2.6 直角三角形 同步训练（含简单答案）2024-2025学年浙教版八年级上册数学

2.6 直角三角形 同步训练
一、单选题
1．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．直角三角形的两锐角互余 B．对顶角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
2．直角三角形的一个锐角等于，则它的另一个锐角等于（　　）
A． B．或 C． D．
3．在中，斜边的长为10，则斜边上的中线长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．10
4．如图，在△ABC中，，是高，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线，在中，，则图中与互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，湖边栈道，互相垂直，栈道的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点是等腰的边上的一点，过点作于点，连接，若，则的值是（　　）
A．4 B．5 C．8 D．16
二、填空题
9．在中，，，则 度．
10．在△ABC中，，，则边上的高的长为 ．
11．如图，在△ABC中，，，D是的中点，，则 ．
12．如图，在△ABC中，于点D，点E是的中点，连接．若，则线段的长为 ．
13．如图，在△ABC中，，平分，，交的延长线于点，若，则 ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，，，为的中点，于，求的值．
15．如图，在△ABC中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
16．如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．

(1)求海岛B到灯塔C的距离；
(2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．D
6．B
7．A
8．C
9．52
10．
11．
12．3
13．
14．3
15．，．
16．(1)海岛B到灯塔C的距离为30海里
(2)上午9时小船与灯塔C的距离最短