浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元提升测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·路北期末）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是
A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃
2．（2024·辽宁）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ）
A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×1011
3．（2019七上·和平期中）如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数
4．（2023七上·广阳月考） 下列结论不正确的是( )
A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a＋b＜0
B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a＋b＜0
C．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
D．若a＜0，b>0，则a－b＜0
5．（2024七上·锦江期末）已知，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6．（2023七上·宁远期中）已知数的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)
2023年3月10日 15 56000
2023年3月25日 50 56500
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．7升 B．8升 C．10升 D．升
8．（2024七上·鄞州期末）用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七上·防城期末）下列说法正确的是（ ）
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
10．（2024七上·扶余期末）下列说法：
与互为相反数；任何有理数都可以用数轴上的点表示；一定比大；近似数精确到百分位．其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题 （每题3分，共18分）
11．（2024七上·东阳期末）如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是 ．
12．（2023七上·兴仁月考）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝ ．
13．（2024七上·农安期末）一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有 人．
14．（2022七上·即墨期中）1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为 ．
15．（2023七上·深圳期中）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算：
．
16．（2021七上·鄞州期中）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2019七上·十堰期末）计算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2.
18．（2024七上·防城期末）计算：
19．（2024七上·长沙期末） 计算：.
20．（2024七上·敦化期末） 计算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.
21．（2024七上·沐川期末） 计算：．
22．（2024七上·昭通期末）计算：．
23．（2024七上·恩施期末）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：
用气类别
第一档（0＜a≤60） 第二档（60＜a≤80） 第三档（a＞80）
调整前 2.60 2.90 3.65
调整后 2.95 3.25 4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；
（2）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？
（3）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？
24．（2024七上·凤山期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单
（3）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
25．（2023七上·庐江期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 3元/
超出但不超出的部分 5元/
超出的部分 9元/
注：水费按月结算．
（1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简）
（3）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简）
26．（2024七上·来宾月考）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 ＋10 －12 －4 ＋8 －1 ＋6 0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，
∴-10＜-7，
∴-10＜-7＜1．
∵1-（-10）=11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的减法计算并比较大小即可。
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由题意得将53200000000用科学记数法表示为5.32×1010
故答案为：C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c=0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，
于是应在两正一负的答案中寻找符合题意答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
∴A被否定，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
∴B被否定，
只有C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．
4．【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，A符合题意；
B．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，B不符合题意；
C．同号两数相加，取相同的符号，C不符合题意；
D．负数减正数等于负数加负数，所以结果小于0，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】根据绝对值结合有理数的加法对选项逐一分析即可求解。
5．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±4，y＝±2，
∵xy＞0，
∴当x＝8时，y＝2；
当x＝﹣5时，y＝﹣6．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的法则求出x，y的值，由xv>0确定x，y的值，再代入计算即可。
6．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴可得：且
①，∵∴，故①正确；
②，∵∴，故②错误；
③，故③错误；
④表示数表示的点到数表示的点的距离之和，其最小值为数表示的点的距离，即为，故④正确；
故答案为：B
【分析】根据绝对值的法则，结合数轴和有理数的运算法则逐一分析判定。由数轴可得且，将所给式子进行适当变形即可求解．
7．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】 解： 根据题意，50升油跑的总里程是（56500-56000）千米，故该车每100千米平均耗油量为：
（升）.
故答案为：C.
【分析】根据题意得到50升油跑的总里程数，然后根据几个100千米需要50升油，就可以得到每个100千米平均需要多少油.
8．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵，，，，
10>6>-2>-6，∴最大值为10.
故答案为：B.
【分析】将选项逐一计算出来，再进行比较大小即可.
9．【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：选项A中2.9万精确到千位；选项B中2.9×104精确到千位；选项C中2.9精确到十分位；选项D中12950精确到个位.
故答案为：C.
【分析】根据近似数中精确度的定义判断即可.
10．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；近似数与准确数
【解析】【解答】解：，，不互为相反数，原说法错误；
任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；
，原说法正确；
近似数精确到百位，原说法错误．
综上所述：正确的有个．
故答案为：C
【分析】根据相反数、有理数与数轴、有理数的运算、近似数结合题意逐一判断即可求解。
11．【答案】7或-6
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等
∴两个圈的和为2；横、竖的和也为2
∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2
∴b=-1，c=-3，
当a=8时，d=-5，则
当a=-5时，d=8，则
故答案为：7或-6.
【分析】先根据数字总和是4，内外圈的4个数字之和都相等可得，内外圈的和为2，横竖也为2，再设出空白圈的数，列出方程求解即可.
12．【答案】0
【知识点】有理数的加法；有理数的概念
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，
∴a=1；
∵b为最大的负整数，
∴b=-1；
∵c为绝对值最小的值，
∴c=0；
∴a+b+c=1+（-1）+0=0；
故答案为：0.
【分析】根据题意，求出三个字母的值，计算得到答案即可。
13．【答案】11
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（人），
即此时公交车上有11人，
故答案为：11.
【分析】利用有理数的加减法则，结合题意计算求解即可。
14．【答案】米
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：第1次截后剩下的小棒的长度为米；
第2次截后剩下的小棒的长度为米；
第3次截后剩下的小棒的长度为米；
第4次截后剩下的小棒的长度为米；
第5次截后剩下的小棒的长度为米；
故答案为：
【分析】根据题意列出算式求解即可。
15．【答案】
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为：.
【分析】根据观察式子中的规律拆分计算即可.
16．【答案】8F
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：B×D用十进制表示为：11×13，
∵11×13=143，
∵143÷16=8······15，
143用十六进制8F.
故答案为：8F.
【分析】先把B×D用十进制表示，求出这两个数的乘积，然后把结果转化为十六进制表示即可.
17．【答案】解：原式=﹣8﹣3×2﹣（﹣2）2
=﹣8﹣6﹣4
=﹣18.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
18．【答案】解：原式=-1-6×（-）+4÷（-2）
=-1-（-2）+（-2）
=-1+2+（-2）
=-1.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】按照有理数混合运算的运算顺序：先算乘方、再算乘除、最后算加减，同一级运算谁在前面先算谁的顺序计算出结果即可.
19．【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
20．【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】考查有理数的混合运算，注意有理数混合运算的计算顺利，先算乘方，再算乘除，最后加减.
21．【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先算乘方和化简绝对值，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加减。
22．【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
23．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为2.6×60＝156（元），
∴该用户是第一档用气量，
91÷2.6＝35 （m3），
该用户10月的用气量为35m3；
（2）解：由题知：该用户11月的用气量为35m3需要缴费的金额为：35×2.95＝103.25，
103.25﹣91＝12.25（元），
故该用户11月比10月多缴费12.25元；
（3）解：调整后第1档的最高收费为：2.95×60＝177（元），
调整后第2档的最高收费为：3.25×20＝65（元），
177+65＝242（元），
故该用户12月的用气量超过了80m3，（283﹣242）÷4.1＝10（m3），
∴12月用气量为80+10＝90（m3）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据题意判断出该用户是第一档用气量，进而根据第一档的收费标准即可求出该用户这个月的用气量；
（2）根据调整后的第一档的收费标准计算出调整后该用户需交的费用，进而即可求解；
（3）根据第一档和第二档的收费标准判断出故该用户12月的用气量超过了80m3，进而根据收费标准计算即可.
24．【答案】（1）解：（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单；
（2），
，
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐单；
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，所以（元 ），
答：外卖小哥这一周的收入为元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）用记录的最大数据减去最小数据即可求解；
（2）求出记录的各个数据的和再加上这7天的基准量即可求解；
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，进而用4.2.乘以本周的送单量即可求解.
25．【答案】（1）12
（2）解：根据题意，得（元）；
（3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，
①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）；
②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（元）；
③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1）解：每日用水量不超过6m3，单价为3元/m3，应收水费为4×3=12元；
【分析】本题考查有理数的应用和计算。（1）根据单价×单价可得总价，注意根据数量的范围判断单价；（2）根据6＜a＜10可得应收水费=5（a-6）+6×3=5a-12；（3）根据 4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份） 可知4月份用水量少于，分情况分别计算.①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）；②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（）元；③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为51元.
26．【答案】（1）30-4＝26；
（2）217
（3）解：217×5＋（10＋8＋6）×3＋（12＋4＋1）×（-2）＝1123（元），
故小明妈妈这一周的工资总额是1123元．
（4）解：按每周计件，一周得217×5+（217-210）×3=1106元，
∵1123＞1106，
∴按每日计件工资更多.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）30-4=26；
故答案为：26.
（2）（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0
=10-12-4+8-1+6
=7，
∴210+7=217（个）；
故本周实际生产玩具217个，
故答案为：217.
【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30-4=26个；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）根据总工资=计件工资+奖惩工资即可求解；
（4）先求出每周计件下的工资，与每日计件下对比即可求解.
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册《第2章 有理数的运算》单元提升测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·路北期末）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是
A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，
∴-10＜-7，
∴-10＜-7＜1．
∵1-（-10）=11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的减法计算并比较大小即可。
2．（2024·辽宁）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ）
A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×1011
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由题意得将53200000000用科学记数法表示为5.32×1010
故答案为：C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
3．（2019七上·和平期中）如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（ ）
A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c=0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，
于是应在两正一负的答案中寻找符合题意答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
∴A被否定，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
∴B被否定，
只有C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．
4．（2023七上·广阳月考） 下列结论不正确的是( )
A．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，则a＋b＜0
B．若a＜0，b＞0，且|a|＞b，则a＋b＜0
C．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
D．若a＜0，b>0，则a－b＜0
【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，A符合题意；
B．异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，B不符合题意；
C．同号两数相加，取相同的符号，C不符合题意；
D．负数减正数等于负数加负数，所以结果小于0，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】根据绝对值结合有理数的加法对选项逐一分析即可求解。
5．（2024七上·锦江期末）已知，，且，则的值等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±4，y＝±2，
∵xy＞0，
∴当x＝8时，y＝2；
当x＝﹣5时，y＝﹣6．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的法则求出x，y的值，由xv>0确定x，y的值，再代入计算即可。
6．（2023七上·宁远期中）已知数的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：由数轴可得：且
①，∵∴，故①正确；
②，∵∴，故②错误；
③，故③错误；
④表示数表示的点到数表示的点的距离之和，其最小值为数表示的点的距离，即为，故④正确；
故答案为：B
【分析】根据绝对值的法则，结合数轴和有理数的运算法则逐一分析判定。由数轴可得且，将所给式子进行适当变形即可求解．
7．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)
2023年3月10日 15 56000
2023年3月25日 50 56500
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．7升 B．8升 C．10升 D．升
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】 解： 根据题意，50升油跑的总里程是（56500-56000）千米，故该车每100千米平均耗油量为：
（升）.
故答案为：C.
【分析】根据题意得到50升油跑的总里程数，然后根据几个100千米需要50升油，就可以得到每个100千米平均需要多少油.
8．（2024七上·鄞州期末）用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵，，，，
10>6>-2>-6，∴最大值为10.
故答案为：B.
【分析】将选项逐一计算出来，再进行比较大小即可.
9．（2024七上·防城期末）下列说法正确的是（ ）
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
【答案】C
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：选项A中2.9万精确到千位；选项B中2.9×104精确到千位；选项C中2.9精确到十分位；选项D中12950精确到个位.
故答案为：C.
【分析】根据近似数中精确度的定义判断即可.
10．（2024七上·扶余期末）下列说法：
与互为相反数；任何有理数都可以用数轴上的点表示；一定比大；近似数精确到百分位．其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；近似数与准确数
【解析】【解答】解：，，不互为相反数，原说法错误；
任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；
，原说法正确；
近似数精确到百位，原说法错误．
综上所述：正确的有个．
故答案为：C
【分析】根据相反数、有理数与数轴、有理数的运算、近似数结合题意逐一判断即可求解。
二、填空题 （每题3分，共18分）
11．（2024七上·东阳期末）如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是 ．
【答案】7或-6
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等
∴两个圈的和为2；横、竖的和也为2
∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2
∴b=-1，c=-3，
当a=8时，d=-5，则
当a=-5时，d=8，则
故答案为：7或-6.
【分析】先根据数字总和是4，内外圈的4个数字之和都相等可得，内外圈的和为2，横竖也为2，再设出空白圈的数，列出方程求解即可.
12．（2023七上·兴仁月考）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝ ．
【答案】0
【知识点】有理数的加法；有理数的概念
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，
∴a=1；
∵b为最大的负整数，
∴b=-1；
∵c为绝对值最小的值，
∴c=0；
∴a+b+c=1+（-1）+0=0；
故答案为：0.
【分析】根据题意，求出三个字母的值，计算得到答案即可。
13．（2024七上·农安期末）一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有 人．
【答案】11
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（人），
即此时公交车上有11人，
故答案为：11.
【分析】利用有理数的加减法则，结合题意计算求解即可。
14．（2022七上·即墨期中）1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为 ．
【答案】米
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：第1次截后剩下的小棒的长度为米；
第2次截后剩下的小棒的长度为米；
第3次截后剩下的小棒的长度为米；
第4次截后剩下的小棒的长度为米；
第5次截后剩下的小棒的长度为米；
故答案为：
【分析】根据题意列出算式求解即可。
15．（2023七上·深圳期中）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算：
．
【答案】
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为：.
【分析】根据观察式子中的规律拆分计算即可.
16．（2021七上·鄞州期中）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19 F=A．由上可知，在十六进制中B×D= （运算结果用十六进制表示）．
【答案】8F
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：B×D用十进制表示为：11×13，
∵11×13=143，
∵143÷16=8······15，
143用十六进制8F.
故答案为：8F.
【分析】先把B×D用十进制表示，求出这两个数的乘积，然后把结果转化为十六进制表示即可.
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2019七上·十堰期末）计算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2.
【答案】解：原式=﹣8﹣3×2﹣（﹣2）2
=﹣8﹣6﹣4
=﹣18.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
18．（2024七上·防城期末）计算：
【答案】解：原式=-1-6×（-）+4÷（-2）
=-1-（-2）+（-2）
=-1+2+（-2）
=-1.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】按照有理数混合运算的运算顺序：先算乘方、再算乘除、最后算加减，同一级运算谁在前面先算谁的顺序计算出结果即可.
19．（2024七上·长沙期末） 计算：.
【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
20．（2024七上·敦化期末） 计算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.
【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】考查有理数的混合运算，注意有理数混合运算的计算顺利，先算乘方，再算乘除，最后加减.
21．（2024七上·沐川期末） 计算：．
【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先算乘方和化简绝对值，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加减。
22．（2024七上·昭通期末）计算：．
【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.
23．（2024七上·恩施期末）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：
用气类别
第一档（0＜a≤60） 第二档（60＜a≤80） 第三档（a＞80）
调整前 2.60 2.90 3.65
调整后 2.95 3.25 4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；
（2）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？
（3）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？
【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为2.6×60＝156（元），
∴该用户是第一档用气量，
91÷2.6＝35 （m3），
该用户10月的用气量为35m3；
（2）解：由题知：该用户11月的用气量为35m3需要缴费的金额为：35×2.95＝103.25，
103.25﹣91＝12.25（元），
故该用户11月比10月多缴费12.25元；
（3）解：调整后第1档的最高收费为：2.95×60＝177（元），
调整后第2档的最高收费为：3.25×20＝65（元），
177+65＝242（元），
故该用户12月的用气量超过了80m3，（283﹣242）÷4.1＝10（m3），
∴12月用气量为80+10＝90（m3）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据题意判断出该用户是第一档用气量，进而根据第一档的收费标准即可求出该用户这个月的用气量；
（2）根据调整后的第一档的收费标准计算出调整后该用户需交的费用，进而即可求解；
（3）根据第一档和第二档的收费标准判断出故该用户12月的用气量超过了80m3，进而根据收费标准计算即可.
24．（2024七上·凤山期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单
（3）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
【答案】（1）解：（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单；
（2），
，
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐单；
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，所以（元 ），
答：外卖小哥这一周的收入为元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）用记录的最大数据减去最小数据即可求解；
（2）求出记录的各个数据的和再加上这7天的基准量即可求解；
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，进而用4.2.乘以本周的送单量即可求解.
25．（2023七上·庐江期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 3元/
超出但不超出的部分 5元/
超出的部分 9元/
注：水费按月结算．
（1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简）
（3）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简）
【答案】（1）12
（2）解：根据题意，得（元）；
（3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，
①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）；
②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（元）；
③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1）解：每日用水量不超过6m3，单价为3元/m3，应收水费为4×3=12元；
【分析】本题考查有理数的应用和计算。（1）根据单价×单价可得总价，注意根据数量的范围判断单价；（2）根据6＜a＜10可得应收水费=5（a-6）+6×3=5a-12；（3）根据 4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份） 可知4月份用水量少于，分情况分别计算.①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）；②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（）元；③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为51元.
26．（2024七上·来宾月考）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 ＋10 －12 －4 ＋8 －1 ＋6 0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
【答案】（1）30-4＝26；
（2）217
（3）解：217×5＋（10＋8＋6）×3＋（12＋4＋1）×（-2）＝1123（元），
故小明妈妈这一周的工资总额是1123元．
（4）解：按每周计件，一周得217×5+（217-210）×3=1106元，
∵1123＞1106，
∴按每日计件工资更多.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）30-4=26；
故答案为：26.
（2）（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0
=10-12-4+8-1+6
=7，
∴210+7=217（个）；
故本周实际生产玩具217个，
故答案为：217.
【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具30-4=26个；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
（3）根据总工资=计件工资+奖惩工资即可求解；
（4）先求出每周计件下的工资，与每日计件下对比即可求解.
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