浙教版八年级上册 2.2 等腰三角形 课件(共16张PPT)

(共17张PPT)
同学们，下面5个三角形中，哪些是你所熟知的特殊三角形？(用序号表示)
（1）
a
a
(2)
a
a
(3)
a
3
5
(4)
a
a
(5)
2.2 等腰三角形
定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
怎么用几何语言来表示等腰三角形呢？
在△ ABC中，AB=AC，
同学们，你能指出这个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角吗？
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
同学们，请你先在所给的纸上画一个大大的等腰三角形，然后标上字母，再标出腰、底边、顶角和底角，
完成后，同桌之间互相检查、讨论是否正确。
如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找出几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
等腰三角形 腰 底边 顶角
△BCD是等腰三角形吗？为什么？
同学们，想一想刚才你们是凭什么来判断同桌所画三角形是等腰三角形的？（可以再重新检查一下）！
度量法
叠合法
折纸
使用圆规
已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
a
b
完成后，同桌之间互相检查、讨论是否正确。
例1：求证等腰三角形两腰上的中线相等。
已知：如图，在△ ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线。
求证：BE=CD。
B
C
D
E
A
1、等腰三角形的两边长分别为2和3，则第三边长为： 。
2、等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为： 。
3、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________
(分类讨论思想)
2或3
10
(要考虑三边关系)
12、6或9、9
同学们拿出刚才的纸，我们进一步来观察，折叠后，除了点B与点C重合外，还有哪些点、线段或角也重合？
顶角平分线所在的直线是它的对称轴。（直线AD）
D
A
B
C
等腰三角形是轴对称图形，
等边三角形有几条对称轴？为什么？
定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。它们是一类特殊的等腰三角形。
等边三角形有三条对称轴。
C
A
等边△ABC
B
同学们请在AB边上任意取一点E，你能作出点E关于AD的对称点F吗？
D
C
B
A
E
H
在AC上取点F，使得AF=AE，则点F即为所求作的点E关于AD的对称点。为什么？
对称点E和F的连线段与AD有什么位置关系？
F
E
B
P
D
C
A
理由如下：∵AP是∠ABC的平分线，AB=AC，AD=AE，
解: 点D，E关于AP对称，且DE∥BC。
∴点B和点C，点D和点E都关于直线AP对称.
∴BC ⊥ AP， DE⊥ AP(为什么？)
∴DE ∥ BC.
∴等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，
例2:如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。
1、等腰三角形的两边长分别为2和3，则第三边长为： 。
2、等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为： 。
4、已知一等腰三角形三边分别为3x-1、
x+1、5，试求x的值。
3、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________
(分类讨论思想)
2或3
10
(要考虑三边关系)
12、6或9、9
2
方程思想
※等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。
A
B
C
D
BC=1？ BC=13？
(舍去)
方程思想
分类讨论思想
AB=10; AB=4
1、等腰三角形、等边三角形的定义及腰、底边、顶角和底角的概念：
2、等腰三角形的轴对称性：
3、解决有关等腰三角形的计算题时，要注意考虑到 思想和 思想。
： 的三角形叫做等腰三角形. 的三角形叫等边三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，第三边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .
：等腰三角形是 ， 所在的直线是它的对称轴，等边三角形有 条对称轴。
作业：
作业本（1） （必做）
P55，作业题5，6 （选做）