浙教版九年级上册 3.2 图形的旋转 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
浙教版九（上）§第三章
3.2 图形的旋转
上面的运动现象中，有哪些共同的特点
想一想
绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。
叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：
1、旋转中心；
2、旋转的方向；
3、旋转的角度。
由一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转.这个固定的点叫做旋转中心。
什么是旋转
1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？
O
P
Q
答：将射线OP以O为旋转中心，按顺时针方向，
旋转90°得到射线OQ
说一说
2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
说一说
3.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
4、 如图， ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD
经过旋转后到达 ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过
旋转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是点A;
　 （2）旋转了60度;
　 （3）点M转到了AC的中点位置上.
解题心得：
（1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出；
（2）点的位置在旋转前后是相对应.
巩固概念与性质
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ 。
A
B
C
D
E
F
O
抢答
O
∠AOB
60
F与A
A与B
B与C
C与D
D与E
E与F
杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。
B
O
B′
A
A′
∠AOA′
O
∠BOB′
或
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
１．旋转中心是什么？
２．经过旋转，点A，B, C
　　分别移动到什么位置？
３．AO与DO的长有什么关
　　系？BO与EO呢？
４．∠AOD与∠BOE有什
　　么大小关系？ ∠COF呢？
说一说
（１）旋转不改变图形的形状和大小．
旋转变换的性质
（２）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与
旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.
1、如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向
旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。
2、如图，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针
方向旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形
O
A
A
B
O
旋转变换的画图
例1、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，
　将△ABC按顺时针方向旋转60°，作出经旋转
　变换后的像。
.
O
A
B
C
旋转变换的画图
如图，△ ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。
△DEC就是△ABC绕C点旋转变换后的像.
A
B
D
C
·
E
旋转变换的画图
1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
2．如图3－2－1所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是
(　 　)
图3－2－1
C
A．30° B．45°
C．60° D．90°
3．如图3－2－2所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有______个．
图3－2－2
3
类型之一　旋转及其性质
例3　如图3－2－4所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
图3－2－4
(1)线段OA1的长是______.∠AOB1的度数是________；
(2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
(3)求四边形OAA1B1的面积．
6
135°
1.如图3－2－10，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转到△EAC的位置．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．
图3－2－10
2．如图3－2－6，Rt△ABC是等腰三角形，D是Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是
(　 　)
图3－2－6
D
A．25° B．30°
C．35° D．45°
3．如图3－2－11，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.求证：HG＝HB.
图3－2－11
1、相同：都是一种运动；运动前 后不改变图形的形状和大小
2、不同
形状 大小 方向
轴对称 不变 不变 改变
平移 不变 不变 不变
旋转 不变 不变 改变
3
方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得到牌B.
方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.