浙教版数学七上第二章 有理数的运算--第三章 实数 综合复习试卷（含答案）

浙教版数学七上第二章-第三章
一、选择题
1． 2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
2．是2023的（　　）
A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根
3．已知算式的值为0，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A． B． C． D．
4．如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（　　）
已知：60，求的值
A．4 B．5 C．6 D．7
5．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（　　）
A．6 B．7 C．10 D．12
6．如图，数轴上的四个点、、、位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c=0，ABA． B． C． D．
7．的个位数字为（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
8．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（　　）个
①；
②；
③若，且，则或；
④方程的解为或．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
10．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是　 　．
12．计算： 　 　.
13．数的位置如图，化简　 　．
14．规定三数a，b，c之间的一种运算：如果，那么．例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：　 　，　 　，　 　．
15．已知，则　 　．
16．如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ ”的个数为，第2幅图形中“ ”的个数为，第3幅图形中“ ”的个数为，以此类推，则的值为　 　.
三、解答题
17．计算：．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
19．入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里）
20．已知的平方根是，的立方根是2．
（1）求和的值；
（2）若，是整数，求的算术平方根．
21．根据下表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24
（1）275.56的平方根是　 　，　 　，　 　；
（2）设的整数部分为a，求的立方根．
22．观察下列算式：
①；②；③；④；…
（1）写出第⑥个等式；
（2）猜想第n个等式；（用含n的式子表示）
（3）计算：．
23．材料一：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题．
材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用表示这一列数中的第个，则数列为，，，，，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即（为正整数）
结合材料，回答以下问题：
（1）多项式展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算：．
（2）我们借助杨辉三角中第三斜行的数：，，，，…记，，，…则；（用表示）；．
（3）如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得，，，，，，…若，且，结合材料二，求的值（用k表示）．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】3.14
12．【答案】
13．【答案】4
14．【答案】；；
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】图见解答，
19．【答案】解：
20．【答案】（1），
（2）3
21．【答案】（1）；16.1；1.67
（2）解：由．
故．
则，
125的立方根为：5．
22．【答案】（1）解：第⑥个等式为，
（2）解：第个等式为，
（3）解：
=1+2+3+4+……+2023-1
=
．
23．【答案】（1）：，，；
（2）36，，；
（3）．
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