浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024·长春）根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（ ）
A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2．（2024·宝安模拟）手机移动支付给生活带来了便捷．如图，是小颖某天“微信账单”的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则小颖当天“微信收支”的最终结果是（ ）
A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
【答案】B
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+18表示收入18元，-12表示支出12元，则最终结果为18+（-12）=+6元，表示收入6元
故答案为：B.
【分析】本题考查正负数及简单的计算，明确正负数表示的意义，进行计算，正确表示结果即可。
3．（2024·阳新模拟） 七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：元，元，元，元，则该班期末时班费结余为（ ）
A．82元 B．85元 C．35元 D．92元
【答案】A
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：(+250)+(-55)+(-120)+(+7)=250-55-120+7=82(元).
故答案为：A.
【分析】求出这些数的和即可得到答案.
4．（2023七上·利川期末）计算的结果是（ ）
A． B． C．3 D．9
【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】先把除法运算统一成乘法运算，再按照有理数的乘法原则计算即可.
5．（2024七上·长春月考）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
；；；其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
从数轴可知：a＜0，b＞0，
；选项正确，符合题意；
；选项正确，符合题意；
；选项正确，符合题意；
选项错误，不合题意；
故正确的有
故答案为：B.
【分析】本题考查有理数的加减法法则、乘除法法则。熟悉运用加减法法则和乘除法法则是解题关键，从数轴上读取数与0的大小，绝对值的大小，可得出结论。
6．（2017七上·东台月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】A.原式=-（）=-，A不符合题意；
B.原式=-7-10=-（7+10）=-17，B不符合题意；
C.原式=3××=，C不符合题意；
D.原式=-9，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据有理数减法法则来分析；B.根据有理数乘法和加减法法则和运算顺序来分析；C.根据有理数乘除法法则来分析；D.根据有理数乘方和去括号法则来分析.
7．（2019七上·柯桥期中）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
A．1.9×1014 B．2.0×1014 C．7.6×1015 D．1.9×1015
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】先将20亿用科学记数法表示，再进行计算．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．
【解答】3.8×1023÷（2×109)=1.9×1014．
故选A．
【点评】任何一个数都可以用科学记数法表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是整数)的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
8．（2022·南京）已知实数，，，下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、如a=1，b=-2，满足a＞b，但，∴|a|＞|b|不正确，此选项不符合题意；
B、如a=2，b=1，满足a＞b，但，∴不正确，此选项不符合题意；
C、如a=1，b=-2，满足a＞b，但12＜（-2）2，∴a2＞b2不正确，此选项不符合题意；
D、当a＞b时，a3＞b3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值、倒数、有理数的乘方运算法则，利用举特例的方法，使举出的例子满足命题的题设，但不满足命题的结论，从而即可一一判断得出答案.
9．（2020七上·安丘期末）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故答案为：B
【分析】利用有理数的乘方，绝对值计算求解即可。
10．（2023·临海模拟）我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：物体从点A向左平移5个单位到点B，即.
故答案为：A
【分析】物体从点A向左平移5个单位到点B相当于从2向右平移了（-5）个单位，可列式为.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·婺城期末）如图所示为同一时刻莫斯科与北京的时间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为 ．
莫斯科时间 2022年12月25日 07：10：53 北京时间 2022年12月25日 12：10：53
【答案】22：08
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：同一时刻莫斯科与中国北京的时差为5小时，所以当莫斯科时间为17：08时，北京时间为22：08，从而求解.
故答案为：22：08.
【分析】根据莫斯科与中国北京时差为5小时即可求解.
12．（2024七上·长春月考）若，，且，则的值为 ．
【答案】15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】
解：∵
∴
∵ a＜b，b=-3
∴ a=-5
∴ ab=（-5)×（-3）=15
故答案为：15.
【分析】本题考查绝对值和有理数的乘法计算。 绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。据此可得a的值，结合a＜b和b的值，可得符合条件的a的值，计算即可。
13．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
14．（2019七上·宁津期末）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了 米．
【答案】9
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】根据题意得：﹣18﹣（﹣27）=9（米）．
故答案为：9．
【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答．
15．（2023七上·期末）一个数值转换机如下所示．若输入数为2，则输出数是
【答案】10
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由转换机可知：第一次22-1=3，
第二次32+1=10，
故答案为：10.
【分析】根据数值转换机分别列式计算即可.
16．（2024七上·磐石期末） 四舍五入得到的近似数万，精确到 位
【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】∵万=64900，数字9是百位，
∴近似数万，精确到百位，
故答案为：百.
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
三、解答题（共11题，共72分）
17．（2024八下·桂平期末）计算：．
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先算括号里、乘方及乘法，再计算除法，最后计算减法即可.
18．（2024七下·龙马潭期末）计算：
【答案】1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
19．（2024七下·永兴开学考）计算：．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．（2024六下·青浦期末）计算： ．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
21．（2024六下·徐汇期末）计算：．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
22．（2024九下·昭平模拟）计算：．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
23．（2024九下·邯郸冀南新模拟）琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了．
（1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”．
【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
24．（2023七上·余姚期中）出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km）．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？
（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L），这天上午小王共耗油多少升？
【答案】（1）解：10+(﹣3)+2+(﹣1)+8+(﹣6)+(﹣2)+12+3+(﹣4)=19 (km)
出发地东边19km
（2）解：|10|+|﹣3|+|2|+|﹣1|+|8|+|﹣6|+|﹣2|+|12|+|3|+|﹣4|=51（km）
51×0.75=38.25（L）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算依次从左到右计算即可，注意符号转变；
（2）根据绝对值的非负性，可得除0以外，任何数的绝对值都是正数；根据有理数的加减混合运算依次从左到右计算即可.
25．（2023七上·镇海区期中）某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.2 0.25 0.5
箱数 2 2 4 5 n 3
（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
【答案】（1）解：n＝20﹣2﹣2﹣4﹣5﹣3＝4；
2×（﹣0.5）+2×（﹣0.25）+0×4+0.2×5+0.25×4+0.5×3+20×5
＝﹣1﹣0.5+0+1+1+1.5+100
＝102（千克），
∴n的值为4，这20箱樱桃的总重量是102千克；
（2）解：水果店在销售这批樱桃过程中盈利，理由如下：
25×102×70%+25×60%×102×（1﹣70%）﹣90×20
＝1785+459﹣1800
＝444（元），
答：水果店在销售这批樱桃过程中盈利444元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知，总箱数为20箱，用总箱数减去其他的所有箱数之和即可得n的值；20箱樱桃的总重量等于5乘以总箱数20，再加上表格中与标准重量的差值之和.
（2）以每箱90元的价格销售完这批水果时，总销售额等于售价乘以总箱数，即90×20；第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70% 时，销售费用等于每千克的售价乘以总重量的70%，即25×102×70% ；第二天以第一天零售价的60%全部售出，此时售价为25 60%，此时剩下的樱桃的重量为总重量乘以剩下的30%，即102 （1-70%），所以第二天的总销售额等于此时售价乘以剩下的樱桃的重量，即25×60%×102×（1-70%）；用第一天的销售额加上第二天的销售额减去原本以每箱90元的价格销售的总销售额，即可判断是盈利还是亏损.
26．（2022七上·瑞安期中）根据以下素材， 尝试解决问题.
素材1 甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图. 超过20千克的以170元/筐的价格售出， 其余三筐以9 元/千克销售， 全部售出.
素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出.
（1）问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；
（2）问题2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量；
（3）问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？
【答案】（1）解：由题意得，20+3=23(千克)
答：甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为23千克.
（2）解：由题意得，
20×6+(-1+3-2.5-0.5+1+2)-20=102(千克)；
（3）解：由题意得，
甲菜农销售额为：170×3＋9×(20×3-1-0.5-2.5)=510+504=1014(元)，
乙菜农销售额为：80×10＋22×10×0.8=976（元），
∵1014>976，1014-976=38(元)
∴甲菜农销售额更高，高了38元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）用标准数加上记录数值最大的数即可；
（2）甲的总质量=标准数×6+记录中的数的和，再用甲的总质量减去20即可求出乙的总质量；
（3）分别求出甲、乙菜农的销售额，再比较大小即可.
27．（2023七上·杭州期中）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1） 快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
（2） 在第 次记录时快递小哥距公司P地最远；
（3） 如果每千米耗油0.1升，每升汽油需8.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
【答案】（1） ∴在公司西边距离公司3千米处
（2）五
（3）元
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（2）第一次距离公司P距离：2 km；第二次距离公司P距离：-2+7=5 km；第三次距离公司P距离：-2+7-9=-4，即4km；第四次距离公司P距离：-2+7-9+10=6，即6km；第五次距离公司P距离：-2+7-9+10+4=10，即10km；第六次距离公司P距离：-2+7-9+10+4-5=5，即5km；第七次距离公司P距离：-2+7-9+10+4-8=-3，即3km；所以第五次离公司P最远.
故答案为：五.
【分析】 (1)利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西；
(2)从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离；
(3)首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可.
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024·长春）根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（ ）
A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）
2．（2024·宝安模拟）手机移动支付给生活带来了便捷．如图，是小颖某天“微信账单”的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则小颖当天“微信收支”的最终结果是（ ）
A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
3．（2024·阳新模拟） 七年级（1）班一学期班费收支情况如下（收入为正）：元，元，元，元，则该班期末时班费结余为（ ）
A．82元 B．85元 C．35元 D．92元
4．（2023七上·利川期末）计算的结果是（ ）
A． B． C．3 D．9
5．（2024七上·长春月考）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
；；；其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2017七上·东台月考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019七上·柯桥期中）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
A．1.9×1014 B．2.0×1014 C．7.6×1015 D．1.9×1015
8．（2022·南京）已知实数，，，下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020七上·安丘期末）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
10．（2023·临海模拟）我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·婺城期末）如图所示为同一时刻莫斯科与北京的时间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为 ．
莫斯科时间 2022年12月25日 07：10：53 北京时间 2022年12月25日 12：10：53
12．（2024七上·长春月考）若，，且，则的值为 ．
13．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
14．（2019七上·宁津期末）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了 米．
15．（2023七上·期末）一个数值转换机如下所示．若输入数为2，则输出数是
16．（2024七上·磐石期末） 四舍五入得到的近似数万，精确到 位
三、解答题（共11题，共72分）
17．（2024八下·桂平期末）计算：．
18．（2024七下·龙马潭期末）计算：
19．（2024七下·永兴开学考）计算：．
20．（2024六下·青浦期末）计算： ．
21．（2024六下·徐汇期末）计算：．
22．（2024九下·昭平模拟）计算：．
23．（2024九下·邯郸冀南新模拟）琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了．
（1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”．
24．（2023七上·余姚期中）出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km）．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？
（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L），这天上午小王共耗油多少升？
25．（2023七上·镇海区期中）某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.2 0.25 0.5
箱数 2 2 4 5 n 3
（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
（2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
26．（2022七上·瑞安期中）根据以下素材， 尝试解决问题.
素材1 甲菜农有6筐蔬菜， 每筐质量在20千克左右， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图. 超过20千克的以170元/筐的价格售出， 其余三筐以9 元/千克销售， 全部售出.
素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出.
（1）问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；
（2）问题2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量；
（3）问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？
27．（2023七上·杭州期中）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1） 快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
（2） 在第 次记录时快递小哥距公司P地最远；
（3） 如果每千米耗油0.1升，每升汽油需8.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：+18表示收入18元，-12表示支出12元，则最终结果为18+（-12）=+6元，表示收入6元
故答案为：B.
【分析】本题考查正负数及简单的计算，明确正负数表示的意义，进行计算，正确表示结果即可。
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：(+250)+(-55)+(-120)+(+7)=250-55-120+7=82(元).
故答案为：A.
【分析】求出这些数的和即可得到答案.
4．【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】先把除法运算统一成乘法运算，再按照有理数的乘法原则计算即可.
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
从数轴可知：a＜0，b＞0，
；选项正确，符合题意；
；选项正确，符合题意；
；选项正确，符合题意；
选项错误，不合题意；
故正确的有
故答案为：B.
【分析】本题考查有理数的加减法法则、乘除法法则。熟悉运用加减法法则和乘除法法则是解题关键，从数轴上读取数与0的大小，绝对值的大小，可得出结论。
6．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】A.原式=-（）=-，A不符合题意；
B.原式=-7-10=-（7+10）=-17，B不符合题意；
C.原式=3××=，C不符合题意；
D.原式=-9，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据有理数减法法则来分析；B.根据有理数乘法和加减法法则和运算顺序来分析；C.根据有理数乘除法法则来分析；D.根据有理数乘方和去括号法则来分析.
7．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【分析】先将20亿用科学记数法表示，再进行计算．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．
【解答】3.8×1023÷（2×109)=1.9×1014．
故选A．
【点评】任何一个数都可以用科学记数法表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是整数)的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
8．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、如a=1，b=-2，满足a＞b，但，∴|a|＞|b|不正确，此选项不符合题意；
B、如a=2，b=1，满足a＞b，但，∴不正确，此选项不符合题意；
C、如a=1，b=-2，满足a＞b，但12＜（-2）2，∴a2＞b2不正确，此选项不符合题意；
D、当a＞b时，a3＞b3，∴此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值、倒数、有理数的乘方运算法则，利用举特例的方法，使举出的例子满足命题的题设，但不满足命题的结论，从而即可一一判断得出答案.
9．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故答案为：B
【分析】利用有理数的乘方，绝对值计算求解即可。
10．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：物体从点A向左平移5个单位到点B，即.
故答案为：A
【分析】物体从点A向左平移5个单位到点B相当于从2向右平移了（-5）个单位，可列式为.
11．【答案】22：08
【知识点】有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：由题意可得：同一时刻莫斯科与中国北京的时差为5小时，所以当莫斯科时间为17：08时，北京时间为22：08，从而求解.
故答案为：22：08.
【分析】根据莫斯科与中国北京时差为5小时即可求解.
12．【答案】15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】
解：∵
∴
∵ a＜b，b=-3
∴ a=-5
∴ ab=（-5)×（-3）=15
故答案为：15.
【分析】本题考查绝对值和有理数的乘法计算。 绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。据此可得a的值，结合a＜b和b的值，可得符合条件的a的值，计算即可。
13．【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
14．【答案】9
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】根据题意得：﹣18﹣（﹣27）=9（米）．
故答案为：9．
【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答．
15．【答案】10
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由转换机可知：第一次22-1=3，
第二次32+1=10，
故答案为：10.
【分析】根据数值转换机分别列式计算即可.
16．【答案】百
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】∵万=64900，数字9是百位，
∴近似数万，精确到百位，
故答案为：百.
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
17．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先算括号里、乘方及乘法，再计算除法，最后计算减法即可.
18．【答案】1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
19．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
22．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
24．【答案】（1）解：10+(﹣3)+2+(﹣1)+8+(﹣6)+(﹣2)+12+3+(﹣4)=19 (km)
出发地东边19km
（2）解：|10|+|﹣3|+|2|+|﹣1|+|8|+|﹣6|+|﹣2|+|12|+|3|+|﹣4|=51（km）
51×0.75=38.25（L）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算依次从左到右计算即可，注意符号转变；
（2）根据绝对值的非负性，可得除0以外，任何数的绝对值都是正数；根据有理数的加减混合运算依次从左到右计算即可.
25．【答案】（1）解：n＝20﹣2﹣2﹣4﹣5﹣3＝4；
2×（﹣0.5）+2×（﹣0.25）+0×4+0.2×5+0.25×4+0.5×3+20×5
＝﹣1﹣0.5+0+1+1+1.5+100
＝102（千克），
∴n的值为4，这20箱樱桃的总重量是102千克；
（2）解：水果店在销售这批樱桃过程中盈利，理由如下：
25×102×70%+25×60%×102×（1﹣70%）﹣90×20
＝1785+459﹣1800
＝444（元），
答：水果店在销售这批樱桃过程中盈利444元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知，总箱数为20箱，用总箱数减去其他的所有箱数之和即可得n的值；20箱樱桃的总重量等于5乘以总箱数20，再加上表格中与标准重量的差值之和.
（2）以每箱90元的价格销售完这批水果时，总销售额等于售价乘以总箱数，即90×20；第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70% 时，销售费用等于每千克的售价乘以总重量的70%，即25×102×70% ；第二天以第一天零售价的60%全部售出，此时售价为25 60%，此时剩下的樱桃的重量为总重量乘以剩下的30%，即102 （1-70%），所以第二天的总销售额等于此时售价乘以剩下的樱桃的重量，即25×60%×102×（1-70%）；用第一天的销售额加上第二天的销售额减去原本以每箱90元的价格销售的总销售额，即可判断是盈利还是亏损.
26．【答案】（1）解：由题意得，20+3=23(千克)
答：甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为23千克.
（2）解：由题意得，
20×6+(-1+3-2.5-0.5+1+2)-20=102(千克)；
（3）解：由题意得，
甲菜农销售额为：170×3＋9×(20×3-1-0.5-2.5)=510+504=1014(元)，
乙菜农销售额为：80×10＋22×10×0.8=976（元），
∵1014>976，1014-976=38(元)
∴甲菜农销售额更高，高了38元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）用标准数加上记录数值最大的数即可；
（2）甲的总质量=标准数×6+记录中的数的和，再用甲的总质量减去20即可求出乙的总质量；
（3）分别求出甲、乙菜农的销售额，再比较大小即可.
27．【答案】（1） ∴在公司西边距离公司3千米处
（2）五
（3）元
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（2）第一次距离公司P距离：2 km；第二次距离公司P距离：-2+7=5 km；第三次距离公司P距离：-2+7-9=-4，即4km；第四次距离公司P距离：-2+7-9+10=6，即6km；第五次距离公司P距离：-2+7-9+10+4=10，即10km；第六次距离公司P距离：-2+7-9+10+4-5=5，即5km；第七次距离公司P距离：-2+7-9+10+4-8=-3，即3km；所以第五次离公司P最远.
故答案为：五.
【分析】 (1)利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西；
(2)从第一个数开始，绝对值最大的就是最远距离；
(3)首先算出走过的路，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可.
1 / 1
