浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.1认识不等式
浙教版初中数学八年级上册
再探梅花洲
23≤t≤31
（2）小范同学身高为b米，恰好可以免费. 那么怎么表示b与1.2之间的关系？
（3）小吴同学身高为c米，不免费. 那么怎么表示c与1.2之间的关系？
b＜1.2
c≥1.2
2.景区门票
适用人群：
1.优惠政策：限制为身高…
2.免费：身高1.2米（不含）以下
（1）梅花洲门票儿童票a已售2000+，那么怎么表示a与2000之间的关系？
a＞2000
再探梅花洲
3.畅游景区
新开通一条游船线，据悉新的摇橹船每艘能坐x人，与原来每艘能坐人数y，不相等. 怎么表示x与y之间的关系？
x≠y
b＜1.2
a＞2000
23≤t≤31
c≥1.2
快问快答:下列数学表达式是否为不等式？
概念形成
≠
＜
＞
≥
≤
——不等号
等式：用等号连接而成的数学式子.
是
是
是
是
不是
不是
x≠y
b＜1.2
a＞2000
23≤t≤31
c≥1.2
——不等式
不等式：用不等号连接而成的数学式子.
② 3x+5>0
③ x – 6
④ 1<2
⑤ x = -2
⑥ y+2≥x
① 9x ≠ 5
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(2) y的2倍与6的和比1小;
(3) x2减去10不大于10;
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
(1) a是正数;
a>0
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c a+c>b b+c>a
例题讲解
抓住关键词
选准不等号
文字语言
符号语言
关 键 词 第一类：明显的不等关系 第二类：隐含的不等关系
不 等 号
大于
比...大
超过
>
小于
比...小
低于
<
不大于
不超过
至多
≤
不小于
不低于
至少
≥
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
归纳
根据下列数量关系列出不等式:
（1）x的4倍小于3；
（3）y减去1不大于2；
（2）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于-7；
（5）x是非负数.
活学活用
1.抓住关键词
2.选准不等号
？
思考：
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置;
（2）x<1表示怎样的数的全体？
怎样在数轴上表示它们？
（3）x≥-1如何在数轴上表示？
-1≤x＜1呢？
新知再探
方法：
1. 找界点
2.分空实
文字语言
符号语言
图形语言
数形结合
转化
3.定方向
无等号---_____心
有等号---_____心
小于向_____
大于向_____
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
x1
x2
x≤1呢？
空
实
左
右
-2＜x≤3呢？
巩固练习
1. 在数轴上表示下列不等式：
（1）x < 4 （2）x≥ -3
（3）-2≤x<2 （4）12. 看图说出不等式：
满足不等式的最大整数的值？
满足不等式的所有非负整数的值有几个？
满足不等式的最小整数的值？
新知再探
怎样在数轴上表示下列不等式
（1）x > a
（2）x≤a
（3）b≤xa
说明：为了表示a为任意值，这样的数轴中不标注原点和单位长度.
从特殊到一般
注意：当a为具体的值时，必须画出原点.
学以致用
例2 梅花洲附近有一座小水电站，当水库水位在12～20m（包括12m, 20m）时，发电机能正常工作. 设水库水位为 x(m).
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x4
x2
x1
x3
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释.
（2）显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1, x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
不等关系
不等式
相等关系
类比
不等式的性质
解一元一次不等式（组）
一元一次不等式（组）
实际问题
等式
会认
会列
会画
转化
数形
结合
课堂小结
请谈谈你的收获~
1.实数a，b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。
>
>
<
<
<
拓展提升
2.是非填空题
（1） a＞-a ( )
（2） -x2＜ 0 ( )
（3）满足 x ≥ -2.7 的最小整数是-3 ( )
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
×
×
当a＞0时，
√
当x≠ 0时，
√
拓展提升