2.4 等腰三角形的判定定理 同步训练（含简单答案）2024-2025学年浙教版八年级上册数学

2.4 等腰三角形的判定定理 同步训练
一、单选题
1．在△ABC中，，，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
2．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°图中的等腰三角形个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，2），点N在轴上，若△OMN是等腰三角形，则满足条件的点N共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．8
5．如果为三角形的三边长，且满足，那么该三角形的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（ ）
A．（0，4） B．（2，4） C．（4，4） D．（4，2）
7．如图，在△ABC中，的垂直平分线交于点D，交于点E，，若，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．不能确定
8．如图，△ABC中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若△ABC周长为16，，则为（　　）
A．5 B．8 C．9 D．10
9．如图，△ABC中，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是（ ）
A．10 B．14 C．15 D．19
10．如图，在△ABC中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝ 度时，AC＝BC．
12．等腰三角形的一边是7，另一边是4，其周长等于 .
13．△ABC中，，F是高和的交点，则的长 是 ．
14．如图，在正方形网格中，A、两点是格点，如果点也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的点有 个．

15．如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是 度．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，，垂足为点，点、在上，连接、、、．若，求图中阴影部分的面积．
17．如图，在△ABC中，，点是的中点，点在上，，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
18．数学与生活．
如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东的方向上．
(1)求轮船在B处时与灯塔M的距离；
(2)轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处，则此时轮船与灯塔M的距离是 ，灯塔M在轮船的 方向上．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．D
6．D
7．C
8．A
9．B
10．C
11．30
12．15或18
13．8cm
14．
15．
16．6
17．(1)
(2)
18．(1)14海里
(2)14海里，南偏东