浙教版八年级上册 3.2 不等式的基本性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1、观察下面的式子，并完成填空。
等式的传递性
∵ a＝b，b＝c
∴ a___c
＝
2、观察下面的式子，并完成填空。
同一个数
同一个整式
等式的两边都加上（或减去） 或____________，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质1：
∵ a＝b
∴ a±3___ b±3
∴ a±(x2＋2y)___ b±(x2＋2y)
＝
＝
3、继续观察下面的式子，并完成下面的填空。
同一个不
等式的两边都乘以（或除以）_________
____________，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：
等于零的数
（1）已知aa
b
c
　　由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明吗？
若a＜b，b＜c，则a＜c.
这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的基本性质1
（2）比较大小
3___5； 3＋2___5＋2； 3－2___5－2
7___4 ； 7＋(－2)___4＋(－2)； 7－(－2)___4－(－ 2)
若a＞b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.
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若a＜b，那么a＋c＿＿b＋c，a－c＿＿b－c.
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不等式的基本性质2
　　不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c.这个性质也叫做不等式的传递性。
　　不等式性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即
如果a>b，那么a＋c>b＋c；a－c>b－c
如果a选择适当的不等号填空：
（1）∵0 __ 1,
　∴ a___a＋1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a－1)2___ 0,
　∴(a － 1)2 －2___－2( )
＜
＜
≥
≥
不等式的基本性质2
（3）比较下列大小
8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(－4)＿＿12×(－4)
8÷(－4)＿＿12÷(－4)
(－4)＿＿(－6)
(－4)×2＿＿(－6)×2
(－4)÷2＿＿(－6)÷2
(－4)×(－2)____(－6)×(－2)
(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)
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想一想：从上面的变化,，你发现了什么
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc， a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc,， a÷c＜b÷c.
不等式的基本性质3
性质1：
若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
性质3：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c.
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c.
选择适当的不等号填空：
(1)若x+1＞0，两边同加上－1，得____________
(依据:_____________________).
(2)若2x＞－6，两边同除以2，得___________，依据____________________.
(3)若－0.5 x≤1，两边同乘以－2，得________,依据__________________
x ＞－1
不等式的基本性质2
x ＞－3
不等式的基本性质3
x≥－2
不等式的基本性质3
选择恰当的不等号填空，并说出理由。
1、若a＞－b，则a＋b___0。
2、若－a＜b，则a____－b。
3、－a＞－b，则2－a___2－b。
4、a＞0，且（1－b）a＜0，则b___1。
5、若a＜b，b＜2a－1，则a___2a－1
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＞
1.若－m>5，则m _____－ 5.
2.如果 >0, 那么xy____0.
3.如果a> －1，那么a－b ____－1－b.
4. － 0.9＜ － 0.3，两边都除以(－0.3),得_______.
>
>
<
3>1
例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵ 2＞1，a＜0，
∴ 2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
0
a
2a
∣a∣
∣a∣
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a－a=a，又∵ a＜0,
∴ 2a－a＜0,
∴2a1、若a=0，比较a与2a的大小
2、若a＞0，比较a与2a的大小。
3、若a＜0，比较a与2a的大小。
4、若a是整数，比较a与2a的大小。
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）