浙教版八年级上册 4.2 平面直角坐标系 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
新浙教版数学八年级（上）
4.2 平面直角坐标系（2）
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴把平面分成了几部分？
（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何找出它的坐标？
1.在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐
标系中的点和 也是一一对应的.
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）
中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,
属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .
公共原点
互相垂直
实数
点A
点C
有序数对
点D
点B
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
A
·
D
·
C
1、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
想一想：各象限内点的坐标的符号有何特征？
第一象限
（+，+）
第二象限
第三象限
第四象限
（-，+）
（-，-）
（+，-）
2、指出下列各点所在的象限或坐标轴
A（-2，3）；B（1，-2）；
C（-1，-2）；D（3，2）；
E（-3，0）； F（0，1）；
解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限；
E点在x轴上；F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
B
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上
A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
C
D
达　标
1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.
点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是________.
四
三
y
-1
12
8
拓　展
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，求点P的坐标.
1
2
3
4
-1
1
2
x
y
A
0
P
达　标
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2, 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________________.
4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是_____,b的取值范围________.
(-1.5, -2)
a<0
b>1
练习4
选择题
（1）点P （－３，４）到原点的距离是（ 　　）
A、３ B、５ 　　 C、４ D、７
（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到
x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（　 ）.
A、（-3，-7）　　　 B、（-7，3）　　　　
C、（3，7）　　　　　 D、（7，3）
B
B
1、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标:
B
单位:mm
A
D
150
100
200
200
50
C
E
X(cm)
Y(cm)
1
3
2
4
分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为
C(2.5,1.5)
Ａ(-1,0)
B(2,0)
0
1
3
2
-１




D(0,3.5)
根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？
（-１,０），（２,０）
（２.５,１.５），（０,３.５）
150
100
200
200
50
C
E
A
D
B
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗
y
x
A
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:
3
2
1
3
4
2
1
B(3,0)



4

C(3.5,1.5)
(0,0)
D(1,3.5)
如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形
用线段依次连结各点
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
A
C
B
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。
解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图
x
y
0
2
4
8
10
6
10
8
6
2
4


A(1,2)

B(8,9)
C(5,7)
图中的点Ｃ即藏宝地．
课堂小结：
(1)怎样选择建立合适的直角坐标系
（2）不同的直角坐标系，同一个点的坐标是不同的