课件28张PPT。ACB4cm 如图，有一棱长为4cm的立方体 铁框，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？ 变式 其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？ 4cm身边数学4cm纸盒DA1B1C1D1 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 怎样走最近?立体图平面图转化3.4 简单几何体的表面展开图（第1课时） 把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,然后铺平.合作学习 这样的图形叫几何体的表面展开图。展示你的风采:立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律之二: 对面不相连.追问:展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.展示你的风采追问 合作学习好!总结一下了:“日”字异层见;对面“不相连”;平面“七刀”现;整体没有“田”;规律五绝 你能只改变其中一个正方形的位置,
使得这个新的平面图形能围成正方体吗?动一动： 请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.
例1 142635让思维更活跃一点! 如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:-71（1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？例2：有一种牛奶软包装盒如图. 为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确. 图甲和图丙都正确. 甲 乙 丙（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示.甲 丙（3）解：由右图得，包装盒的侧面积为（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.直棱柱的侧面积=底面周长× 侧棱长直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？ 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来 .怎样走最近?ACBC ′′C′4cmEFDG′HGE ′点A在前侧面怎样走最近?A4cmCBEFDGH点A在左侧面怎样走最近?ACB4cmEFDGH点A在下底面怎样走最近?ACB4cmEFDHG怎样走最近?这六条路线均相等.如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
延 伸 学 习蜘蛛苍蝇EＡ
在
前
侧
面延 伸 学 习Ａ
在
左
侧
面HＬ延 伸 学 习Ａ
在
底
面延 伸 学 习?同一个几何体的表面展开图并不唯一?立方体的表面展开图?长方体的表面展开图?“蜘蛛与苍蝇问题问题”的解决,体现分类和转化思想体 会 分 享 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？想一想1的对面是3，5的对面是4。 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙接近中考议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？
若不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体. 下列哪些图形经过折叠可以围成 一个立方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)田凹不能有。如果要求表面展开图(3) 折成立方体后，使得6在前，
右面是3，哪个面在上？4或5想一想：观察图(2),请将字母A,B,C分别填入适当的面上,使其折成折成立方体后，相对两面的字母相同.课件10张PPT。3.4 简单几何体的表面展开图（第2课时） 立方体表面展开图一四一型二三一型二个三型三个二型 对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“田” 1.如图,已知矩形ABCD, AB＝25 cm, AD＝13 cm . 若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是________cm,母线长是________cm,侧面展开图是一组邻边长分别为_______________的一个矩形.501350πcm和13cm 2.一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm.求这个圆柱的侧面积和全面积(结果保留π). ???S侧= 2πrl = 2π×10×15
= 300π(cm2).
???S全= 2πr2 + 2πrl = 2π×102+2π×10×15
= 500π(cm2).
答:圆柱的侧面积为300πcm2，全面积为500πcm2. 3.已知圆柱的全面积为150πcm2,母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径.解：设底面积半径为 r.由题意,得
2πr2 + 2πr×10 = 150π,
∴ r2+10r－75 = 0,
解得 r1= 5,r2＝15 (不合题意,舍去).
答:圆柱的底面半径为5cm. 如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路线的长(精确到0.01 cm).????????????????????????????????????????????????? 画出圆柱的侧面展开图如图,AC＝2π, BC＝6.根据两点之间线段最短,蚂蚁在圆柱表面爬行的最短路成长应是展开图上AB 两点之间的距离 AB,
AB = ?????????????????????≈ 8.64(cm).归纳.小结 谈谈这节课我们学了哪些知识？课件6张PPT。3.4 简单几何体的表面展开图（第3课时）？1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式认识圆锥圆锥知多少合作学习： 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． l 圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为80cm，高为38.7cm.
（1）求这个烟囱帽的面积（精确到103cm）.
（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图.例4归纳.小结 1 、 圆锥的侧面展开图是扇形3 、圆锥的侧面积、全面积计算公式。 2 、 圆锥与扇形的关系
(1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等
(2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等
