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专题2.6.有理数的混合运算
1. 掌握有理数的混合运算的基本概念和方法；
2. 理解混合运算中加、减、乘、除、乘方的优先级顺序；
3. 能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
模块1：知识梳理 1
模块2：核心考点 2
考点1.加减乘除混合运算 2
考点2.含乘方的有理数混合运算 4
考点3.有理数混合运算与运算技巧 6
模块3：能力培优 10
有理数的混合运算（30题）
有理数混合运算的顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
考点1.加减乘除混合运算
【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例1．（24-25七年级上·浙江·专项训练）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4)
变式1．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算：
(1)； (2)； (3)．
变式2．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）计算：
(1)； (2)
(3)； (4)
考点2、含乘方的有理数混合运算
【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例1．（2024·广西贺州·三模）计算：．
例2．（23-24七年级·湖北·七年级期中）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4)
变式1．（23-24七年级·上海·期中）计算：．
变式2．（2023春·上海徐汇·七年级校考阶段练习）
考点3、有理数混合运算与运算技巧
例1．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）用简便方法计算下面各题．
(1)(2)
变式1．（22-23七年级下·陕西西安·期末）计算：
(1) (2)
(3) (4)
变式2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）计算：
(1)；(2)．
(3)；(4).
有理数的混合运算（30题）
1．（23-24七年级上·广东清远·期中）计算
(1) (2) (3)
2．（23-24七年级上·四川南充·期末）计算：(1)；(2)．
3．（2024·湖北·模拟预测）计算：(1)；(2)．
4．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）计算：
(1)． (2)．(3)
5．（23-24七年级·上海浦东新·期末）计算：
(1)； (2)；（3）．
6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
7．（23-24七年级·广东·假期作业）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4) （5）
8．（24-25七年级上·广东·假期作业）阅读与思考
下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．
逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多
计算：(1)； (2)；
(3)．(4)
9．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）计算：
(1) (2)
10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1)(2)
11．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1) (2)
12．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算(1)；(2)；(3)．
13．（23-24七年级·上海长宁·期中）计算：（1）；（2）；
14．（2024七年级·上海·专题练习）计算：（1）．（2）
15．（2024·广西梧州·二模）计算：（1）．（2）．
16．（23-24七年级·山东烟台·期中）计算：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
17．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）计算：(1)； (2)．
18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算(1)；(2)．
19．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)(2)(3)(4)
20．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
21．（23-24七年级·北京海淀·期中）计算：
(1) (2) (3) (4)
22．（22-23七年级上·江西宜春·期中）计算：(1)； (2)．
23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)(2)
24．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1) (2) (3) (4)
25．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)(2) (3) (4)
26．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算：(1)； (2)．
27．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
28．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：
(1)；(2)；(3)； (4)．
29．（23-24七年级上·广东深圳·期中）（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
30．（23-24七年级·上海·阶段练习）计算：(1)(2)
(3)用简便方法计算；
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专题2.6.有理数的混合运算
1. 掌握有理数的混合运算的基本概念和方法；
2. 理解混合运算中加、减、乘、除、乘方的优先级顺序；
3. 能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
模块1：知识梳理 1
模块2：核心考点 2
考点1.加减乘除混合运算 2
考点2.含乘方的有理数混合运算 4
考点3.有理数混合运算与运算技巧 6
模块3：能力培优 10
有理数的混合运算（30题）
有理数混合运算的顺序：
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
考点1.加减乘除混合运算
【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘除，后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例1．（24-25七年级上·浙江·专项训练）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)17(2)(3)(4)
【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理混合运算法则与顺序是解题的关键．
（1）先计算乘除，再计算减法即可；
（2）先计算小括号里的，再计算乘除，最后计算减法即可；
（3）先计算小括号，再计算中括号，即可求解；
（4）先计算除法，并运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可；
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
变式1．（2024七年级上·浙江·专题练习）计算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可；
（2）首先计算括号里面的除法，再计算括号外面的除法即可；
（3）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
变式2．（23-24七年级上·吉林长春·阶段练习）计算：
(1)； (2)
(3)； (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和顺序是解题的关键.
（1）省略括号后进行加法运算即可；（2）把除法变为乘法进行运算即可；
（3）按照含乘方的有理数混合运算顺序进行计算即可；（4）利用乘法分配律进行计算即可；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
考点2、含乘方的有理数混合运算
【解题方法】有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例1．（2024·广西贺州·三模）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
先计算乘方和括号内，然后计算乘除，最后计算加减．
【详解】
．
例2．（23-24七年级·湖北·七年级期中）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值化简，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．（1）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可；
（2）先算乘方和括号，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题；
（3）先算乘方和括号，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题；
（4）先算乘方、括号、以及绝对值化简，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
，
．
变式1．（23-24七年级·上海·期中）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了含乘方的混合运算，先化简乘方和绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答．
【详解】解：
．
变式2．（2023春·上海徐汇·七年级校考阶段练习）
【答案】
【分析】先计算乘方，再进行加减运算．
【详解】解：
【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则并正确计算．
考点3、有理数混合运算与运算技巧
例1．（23-24七年级上·江苏淮安·开学考试）用简便方法计算下面各题．
(1)(2)
【答案】(1)8(2)
【分析】本题主要考查分数的混合运算，简便计算，运算律的运用，掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据乘法分配律的逆运算即可求解；
（2）将拆成，再运用乘法分配律即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
变式1．（22-23七年级下·陕西西安·期末）计算：
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)(2)(3)(4)4
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是运用乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律等运算法则较为简便．
（1）根据有理数的乘法的结合律进行简算即可；
（2）根据有理数的乘法的交换律与结合律计算即可；
（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；
（4）逆用乘法分配律计算较为简便．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
．
变式2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）计算：
(1)；(2)．
(3)；(4).
【答案】(1)(2)(3)11(4)
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数加法运算律、有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键.
（1）运用加法结合律进行简便运算即可；
（2）运用加法结合律进行简便运算即可；
（3）运用乘法分配律进行简便运算即可；
（4）运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可.
【详解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
有理数的混合运算（30题）
1．（23-24七年级上·广东清远·期中）计算
(1) (2) (3)
【答案】(1)0 (2)9 (3)
【分析】（1）根据有理数加法运算法则及交换律与结合律进行简便计算，即可得出结果；
（2）根据有理数四则运算法则进行计算，即可得出结果；
（3）根据有理数混合运算法则进行计算，即可得出结果；
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
2．（23-24七年级上·四川南充·期末）计算：(1)；(2)．
【答案】(1)4；(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（1）先算乘除法，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果括号，要先做括号内的运算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．（2024·湖北·模拟预测）计算：(1)；(2)．
【答案】(1)(2)2
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案．
【详解】（1）解：，
；
（2）解：
．
4．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）计算：
(1)． (2)．(3)
【答案】(1) (2)(3)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可．
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除最后算加减的顺序进行计算；
【详解】（1）解：
原式
（2）
原式
（3）原式
；
5．（23-24七年级·上海浦东新·期末）计算：
(1)； (2)；（3）．
【答案】(1)(2)（3）
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方等知识．熟练掌握有理数的四则混合运算，有理数的乘除混合运算，有理数的乘方是解题的关键．
（1）先计算乘除，然后进行减法运算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘除运算即可．（3）先计算乘方，去绝对值，再计算乘除，最后计算加减
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
（3）解：原式
．
6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)0
【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）原式先同分母分数相加减，再通分计算加减运算即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求值；（3）原式先计算乘方和括号内运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
7．（23-24七年级·广东·假期作业）计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4) （5）
【答案】(1)17(2)(3)(4)
【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理混合运算法则与顺序是解题的关键．
（1）先计算乘除，再计算减法即可；（2）先计算小括号里的，再计算乘除，最后计算减法即可；
（3）先计算小括号，再计算中括号，即可求解；（4）先计算除法，并运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可．（5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
（5）解：原式=
．
8．（24-25七年级上·广东·假期作业）阅读与思考
下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．
逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多
计算：(1)； (2)；
(3)．(4)
【答案】(1)(2)(3)(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，逆用分配律简便计算是关键；
（1）逆用分配律把原式化为，再计算即可；
（2）逆用分配律把原式化为，再计算即可；
（3）逆用乘法分配律计算即可．（4）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可
【详解】（1）解：
；
（2）
．
（3）
．
（4）
=
=
=
9．（2023秋·贵州铜仁·七年级期末）计算：
(1) (2)
【答案】(1)15 (2)39
【分析】（1）原式先计算乘方和绝对值，再计算除法和乘法，最后计算加法即可；
（2）原式先计算乘方，再计算除法和乘法，最后计算减法即可
【详解】（1）
=
=
=15；
（2）
=
=
=39
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则
10．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：(1)(2)
【答案】(1)1(2)46
【分析】本题考查有理数的混合运算．
（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；
（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可
【详解】（1）解：
；
（2）
11．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：
(1) (2)
【答案】(1) (2)9
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
12．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先确定符号，再计算乘法即可．（2）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可．
（3）先算乘方与括号内的减法运算，再计算乘法运算，最后计算加法运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
13．（23-24七年级·上海长宁·期中）计算：（1）；（2）；
【答案】（1）（2）
【分析】（1）本题考查有理数混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题.（2）熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键．
【详解】（1）解：
.
（2）解：
．
14．（2024七年级·上海·专题练习）计算：（1）．（2）
【答案】（1）（2）6
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．（2）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键。
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式，
．
15．（2024·广西梧州·二模）计算：（1）．（2）．
【答案】（1）（2）15
【分析】（1）本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方、括号里的减法，再计算乘除，然后去括号计算减法即可，熟练掌握有理数的混合运算、正确计算是解题的关键．（2）此题考查了有理数的混合运算，计算乘方和除法后，再进行四则混合运算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
16．（23-24七年级·山东烟台·期中）计算：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．（1）将小数化成分数，运用结合律即可求解；（2）利用乘法分配律即可求解；（3）将除法变成乘法即可求解；
（4）利用有理数的混合运算法则即可求解；（5）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（6）利用有理数的混合运算法则即可求解；
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
（6）解：原式
17．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）计算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）计算(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）先算乘方和括号内的数，再算乘法，最后算加减即可；
（2）根据乘方分配律计算即可．
【详解】（1）解：，
原式
（2）
19．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)(2)(3)(4)
【答案】(1)(2)64(3)(4)
【分析】本题考查了有理数的加减、有理数的乘除、有理数的混合运算，掌握运算法则、正确计算是解题的关键．（1）先去括号，再加减计算即可；（2）从左到右依次计算即可；
（3）先将括号内通分计算，再计算乘法即可；
（4）先计算乘方，整理括号里的，再计算乘除，最后计算相加即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】(1)(2)(3)5(4)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
21．（23-24七年级·北京海淀·期中）计算：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)1(2)(3)(4)2
【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘除混合运算、有理数混合运算的简便运算、含乘方的有理数的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键.
（1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）按照有理数的乘除混合运算计算即可；
（3）按照乘法分配律进行简便运算即可；
（4）按照含乘方的有理数混合运算进行计算即可。
【详解】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
.
22．（22-23七年级上·江西宜春·期中）计算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算；（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可求解；
（2）先根据乘法分配律进行计算，然后计算加减即可求解．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
．
23．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)(2)
【答案】(1)(2)
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律：
（1）根据有理数乘法分配律进行求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
24．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1)(2)(3)14(4)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘法与除法，再计算加减运算即可；
（3）利用乘法的分配律进行简便运算即可；（4）先计算乘方运算，再计算乘除运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
25．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）计算：
(1)(2) (3) (4)
【答案】(1)20(2)(3)0(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则，
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可；
（3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，（4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
26．（23-24七年级上·湖北随州·期中）计算：(1)； (2)．
【答案】(1)(2)0
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可；
（2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
27．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【答案】(1)5(2)(3)(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）利用乘法分配律求解即可；（3）先计算除法，再利用分配律去括号，然后计算加减法即可；（4）根据有理数减法计算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
28．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：
(1)；(2)；(3)； (4)．
【答案】(1)
(2)12
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
（1）先去括号，再根据有理数的加减计算即可；（2）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（3）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可；（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
29．（23-24七年级上·广东深圳·期中）（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）．
【答案】（1）4；（2）25；（3）1；（4）；（5）；（6）
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）利用有理数的加法的法则进行运算即可；（2）利用有理数的加减法的法则进行运算即可；
（3）先算除法，再算乘法即可；（4）先算括号里的加法，再算乘法即可；（5）先算乘方，绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
30．（23-24七年级·上海·阶段练习）计算：(1)(2)
(3)用简便方法计算；
【答案】(1)(2)(3)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案；
（3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
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