浙教版（2024）数学七年级上册《 第1章 有理数》单元提升测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2017七上·西城期中）下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
2．（2024七下·莲湖期中）检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ）
A．+0.5 B．+2 C．-0.7 D．-1
3．（2023七上·南山期中）一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克
4．（2024七上·黔南期末）如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·綦江期末）已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2024七上·高州期末）用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024·辽宁）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
8．（2024·永修模拟） 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023七上·游仙月考）代数式的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2024七上·讷河期末）的绝对值是 。
12．（2016七上·桐乡期中）在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
13．（2020七上·镇海期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
14．（2024七上·镇赉县期末） 在数轴上， 一个点从表示数 1 的位管开始， 向右运动 4 个单位长度， 再向左运动 7 个单位长度，这时表示的数是
15．（2024七上·通川期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为 ．
16．（2023七上·东阳月考）我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种(如下图)．
以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹所表示的数是 .
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2023七上·渝北期中）把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，，，л.
（1）正数集合：；
（2）负数集合：_；
（3）整数集合：；
（4）分数集合：．
18．（2024七上·通道期末）已知下列各数，按要求完成各题：
，，0，，6，，．
（1）负数集合：{ }；
（2）用“”把它们连接起来是 ；
（3）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
19．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
20．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)．
星期 学生 一 二 三 四 五 六 日 结余
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -4 -2
小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.5- -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题：
（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义．
（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义．
（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义．
21．（2024七上·临淄期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|；
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；
（2）如果=3，求数；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．
22．（2023七上·大同期中）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：
（1）表示有理数﹣3的点是点 ．点B表示的有理数是 ，将点C向左移动4个单位长度．得到点C'．则点C'表示的有理数是 ；
（2）在数轴上用点D、E分别表示有理数﹣和1.5；
（3）将﹣3，0，﹣，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 ．
23．（2023七上·吉林期中）华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutc valuc），记作|a|．
（1）[定义应用]
计算：||= ；|0|= ；|-6|=
（2）[学习总结]
当a=20时，|a|= ，当a 时，|a|=-a．
（3）[学以致用]
a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|= ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；
0不是正数也不是负数，所以D错误．
故选B．
【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．
2．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：选项中各数的绝对值分别为0.5，2，0.7，1，
∵②号足球的质量更接近标准质量，
∴其质量的绝对值应小于0.6，05<0.6.
故答案为：A.
【分析】根据正数和负数的实际意义，求得各项的绝对值，找到绝对值小于0.6的即可.
3．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可知，大米的合格质量范围在49.7~50.3.
因为49.6＜49.7＜50.0＜50.3，
所以49.6千克不合格
故答案为：D.
【分析】先计算大米的合格质量范围，然后比较大小即可.
4．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，
∴数轴的单位长度是1cm，
∴原点对应1cm的刻度，
∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1，
故答案为：C.
【分析】先求出原点对应1cm的刻度，再求出数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1即可.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意，分以下三种情况：
（1）当 中有一个正数两个负数时，不妨设 ，
则 ；
（2）当 中有两个正数一个负数，不妨设 ，
则 ；
（3）当 都是负数时，
则 ；
综上， 的所有可能结果为 ，
因此，它们的绝对值之和为 .
故答案为：A.
【分析】分 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出 的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得.
6．【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；
B、|a|=-a（a＜0），错误；
C、|a|=a（a≥0），错误；
D、|a|=-a（a≤0），错误.
故答案为：A.
【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.
7．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得-415＜-156＜-40＜-28，
∴最低海拔最小的大洲是亚洲
故答案为：A
【分析】根据题意直接比较有理数的大小，进而即可求解。
8．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<0∴a<-b，
故答案为：C.
【分析】利用数轴可得a<09．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】在数轴上可以直观知道：b到原点的距离最短，其次为a，到原点距离最长的是c，且绝对值的值为非负数，所以0.
故选C.
【分析】本题主要考查的是数轴和绝对值的性质.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值.绝对值只能为非负数.
10．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】①当x＜-9时，x+9<0，x-5＜0，∴；
②当-9≤x≤5时，x+9≥0，x-5≤0，∴；
③当x＞5时，x+9＞0，x-5＞0，∴。
综上，的最小值是14，
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当x＜-9时，②当-9≤x≤5时，③当x＞5时，再分别去掉绝对值并求解即可.
11．【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：-（+）=-，=，
故答案为：.
【分析】先化简符号，再找化简后的数的绝对值即可.
12．【答案】0
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．
【分析】有理数分为：正数，0，负数．
13．【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
14．【答案】-2
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5-7=-2
故答案为：-2.
【分析】根据数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0进行解答.
15．【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴a+b=1+2=3，
故答案为：3.
【分析】利用相反数的性质可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再利用绝对值的非负性求出a、b的值，最后将a、b的值代入a+b计算即可.
16．【答案】875
【知识点】自然数的意义与作用
【解析】【解答】解： 解：根据图形的表示可得：此数为三位数，百位数字为8，十位数字为7，个位数字为5，故 算筹所表示的数是 875.
故答案为：875.
【分析】根据图形的表示进行求解即可.
17．【答案】（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：∵，，
正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
【分析】根据有理数的分类结合题意即可求解。
18．【答案】（1）解：，，，
（2）
（3）解：如图所示，即为所求．
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】（1）先根据绝对值进行运算，进而根据有理数的分类即可求解；
（2）直接比较有理数的大小即可求解；
（3）将数据表示在数轴上即可求解。
19．【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
20．【答案】（1）10表示周一收入10元， -5.20 表示周二支出5.2元，0表示周三没有收支情况， -4.80 表示周四支出4.8元，5表示周五收入5元，-3表示周六支出2元，-4表示周日支出4元
（2）-6表示小明周五支出6元，6表示小慧周五收入6元
（3）-2表示小聪本周结余支出2元，1表示小明本周结余收入1元，0表示小慧本周结余0元
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据正数表示收入，负数表示支出，0表示没收入，无支出可得结论；
（2）-6是小明周五的收支情况，负数表示支出，6是小慧周五的收支情况，正数表示收入；
（3）结余是将一周的数相加得来的，正数表示结余有收入，负数表示结余是支出，0表示结余后没有收入.
21．【答案】（1）3；5
（2）解：由（1）结论知：|x+1|＝3，解得＝2或-4，故值为2或-4
（3）解：|a+4|+|a-2|表示的是a点到-4和2的距离和，
∵a的点位于-4与2之间，∴a点到-4和2的距离和为6，故|a+4|+|a-2|＝6．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】（1） 数轴上表示4和1的两点之间的距离=；表示-3和2两点之间的距离 =。
故第1空答案为：3；第2空答案为：5；
【分析】（1）根据 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，即可求得答案；
（2）根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，可得出x+1=3或-3，故而得出x=2或-4；
（3）首先根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，可得出 a点到-4和2的距离和为6， 故而得出 |a+4|+|a-2|＝6．
22．【答案】（1）A；﹣1；﹣2
（2）解：如图：
∴点D、E即为所求；
（3）
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可知：表示有理数的点是点，点B表示的有理数是，
∵将点向左移动4个单位长度，得到点，
∴点C'表示的有理数是，
故答案为：，，，
（3）由（2）中数轴可得：，
故答案为：
【分析】（1）先根据数轴即可得到表示有理数的点是点，点B表示的有理数是，进而结合题意即可得到点C表示的有理数；
（2）根据题意将点D和点E表示在数轴上即可求解；
（3）根据数轴直接比较大小即可求解。
23．【答案】（1）；0；6
（2）20；a≤0
（3）解：∵a>0，b<0，∴a-b>0；∴
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】⑴、由绝对值的定义可知正数离开原点的距离是它本身；负数离开原点的距离是它的相反数；数0离开原点的距离是0；
⑵、正数绝对值是它本身；绝对值是它相反数的是负数或零；
⑶、由图知a是正数，b是负数，且b的绝对值大于a的绝对值，所以a减b可知是正数，所以题目两绝对值都可以根据绝对值意义化简，并计算。
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册《 第1章 有理数》单元提升测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2017七上·西城期中）下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；
0不是正数也不是负数，所以D错误．
故选B．
【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．
2．（2024七下·莲湖期中）检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ）
A．+0.5 B．+2 C．-0.7 D．-1
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：选项中各数的绝对值分别为0.5，2，0.7，1，
∵②号足球的质量更接近标准质量，
∴其质量的绝对值应小于0.6，05<0.6.
故答案为：A.
【分析】根据正数和负数的实际意义，求得各项的绝对值，找到绝对值小于0.6的即可.
3．（2023七上·南山期中）一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：根据题意可知，大米的合格质量范围在49.7~50.3.
因为49.6＜49.7＜50.0＜50.3，
所以49.6千克不合格
故答案为：D.
【分析】先计算大米的合格质量范围，然后比较大小即可.
4．（2024七上·黔南期末）如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，
∴数轴的单位长度是1cm，
∴原点对应1cm的刻度，
∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1，
故答案为：C.
【分析】先求出原点对应1cm的刻度，再求出数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为-1即可.
5．（2021七上·綦江期末）已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意，分以下三种情况：
（1）当 中有一个正数两个负数时，不妨设 ，
则 ；
（2）当 中有两个正数一个负数，不妨设 ，
则 ；
（3）当 都是负数时，
则 ；
综上， 的所有可能结果为 ，
因此，它们的绝对值之和为 .
故答案为：A.
【分析】分 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出 的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得.
6．（2024七上·高州期末）用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；
B、|a|=-a（a＜0），错误；
C、|a|=a（a≥0），错误；
D、|a|=-a（a≤0），错误.
故答案为：A.
【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.
7．（2024·辽宁）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：由题意得-415＜-156＜-40＜-28，
∴最低海拔最小的大洲是亚洲
故答案为：A
【分析】根据题意直接比较有理数的大小，进而即可求解。
8．（2024·永修模拟） 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<0∴a<-b，
故答案为：C.
【分析】利用数轴可得a<09．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】在数轴上可以直观知道：b到原点的距离最短，其次为a，到原点距离最长的是c，且绝对值的值为非负数，所以0.
故选C.
【分析】本题主要考查的是数轴和绝对值的性质.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值.绝对值只能为非负数.
10．（2023七上·游仙月考）代数式的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】①当x＜-9时，x+9<0，x-5＜0，∴；
②当-9≤x≤5时，x+9≥0，x-5≤0，∴；
③当x＞5时，x+9＞0，x-5＞0，∴。
综上，的最小值是14，
故答案为：C.
【分析】分类讨论：①当x＜-9时，②当-9≤x≤5时，③当x＞5时，再分别去掉绝对值并求解即可.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2024七上·讷河期末）的绝对值是 。
【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：-（+）=-，=，
故答案为：.
【分析】先化简符号，再找化简后的数的绝对值即可.
12．（2016七上·桐乡期中）在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ．
【答案】0
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．
【分析】有理数分为：正数，0，负数．
13．（2020七上·镇海期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
14．（2024七上·镇赉县期末） 在数轴上， 一个点从表示数 1 的位管开始， 向右运动 4 个单位长度， 再向左运动 7 个单位长度，这时表示的数是
【答案】-2
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5-7=-2
故答案为：-2.
【分析】根据数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0进行解答.
15．（2024七上·通川期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为 ．
【答案】3
【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质
【解析】【解答】∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，
∴|a﹣1|+|b﹣2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴a+b=1+2=3，
故答案为：3.
【分析】利用相反数的性质可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再利用绝对值的非负性求出a、b的值，最后将a、b的值代入a+b计算即可.
16．（2023七上·东阳月考）我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种(如下图)．
以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹所表示的数是 .
【答案】875
【知识点】自然数的意义与作用
【解析】【解答】解： 解：根据图形的表示可得：此数为三位数，百位数字为8，十位数字为7，个位数字为5，故 算筹所表示的数是 875.
故答案为：875.
【分析】根据图形的表示进行求解即可.
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2023七上·渝北期中）把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，，，л.
（1）正数集合：；
（2）负数集合：_；
（3）整数集合：；
（4）分数集合：．
【答案】（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：∵，，
正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
【分析】根据有理数的分类结合题意即可求解。
18．（2024七上·通道期末）已知下列各数，按要求完成各题：
，，0，，6，，．
（1）负数集合：{ }；
（2）用“”把它们连接起来是 ；
（3）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
【答案】（1）解：，，，
（2）
（3）解：如图所示，即为所求．
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】（1）先根据绝对值进行运算，进而根据有理数的分类即可求解；
（2）直接比较有理数的大小即可求解；
（3）将数据表示在数轴上即可求解。
19．（2024七上·仙居期末）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
【答案】（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
【分析】（1）由数轴可得答案；
（2）根据单位长度，在数轴上表示出点和点 即可；
（3）根据数轴比较有理数的大小，即可得解．
20．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)．
星期 学生 一 二 三 四 五 六 日 结余
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -4 -2
小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.5- -3 6 -7.50 0 0
根据上表回答下列问题：
（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义．
（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义．
（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义．
【答案】（1）10表示周一收入10元， -5.20 表示周二支出5.2元，0表示周三没有收支情况， -4.80 表示周四支出4.8元，5表示周五收入5元，-3表示周六支出2元，-4表示周日支出4元
（2）-6表示小明周五支出6元，6表示小慧周五收入6元
（3）-2表示小聪本周结余支出2元，1表示小明本周结余收入1元，0表示小慧本周结余0元
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）根据正数表示收入，负数表示支出，0表示没收入，无支出可得结论；
（2）-6是小明周五的收支情况，负数表示支出，6是小慧周五的收支情况，正数表示收入；
（3）结余是将一周的数相加得来的，正数表示结余有收入，负数表示结余是支出，0表示结余后没有收入.
21．（2024七上·临淄期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|；
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；
（2）如果=3，求数；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．
【答案】（1）3；5
（2）解：由（1）结论知：|x+1|＝3，解得＝2或-4，故值为2或-4
（3）解：|a+4|+|a-2|表示的是a点到-4和2的距离和，
∵a的点位于-4与2之间，∴a点到-4和2的距离和为6，故|a+4|+|a-2|＝6．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】（1） 数轴上表示4和1的两点之间的距离=；表示-3和2两点之间的距离 =。
故第1空答案为：3；第2空答案为：5；
【分析】（1）根据 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，即可求得答案；
（2）根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，可得出x+1=3或-3，故而得出x=2或-4；
（3）首先根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n| ，可得出 a点到-4和2的距离和为6， 故而得出 |a+4|+|a-2|＝6．
22．（2023七上·大同期中）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：
（1）表示有理数﹣3的点是点 ．点B表示的有理数是 ，将点C向左移动4个单位长度．得到点C'．则点C'表示的有理数是 ；
（2）在数轴上用点D、E分别表示有理数﹣和1.5；
（3）将﹣3，0，﹣，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 ．
【答案】（1）A；﹣1；﹣2
（2）解：如图：
∴点D、E即为所求；
（3）
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可知：表示有理数的点是点，点B表示的有理数是，
∵将点向左移动4个单位长度，得到点，
∴点C'表示的有理数是，
故答案为：，，，
（3）由（2）中数轴可得：，
故答案为：
【分析】（1）先根据数轴即可得到表示有理数的点是点，点B表示的有理数是，进而结合题意即可得到点C表示的有理数；
（2）根据题意将点D和点E表示在数轴上即可求解；
（3）根据数轴直接比较大小即可求解。
23．（2023七上·吉林期中）华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutc valuc），记作|a|．
（1）[定义应用]
计算：||= ；|0|= ；|-6|=
（2）[学习总结]
当a=20时，|a|= ，当a 时，|a|=-a．
（3）[学以致用]
a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|= ．
【答案】（1）；0；6
（2）20；a≤0
（3）解：∵a>0，b<0，∴a-b>0；∴
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】⑴、由绝对值的定义可知正数离开原点的距离是它本身；负数离开原点的距离是它的相反数；数0离开原点的距离是0；
⑵、正数绝对值是它本身；绝对值是它相反数的是负数或零；
⑶、由图知a是正数，b是负数，且b的绝对值大于a的绝对值，所以a减b可知是正数，所以题目两绝对值都可以根据绝对值意义化简，并计算。
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