浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系
40
v≤40
？
超速
(2)据科学家测定,太
阳表面的温度不低于
60000c,设太阳表面的
温度为t(0c),怎样表
示t与 6000之间
的关系
t≥6000
(3) 如图,天平左盘
放3个乒乓球,右盘
放5g砝码,天平倾斜,
设每个乒乓球的质
量为x(g),怎样表示x
与5之间的关系
5g
3x>5
(4)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系
q<2+p
x≠3
(5)要使代数式 有意义，x的值与3
之间有什么关系？
x+3
x-3
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
判断下列式子哪些是不等式？ (1)0>2
(2)a2+1＞ 0
(3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c
是
开启智慧之门
是
是
是
不是
不是
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
a>0
2y+6<1
a+b>c a+c>b b+c>a
x2-10≤10
练习：用不等式表示
（1） x与y的积是正数
（2） x的2.5倍小于-3
（3） 12与x 的2倍的差是正数
（4） t与6的和是非负数
（5） x、y两数的平方差不大于0
（6） y与1的差大于y的45%
（7） x比3小
（8） a不小于1
（9） y的绝对值与-8的和为正数
（10）a与b的差的平方是非负数
xy>0
2.5x<-3
12-2x>0
t+6≥ 0
x2-y2≤ 0
y-1>45%y
x<3
a≥ 1
|y|-8>0
(a-b)2≥ 0
　　请完成课本课内练习1、２
做一做
（1）已知x1=1,x2= －２,请在数轴上表示出x1,x2的位置
（2）x＜1表示哪些数？如何在数轴上表示呢
（３）Ｘ≥－２表示怎样的数的全体？
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（２）确定方向
（１）确定空心点或实心点
温馨提醒
　　请完成课本课内练习３
1、如何在数轴上表示X2、如何在数轴上表示X≥a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)
a
a
b
a
一起来探索吧!
x>3
x≥a
ba
b
下列表示怎样的不等式？
a
3
0 1 2
a
b
b例2 一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？　　　
　　①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位:m)
X1
X2
X3
X4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位:m)
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
课堂小结
1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.
2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.
3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心点与实心点之间的区别.
　 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：
b -a 0 a
(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0
我自信我能行
＜
＜
＜
＞
＞
1、小明和小华在探究数学问题.
小明说:” 3y ＜ 4y .”
小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢
2、用不等式表示：
（1）a与b的平方和大于3
（2）x与y差的平方不小于2
（3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 的所有正整数______
（3）写出满足不等式 的最小整数______
4、绝对值大于1且小于3的整数是（ ） A、2 B、－2
C、±2 D、不能确定
5、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ） A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0 C、3x＞1 D、3x+2＞x+1
（1）一个长方形的长为x米，宽为50米，
它的周长不小于260米。
（2）有一个40人的旅游团到某地旅游，到达
该地后准备住宿。若全部住二楼x间,每一房
间住6人，那么房间还不够。
6、根据题意列不等式