浙教版八年级上册 1.1 认识三角形 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
3、三角形的三个内角:
2、三角形的三个顶点：
1、三角形的三条边：
c
b
a
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
B
C
A
在如图所示的三角形中：
a
b
c
4、三角形可以用符号
“△”表示.
如顶点为A、B、C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”.
AB、
AC、
BC
∠A、
∠B、
∠C
A、
C
B、
三角形的准确定义
(1)说出图中所有的三角形
答:(1) △ ABC,
B
C
D
A
(2) 说出其中一个三角形的三条边和三个内角.
(2) △ ABC的三条边：
三个内角：
AB，
∠A、
AC，
BC
∠C 、
∠ ABC
△ ABD,
△ BCD
试一试，我能行！
A
B
C
D
说出图中所有的三角形。
说出三角形BDC的三条边和三个内角。
E
说出以BC为一边的三角形。
说出以∠BDC为一内角的三角形。
若∠A=40°，∠ACB=80°，求∠ABC的度数
精彩来自发现
A
B
C
三角形内角的性质：
三角形三个内角的和等于180°
精彩来自发现
在△ABC中，∠A＝45。，∠B=30。， 求∠C的度数
∠C= 105。
定义：
有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形
精彩来自发现
在△ABC中，
∠A+∠B=∠C,则∠C= 。
90。
有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形
定义：
(Rt△ABC)
精彩来自发现
△ABC中，∠A:∠B:∠C=2：2：1，则∠A＝____,∠B=____,∠C=_____
72。
36。
72。
三个内角都是锐角的
三角形叫做锐角三角形
定义：
精彩来自发现
按三角形内角的大小把三角形分为三类：
三角形的分类
锐角三角形
三个内角都是锐角
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？
精彩来自发现
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
⑦
②
①
③
④
⑤
⑥
认一认：将下面的这些三角形进行分类.
①
④
⑥
⑦
②
③
⑤
试一试，我能行！
A
B
C
小明准备从A地前往B地，有两条路可选择
①沿线段AB，
②沿折线A-C-B
沿哪条路走最近？为什么？
两点之间线段最短！
生活中的数学
三角形的三边关系:
三角形 任何 两边的和大于第三边
b
c
a
A
B
C
a+b>c
b+c>a
c+a>b
任何
反之：
在三条线段中，
若任何两条线段之和大于第三条线段，
则这三条线段能构成一个三角形。
精彩来自发现
长度为6cm, 4cm, 3cm的三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧。想想看!
解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形
试一试，我能行！
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
解（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)，
∴ a+b＞c.
所以线段a,b,c能组成三角形.
判断方法:
（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；
（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.
（1）找出最长线段；
三角形任何两边的差与第三边又有什么关系呢
例题讲解！
三角形任何两边的差
小于第三边。
两边之差 第三边 两边之和
精彩来自发现
1、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
2、两根小木棍分别长3cm和5cm，现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍为边长制成三角形，这样可制成不同的三角形有 个.
12
试一试，我能行！
2、三角形的三边关系:
3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法：
1、 三角形的概念及表示方法.
性质:
判断方法:
（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；
（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.
（1）找出最长线段；
三角形任何两边的和大于第三边.
(任何两边的差小于第三边)
两边之差 第三边 两边之和
知识梳理！
1．已知a，b，c是△ABC的三边长，
b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，
且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
解：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，
且(b－2)2＋|c－3|＝0，
所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，
解得b＝2，c＝3.
头脑风暴
由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，
即a＝6或a＝2.
当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；
当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三边关系．
所以a＝2，b＝2，c＝3.
所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.
2．如图，已知D，E为△ABC内两点，
试说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
头脑风暴
解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，
在△AMN中，AM＋AN＞MD＋DE＋NE，①
在△BDM中，MB＋MD＞BD，②
在△CEN中，CN＋NE＞CE，③
①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，
所以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。