课题学习:折纸问题
姓名____________
【说一说】现有一张A4纸，能折出……
探究1:
探究2:
探究3:
探究：
分享与作业
（1）《孟子·离娄上》名句蕴含的人生哲理：不以规矩，不成方圆，并提出数学思考：用一张圆形纸片，怎样折出一个正三角形？
（2）作业思考：类比边的三等分点，角的三等分点如何折？黄金分割点如何折？
（3）悦读人生：《折纸与数学》
（4）作业：见练习纸
姓名_______________
1.（15年呼和浩特改编）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为________.
A．1 B．2 C．4 D．8
2.（12年衢州与15年衢州PK）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题： （1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合． 请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由． （3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=√2，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2015次对开后所得标准纸的周长． …
3.15年福州第24题
4.探究：（1）将一张圆形纸片折出一个正三角形；
（2）将一张长方形纸片折出一个等腰三角形.
课件15张PPT。同学们好！宁波市江北区育才实验学校 方学士
（方程之父）
2015年10月22日课题学习：折纸问题 —— 从“方”字纸说起一、说一说 现有一张长方形纸片，能折出……折纸的基本方法两点折线（对角线）；
两线对折（角平分线）；
两点对折（中垂线）；
过点对折（垂线）
……
二、想一想 一张长方形纸片怎样折出一个正方形?
若AB=6，BC=8,你能求出哪些线段的长度.三、折一折用一张正方形纸片折出一个正三角形.用一张正方形纸片折出一个正三角形四、比一比能否折出一个面积更大的正三角形？△BMN是正三角形九下第19页作业题第6题五、用一用正方形ABCD纸片，AB、CD对折，折痕为EF，现将C、E两点对折（重合）.芳贺日夫第一定理若AB=a，你可以
提出哪些问题？H是AB的三等分点. 分享：芳贺日夫第二定理 过C、E折叠，D的对应点记为M，将点B与点M重合对折，折痕为CH，则H为AB的一个三等分点. 将点B折到CD上，且让AB过点E，H为CD的一个三等分点. 分享：芳贺日夫第三定理分 享不以规矩，不成方员（圆）
——《孟子·离娄上》分享折纸前，想一想，画一画。
解折纸，用对称，找等量。作业作业：练习纸
思考：
1.角的三等分点如何折？
2.黄金分割点如何折？
推荐阅读：
1.九上第108页课题学习
2.《折纸与数学》
