浙教版八年级上册 4.2 平面直角坐标系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
瓢城东望水漫漫，行到下菰城畔望
2022.5.31
4.2 平面直角坐标系
情境引入，一生二
A：江
K：苏
E：成
I：南
B：晶
H：才
G：正
C：德
L：浔
F：水
D：盐
J：修
活动1：根据“数学灯谜”，推理出信息.
推理线索
-1，-5，-5，3，6
水 晶 晶 南 浔
修 正 德 成 正 才
4
1
-4
-2
1
2
情境引入，一生二
回首旧友，构建框架
数轴
定义，三要素
（原点，单位长度，正方向）
相关概念：
（相反数，绝对值，大小比较...）
数与形结合：
实数与点一一对应
刻画点的位置
情境升华，二生三
情境升华，二生三
活动2：1.根据以下信息，请你描述一下儿童戏水池在哪里.
北
我想去儿童戏水池玩一会儿
情境升华，二生三
活动2：1.根据以下信息，请你描述一下儿童戏水池在哪里.
北
黄海中路北面100m，
解放北路西面50m.
方向
距离
情境升华，二生三
活动2：2.将儿童戏水池看作A点，请尝试用数对表示点A.
形如：A（a,b）
A（50,100）
规定：
水平数据在前，铅垂数据在后
有序数对
情境升华，二生三
活动2：3.若将盐城市田家炳中学看作点B，请你表达点B.
A（50,100）
有序数对
B（50,100）
A（-50,100）
情境升华，二生三
定义：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.
水平数轴：横轴—x轴
铅垂数轴：纵轴—y轴
正方向，原点
横轴
纵轴
公共原点
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称为坐标轴
情境升华，二生三
活动3：1.如图在平面直角坐标系有点A和点B，
请将点A和点B用有序数对表示.
小结：任意一点的位置都可以用有序数对表示.即：点的位置→有序数对
①请你试一试，平面直角坐标系中的点C，D，E，F如何表示；
A(-2,4)
B(2,4)
②平面中的任意一点P如何用有序数对表示.
情境升华，二生三
金语点睛
点的位置
有序数对
点P
(a,b)
平面直角坐标系
形
数
直角坐标系中，点P的坐标，其中a是点P的横坐标，b是点P的纵坐标.
说说点的坐标
情境升华，二生三
活动3：2在该直角坐标系内，已知G,H,M,N对应的坐标（3,2）,（-3,-3）,（0,2）,（-4,2）请你在坐标系内找到四点的位置；
小结：坐标可以确定点的位置.
②有坐标（a,b），能否确定对应点P的位置.
点P
(a,b)
情境升华，二生三
笛卡尔(1596-1660)
笛卡尔和直角坐标系
做中所悟，三生万物
活动4：小组活动
若需将现有10个点根据位置和坐标进行分类，小组交流分类方式并分享你们分类的依据，小组确定汇报人进行汇报交流.
做中所悟，三生万物
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.
坐标轴不属于任何象限.
象限
做中所悟，三生万物
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上
y轴上
＋
＋
－
－
＋
－
＋
－
a
0
0
b
探索内容
定义
横轴
纵轴
象限
探索模型
知识生长
探索方法
类比数轴
数形结合
...
感悟提升，回归本源
特殊到一般
做中所悟，三生万物
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
终章活动，做中所固
做中所悟，三生万物
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（a,b），若ab＞0，则点P在第________象限；若ab＜0，则点P在第________象限；若ab=0，则点P在_________.
终章活动，做中所固