：2.7 近似数（含答案）

浙教版（2024新教材）七年级（上）同步精练
2.7 近似数
一、选择题
1．用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．精确到百位 B．万精确到个位
C．精确到千分位 D．精确到个位
3．浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到（　　）
A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位
4．下列说法错误的是（　　）
A．近似数16.8与16.80表示的意义不同
B．近似数0.2900精确到0.0001
C．3.14159保留两位小数的近似数是3.14
D．近似数1.249万精确到了千分位
5．已知数549039用四舍五入法后得到的是，则所得近似数精确到（　　）．
A．十位 B．百位 C．千分位 D．万位
6．用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是（　　）
A．1.694 B．1.6949 C．1.695 D．1.705
二、填空题
7． 用四舍五入法取近似值：9.527≈　 　（精确到0.01）．
8．近似数精确到了　 　位
9．用四舍五入法将6.1347精确到百分位，所得到的近似数为 　 　．
10．祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，如果用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为　 　.
三、解答题
11．下列表述中，哪些数是准确数？
（1）王敏的钢笔长14.5cm．
（2）-只苹果的质量是200g．
（3）七年级一班有学生48人．
12．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似值．
（1）46.249(精确到0.1)．
（2）0.665(精确到百分位)．
（3）5041(精确到百位，结果用科学记数法表示)．
13．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)
（1）精确到千万位．
（2）精确到亿位．
（3）精确到百亿位．
14．讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
15．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1000000克，成人每小时平均呼出二氧化碳38克如果要通过树林来吸收10000人一天呼出的二氧化碳量，那么至少需要多少公顷树林？（结果精确到0.1公顷）
16．小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 根据精确度的定义可知，近似数25.8精确到十分位
故答案为：C.
【分析】根据近似数小数点的最后一位即可判断.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01位，表示的意义不同，正确，不符合题意；
B：近似数0.2900精确到0.0001，正确，不符合题意；
C：3.14159保留两位小数的近似数是3.14，正确，不符合题意；
D：1.249万=124900，精确到十位，错误，符合题意.
故答案为：D
【分析】根据近似数的定义及性质即可求出答案.
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、1.694≈1.69，故此选项不符合题意；
B、1.6949≈1.69，故此选项不符合题意；
C、1.695≈1.70，故此选项符合题意；
D、1.705≈1.71，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 用四舍五入法精确到百分位，就需要对千分位上的数进行四舍五入取近似数，据此分别求出各个选项中几个数据的近似数，即可判断得出答案.
7．【答案】9.53
【解析】【解答】解： 9.527≈9.53.
故答案为：9.53.
【分析】把千位上的数字“7”进行四舍五入即可.
8．【答案】万
【解析】【解答】解：∵8.06×106=8060000，而6在原数中是万位，
∴近似数8.06×106精确到万位.
故答案为：万.
【分析】由题意现将科学记数法表示的数还原，再看6在还原的数中所在的位置即为精确到的位数.
9．【答案】6.13
【解析】【解答】解： 6.1347 ≈6.13.
故答案为：6.13.
【分析】根据四舍五入法即可得出近似值。
10．【答案】3.14
【解析】【解答】解：精确到0.01，即精确到百分位，千分位是1舍去，得到的近似数为3.14.
故答案为：3.14.
【分析】精确到某一位则看下一位数，下一位数大于等于5则向前一位进一，小于5则直接舍去.
11．【答案】（1）解：14.5 是近似数，是估计得到的.
（2）解：200是近似数，是估计得到的.
（3）解：48是准确数，是真实准确的.
【解析】【分析】准确数是真实准确的数，近似数是接近准确数，估计得到的.
12．【答案】（1）解：46.249 ≈46.2.
（2）解：0.665 ≈0.67.
（3）解：5041≈5000=5.0×103.
【解析】【分析】根据近似数定义一个数的最后一位所在的数位就是这个数的精确度进行判断即可.
13．【答案】（1）解：159 897 000 000≈1.599 0× 1011．
（2）解：159 897 000 000≈1.599× 1011．
（3）解：159 897 000 000≈1.6× 1011．
【解析】【分析】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可.
14．【答案】解：解：不相同.近似数1.6表示精确到十分位，也就是保留一位小数，有效数字为2个；而近似数1.60表示精确到百分位，也就是保留两位小数，有效数字为3个.所以近似数1.60比1.6精确，两者不相同。
【解析】【分析】确定精确到哪一位看末位数所在的数位；保留多少位小数则看小数点后有多少为数；有效数字则是从第一个非0数字起，到末尾数字的数的个数。
15．【答案】解： (公顷)，
答： 至少需要9.2公顷树林.
【解析】【分析】根据有理数的乘法法则先算出10000人24小时呼出的二氧化碳的总重量，再除以1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳的重量即可求出至少需要的树林的面积，最后将计算结果采用进一法取近似数即可.
16．【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103 ．而不能是4000
【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答。