浙教版八年级上册 1.5.2 全等的判定SAS 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.5.2 全等的判定SAS
角
边
角、边
×
SSS
合作学习
两边+一角
两角+一边
（1）两边及其夹角；
（2）两边及一边的对角．
两边+一角
A
B
C
D
E
F
新知导入
用刻度尺和圆规画△DEF, 使其三边分别为4cm，2.5cm和3.5cm。
合作学习
探究1：再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠A′=∠A（即保证两边和它们的夹角分别相等）。
它们全等吗？
探究学习
（2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线A′E上
截取 A′C′=AC；
A′
B′
C′
画法：
（3）连结B′C′．
（1）利用量角器画∠DA′E=∠A；
E
D
将△A′B′C′剪下，发现△ABC与△A′B′C′全等．
A
B
C
探究学习
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
简称“边角边”和“SAS”．
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
A
B
C
D
E
F
基本事实：
几何语言：
探究学习
探究2：再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠B′=∠B（即保证两边和其中一边的对角分别相等）．
它们全等吗？
探究学习
（3）以A′为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B′E交于两点C′，F．
画法：
（2）在射线B′D上截取B′A′=BA；
（1）画∠DB′E=∠B；
A′
B′
C′
E
D
A
B
C
F
探究学习
所以SSA不能判定全等．
而 △ABC与△ A′B′C′不全等．
△ABC≌△ A′B′F ，
A′
B′
C′
E
D
A
B
C
F
探究学习
如图，已知△ABC中，AB=AC，D ，E分别是AB ，AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？
小明是这样分析的：
　　因为AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，
　　所以△ADC≌△AEB（SSA），
　　他的思路正确吗？
　　请说明理由．
A
B
C
D
E
精准辨析
如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线l上任意一点，证明：CA=CB.
总结：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角.
②结合图形，善于找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等.
B
A
C
O
学以致用
线段垂直平分线的概念：
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
B
A
O
B
A
C
O
归纳总结
∵ 点C在线段AB的垂直平分线上 ,
∴ CA=CB.
说明两线段相等的一种重要方法.
几何语言：
B
A
C
O
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
归纳总结
①. 如图(1)， △ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.
② 如图(2), △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2cm, △ABD的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
13cm
10cm
学以致用
③已知，AB=AC，BD=CD，问AD所在
的直线是BC的垂直平分线吗？如果是，
请写出理由。
A
B
C
D
E
学以致用
1. 已知AB=AC，AD=AE， ∠1= ∠2，求证CE=BD。
学以致用
2. 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，说出下列判断成立的理由.
①∠A=∠C
②DE=BF
A
D
B
C
F
E
学以致用
3. 四边形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直线BD上，且BE=DF。如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上且△ABD ≌△CDB，说明∠E＝∠F。
学以致用